刘彭1 王晶1 陈长月2
1山东农业大学信息科学与工程学院 山东泰安 271018；2山东财经大学东方学院 山东泰安 271000
摘要：本文首先介绍了小概率事件原理，然后结合摸扑克牌的例子分析小概率事件的应用，让学生通过我们熟知的实例深刻领会小概率事件在一次试验中不会发生。接下来结合谚语和诗词名句介绍小概率事件中如何融入思政教育；最后分别通过正面和负面小概率事件分析小概率事件的利与弊。
关键字：小概率事件，小概率原理，思政教育
中图分类号：O212.1
概率统计是一门研究随机现象统计规律性的数学学科，是高校理工科和经管类专业的基础课程。概率统计有着独特的思想方法，为学生后续学习其他相关课程奠定了良好的基础，对学生的思维、理论联系实际、数学建模等能力的培养具有极其重要的作用。
随着信息技术的发展，自然界和人类社会中随机现象非常普遍，小到购买彩票、明天会不会下雨等，大到探讨太阳黑子的变化规律等，因此，概率统计的应用几乎遍及各行各业。正如19世纪法国著名数学家拉普拉斯所说：“对于生活中的大部分，最重要的问题实际上只是概率问题。” 由此也可以看出概率统计的重要性。
本文以小概率事件为例，首先结合实际生活中的案例，分析小概率事件的应用，说明概率统计来源于生活又服务于生活。为了培养学生正确的思想观和价值观，达到育人与立人的目的，接下来探讨了如何将小概率事件相关的思政教育润物无声地融入概率统计课堂。
一、小概率事件原理
如果事件A发生的概率是很小的正数，则在一次试验中A一般不会发生。但是对A进行独立重复试验时，总会遇到A发生，这一现象被称为小概率事件原理。在统计推断中遵循的最根本的原理就是小概率事件原理。根据小概率事件原理建立假定，基于此假定的推理是一种近似推理，是建立在经验与直觉上的一种合情推理。
二、小概率事件的应用
摸扑克牌是我们熟知的随机现象，接下来我们通过摸牌的例子来分析小概率事件。
例1 将52张扑克（去掉两张王牌）随机地均分给4个人，每个人都得到同花色的概率是多少呢？
解 设事件A为“每个人都得到同花色”，则
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由于4.474*10
-28远远小于0.05，即每个人都得到同花色的概率是小概率事件。如何解释这种小概率事件在一次试验中明显不会发生呢？
截止2021年04月，全球?230个国家人口总数约为75.85亿，为方便计算，四舍五入取整为76亿，假设每人每天发牌10小时，每小时发牌3600次，于是全球人在80年（一年按365天算）发牌总次数为
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通过以上计算说明了该事件在一次试验中显然不会发生，即遇到同花色全球人也不会遇到。
三、小概率事件与思政教育
作为概率论中一个非常基本又具有实际意义的原理，在教学过程中，教师不仅要讲清楚该原理蕴含的数学思想，还要将立德树人的思政教育融入到教学中。
首先从小概率事件原理出发，小概率事件原理的正确性有别于纯粹数学逻辑推理证明，而是用实践经验来证明，体现了“实践是检验真理的唯一标准”这一哲学观点。
《晏子春秋》提到“智者千虑，必有一失；愚者千虑，必有一得”，充分说明了小概率事件在多次独立重复试验将会以大概率发生。另外，该谚语还体现了任何事物都包含着对立统一的两个方面，看事物要坚持一分为二，综合全面来分析问题的人生哲理。教学中可以适时引导学生在自己的人生路上会遇到许多选择，要冷静面对，尽量周全地考虑问题。
曹松的《己亥岁》中“一将功成万骨枯”说明成功是非常艰难的，教师引导学生不要想当然的认为大学生创业容易成功，这是因为背后有无数创业失败的案例，创业成功实际上是一个小概率事件。在教学中需要引导学生正确理智对待认识大学生创业类似的小概率事件。
四、小概率事件的利与弊
由于小概率事件的发生往往带来巨大的损失，所以，在我们的日常生活中，预防小概率事件是非常有必要的。
燃放烟花爆竹是我们中国人的传统习俗，以前逢年过节，家家户户都会燃放烟花爆竹。近年来，为了保护环境，各地陆续推出禁放政策，燃放人数少了，自然由烟花爆竹引起的意外少之又少。实际经验也告诉我们，燃放烟花爆竹导致意外是小概率事件。但就2021年春节为例，通过网络我们可以搜到：“宁夏7人被鞭炮炸伤眼睛，复明希望渺茫”、“重庆一女孩大年初一放鞭炮时被炸意外身亡”、“从年三十到初四短短几天，滨州中心医院接诊了30多例被鞭炮误伤的患者”等等，类似的小概率事件的发生需要付出沉重的代价。这也警醒我们，要响应国家号召，少放或不放鞭炮，既能保障国家和市民的人身安全，也能减少对环境的污染。大学生是时代的引领者，更要倡导厉行节约，反对铺张浪费，营造文明和谐的社会新秩序、新风尚。
当然，小概率事件也会带来意外的惊喜。牛顿看到苹果落地发现了万有引力定律，万特看到烧开的水壶发明了蒸汽机，阿基米德在洗澡时发现了万有引力定律等等，在此告诉学生，在今后的学习或者工作中，不要轻视微不足道的小事。只要坚持下去或许就有意想不到的结果。同时，引导学生在平时的学习、生活上要善于把握每一次机遇，以积极的心态去应对每一件事。在面对负面小概率事件时，要有清醒的认识，防微杜渐，防患于未然，避免小概率事件转化为大概率事件。
参考文献：
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[4] 孟宪勇，王晶，刘彭.生物统计学[M]. 北京：海洋出版社，2016.
[5] 苏本堂，张军本. 概率论与数理统计[M]. 北京：人民邮电出版社，2017.
基金项目：山东省重点研发计划（重大科技创新项目）编号：2019JZZY010716
作者简介：刘彭（1987-），女，山东济宁人，讲师，理学硕士，从事数理统计方向的研究,通讯作者：王晶（1981-），女，山东泰安人，副教授，理学硕士，从事应用数理统计方向的研究。