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摘要：随着社会经济的发展，各行各业对于机械设备的需求量不断增长，并且对于机械产品的实用性、功能性的要求越来越高。因此，设计人员在从事机械产品结构设计时要以市场需求为导向，注重产品结构设计的相关要素，顺应时代发展的规律，使企业的核心竞争力得到快速提升。
关键词：机械；结构；设计；形态
当前机械产品结构设计主要依靠三维CAD模型，在设计过程中的一个关键指标就是对三维模型相似性评价，其预处理常常采用模型姿态调整。目前，姿态调整方法在大多数情况下通用且性能良好，但无法捕捉到三维模型的某些特定要素。为了量化机械结构基本体形态的形状、尺寸、拓扑等设计要素，本文重点研究机械结构基本体形态的信息量度量方法，并基于机械结构形态提出三维CAD模型的姿态调整方法。
1机械结构基本体形态
机械结构基本体形态是机械结构形态的基本组成单元，主要通过基本体转换模型的扫掠基面、扫掠导线和轮廓约束线三要素，分析选取其中某一要素或与其相关的线、面，作为基本体抽象描述的表达方式。根据机械结构三维建模过程中的基本体布尔运算关系，将基本体形态进行知识融合，则可构建机械结构形态。
基本体形态具有确定的解析表达式，便于三维模型的变换和空间特征计算。因此，机械结构三维模型的姿态调整可以充分利用机械结构基本体形态的表达和变换特性。
根据机械结构形态分析模块量化基本体形态信息量，并基于该信息量确定机械结构的主特征形态、次特征形态以及第三特征形态，从而可以构建三维模型姿态调整坐标系，实现机械结构模型的空间几何变换。
2基本体形态信息量
根据基本体建模时是增加实体还是移除材料，笔者将基本体形态分为增材基本体形态和减材基本体形态。减材基本体必须依附于增材基本体，所以三维模型相似性比较只选择增材基本体形态；若根据基本形态的几何要素及曲线封闭情况，则可将基本体形态分为开环线形态、闭环线形态和面形态。
2.1当量线形态
机械结构形态主要由基本体线形态和基本体面形态构成。对于一个面要素，其空间信息主要通过其几何形态来反映。为了实现它们之间信息量的可比性，本文将面形态转换成几何信息量相当的线形态，定义为当量线形态；若面形态存在多个闭环形态，则取其最大轮廓形态为比较形态。
假设第i个基本体面形态的轮廓周长为，则将该面形态转换成等周长的圆形面，即转换形态的直径为。对于转换后的形态各方向最大值均为，当扫掠基面各方向的最大值为，且该基面对应的扫掠导线长度为时，面形态应满足。
因此，令面形态的扫掠导线最大值，则该面形态转换成当量线形态时，其周长为，且。因此，第i个基本体面形态的当量线形态周长为：
（1）
2.2基本体形态信息量量化
机械结构形态既体现了基本体的几何特征，又反映了基本体的拓扑关系，因此基本体形态信息量是基本体形态几何信息和拓扑信息的度量，且论域为同一个机械结构形态的基本体形态。根据式（1）将面形态转换成线形态后，笔者通过计算基本体形态信息量，即可比较每个基本体形态特征的重要性，从而识别机械结构形态中主要特征的基本体形态，即特征形态。
（1）线形态几何信息特征量
基本体线形态的几何信息主要包括尺寸和曲线弯曲次数，且尺寸越大、弯曲次数越多，该形态特征的不确定性越小，即所载的几何信息量越小。基本体线形态尺寸信息特征量定义为第i个基本体线形态的周长与机械结构形态中所有基本体线形态总周长c之比，即；基本体线形态弯曲信息特征量定义为基本体线形态线段数与机械结构形态中所有基本体线形态总线段数m之比，即。
（2）基本体形态拓扑信息特征量
基本体拓扑关系反映了基本体之间的连接属性，若基本体形态关联的形态数量越多，则说明该基本体形态在机械结构形态中的作用越大。基本体形态拓扑信息特征量定义为第i个基本体形态关联的基本体形态总数与机械结构形态的基本形态总数n之比，即。
（3）信息量计算
根据信息量的定义，对尺寸信息特征量、弯曲信息特征量和拓扑信息特征量取对数，即可得到每个特征的信息量。由于尺寸特征量、弯曲特征量和拓扑特征量相互独立，且基于各特征量在信息贡献上的重要性考虑，在各特征信息量合成过程中采用加权和的方法。
因此，第i个基本体形态信息量表示为：
（2）
式中：为基本体形态的几何尺寸信息量；为基本体形态几何弯曲信息量；为基本体形态拓扑信息量；为各信息量的权重，且。
若取对数底数为2，则基本体线形态几何信息量单位为bit。
当基本体形态为面形态时，基本体线形态尺寸信息特征量中的周长表示当量线形态周长，基本体线形态弯曲信息特征量中的线段数表示面形态轮廓的线段数。
3姿态调整
在机械结构形态中，笔者根据基本体形态信息量从小到大的顺序，依次将信息量最小的3个基本体形态分别定义为机械结构形态的主特征形态、次特征形态和第三特征形态，并以此为依据，构建机械结构三维CAD模型姿态调整坐标系的轴。若基本体形态为开环线形态，则特征向量为基本体形态起点指向终点的向量；若基本体形态为闭环线形态或面形态，则特征向量为基本体形态所在面的法向量，其方向根据几何元素数据存储顺序及右手定则确定。此处令主特征形态、次特征形态和第三特征形态所对应的特征向量分别为，且闭环线形态和面形态的特征向量起点为其形心；另令分别过的起点，且分别以其相应向量为方向向量，构建的直线为。
机械结构三维模型姿态调整坐标系的构建步骤如下：
（1）以起点为坐标系原点，直线的位置为Z轴；
（2）由原点分别指向次特征形态、第三特征形态的特征点构建向量，依次以Z轴上单位向量与的夹角小于90°为判断条件，直至确定Z轴正向为止。若与均垂直，则说明次特征形态、第三特征形态的顶点在Z轴正负方向分布比较均匀，因此，此时选择的方向为Z轴正方向；
（3）过原点构建Z轴的垂直面。当与均共线时，在垂直面内过原点构建X轴，且依次以系统坐标系下的向量和与X轴正向向量夹角最小确定X轴位置和方向；当与共线且与共线时，在垂直面内以为方向向量过原点构建X轴，且取X轴上向量与的夹角小于90°的方向为X轴正向，否则取方向为X轴正向；当与不共线时，以为法向向量过原点
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