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数形结合思想在初中数学教学中的应用张宏华

发表时间：2021/7/12 来源：《现代中小学教育》2021年6月上作者：张宏华

[导读] 随着新课程改革的不断深入，教学从以往的重视知识传授变为重视学生学科能力培养。因此，在初中数学教学中，教师要充分考虑到学生的长远发展，通过可靠、合理的方式有效培养学生的数学学习能力。而数形结合思想在数学教学中的应用，不但可以促进教学效果的提高，还能有效满足学生发展的需要。本文谈谈数形结合思想在初中数学教学中的具体应用。

云南省保山市隆阳区沙坝中学张宏华

摘要：随着新课程改革的不断深入，教学从以往的重视知识传授变为重视学生学科能力培养。因此，在初中数学教学中，教师要充分考虑到学生的长远发展，通过可靠、合理的方式有效培养学生的数学学习能力。而数形结合思想在数学教学中的应用，不但可以促进教学效果的提高，还能有效满足学生发展的需要。本文谈谈数形结合思想在初中数学教学中的具体应用。
关键词：初中数学;数形结合;应用
        引言
        数学知识具有一定的抽象性，这也是导致数学教学存在难度的关键．和小学阶段数学相比较，初中阶段数学教学的知识量更多，对于学生来说，学习的难度也明显加大．在这种情况下，学生很容易在数学学习中出现问题，影响学习效率．因此，初中数学教师就需要研究新的教学思想和方法，将数形结合思想融入教学中，直观的将数量关系和空间关系呈现在学生面前，降低学生学习的难度，还能加深学生对数学知识的理解和运用．
        1数形结合思想概述
        数形结合思想的应用由来已久，其中的“数”指的是数字等一系列数学中的抽象概念，而“形”指的是与之对应的形象思维表达，简单地来说，数形结合就是通过“以形助数”和“以数解形”的方式将抽象思维和形象思维进行有机结合，实现复杂问题简单化，抽象问题具体化的一个过程。数形结合思想的出现拓展了数学教学以及数学研究的可行性，让数学本身的实际应用能力更进一步，为人类社会进步和发展作出了非常瞩目的贡献。在初中数学教学阶段，教师必须正视的一个问题就是学生的理解能力有限，由于学生年龄的限制，逻辑思维能力以及抽象思维能力都还在成长和发育中，这时将数形结合思想引入其中，正好可以培养并提升学生科学数学思维的形成，对学生未来的学习以及个人成长都有着非常重要的促进作用。
        2数形结合思想的重要性
        2.1让代数与几何问题更加形象
        几何本身是立体的，而代数又是抽象的，如果把两者结合起来扬长避短更能打破局限，促进数学的发展。数和形都是数学里面最基本的东西，数是指数字，形是指图像，如果能将这两者结合在一起，那就能化抽象为形象揭示很多数学的本质。直角坐标系的建立可以将代数和几何图形连接在一起，为解决很多事情都提供了思路，也有事半功倍的效果，所以数形结合的重点就是“以形助数”。
        2.2使复杂问题简单化
        数形结合的本质就是将抽象的数字变为直观的图形，让抽象变得具体起来，在解决数学问题时，想到它的形状，从而刺激思维找到解决的思路。或者在看图形时，将它转换为数的性质解决几何上的难题，实现抽象和具体的相互转化让困难变得容易，让抽象变得更加直观。

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        3数形结合思想在初中数学教学中的应用方式
        3.1用数形结合思想深化概念理解
        现阶段，初中数学知识和解题方法大都是由概念衍生而来的，如果学生不能正确理解概念内容和作用，那么学习过程将变成“空中楼阁”，素质能力也不会有大幅度的提升。同时对于初中生而言，数学概念过于复杂、抽象，在理解与应用时确实会遇到困难。因此，教师可以利用数形结合教学法，帮助学生剖析概念的本质内涵和基本规律，增强学生对数学知识的理解与应用能力。
        3.2在数学课堂教学中积极应用现代多媒体教学技术
        在进行数形结合教学过程中，传统教学方式是在黑板上向学生演示图形和数字之间的关系，不仅需要耗费大量的时间进行黑板图形绘制，对于一些具有动态变量关系的图形还不能准确地展示，对学生理解数形之间的关系造成一定的困扰，不能最大程度地发挥数形结合的教学促进作用。随着信息技术的不断发展，多媒体教学设备被大量地应用到传统教学中，而通过多媒体教学中的动态演示功能，可以有效提升数形结合教学质量，让学生更加直观地理解数形结合解题思维，提升学生的学习效率。例如，在研究轴对称问题过程中，教师就可以提前运用几何画板软件来进行具体图形的绘制，再通过多媒体教学设备向学生展示轴对称问题中数值变化与图形变化之间的动态关系，让整个过程变得更加生动有趣，极大地激发学生的学习积极性，促使学生主动地投入数形结合研究学习中，提升初中数学课堂教学质量。
        3.3在代数中应用数形结合
        在数学的学习过程里面，代数的部分是比较枯燥无味的，如果能用数形结合的方式会加强学生学习的记忆，数形结合重视渗透和揭示基本数学思想的方法，加强数学和图形之间的联系。代数方法的一般性解题过程机械化，可操作性强，便于掌握，因此数形结合的思想是数学中的重要方法，运用好数形结合，能够激发学生学习的兴趣，促进学生的全面发展，也有利于推广数学知识的应用。在数与代数的教学过程中，应该抓住数和数轴上相对应点的关系，有序实数和平面坐标点上相对应的关系，从数形结合的角度去想，借助数轴处理好数和代数之间的关系以及分类。教师要将这些知识有系统地进行区分，采用符合新课标理念的教法，在把课堂素材准备充分的情况下，让学生们亲自实验探索体验解决问题的乐趣，养成学生们主动运用数学知识的习惯，从而激发他们学习的动力。
        3.4利用数形结合思想认识函数本质
        函数作为最基本的数学知识和技能，在数学学科中占据重要地位。在考试中很多知识都能与函数相结合，从而衍生出不同难度的数学问题。如果学生不能牢固地掌握函数知识，那么随着知识的增多、难度的提升，学生的数学能力会变得越来越差。基于此，教师需要利用数形结合教学法，更加系统、全面地讲述函数知识，使学生在做题中依托函数图象，充分利用已知条件，以及挖掘题中的隐含信息，从而找寻解题的突破口，攻克函数难题。
        结语
        数形结合是初中数学教学阶段的重要解题思维和方式，教师需要针对这一问题进行深入研究，探究在实际教学中的具体应用，改善传统陈旧单一的教学理念和教学方式，实现学生对数形结合思想的正确认识，培养提升学生的创新思维和逻辑思维，有效提升初中数学的教学质量，为学生未来学习和成长打下良好基础。
参考文献
[1]沈红梅.数形结合在初中数学教学中的应用分析[C]//2019年中小学素质教育创新研究大会论文集.2019.
[2]李淑华.数形结合在初中数学教学中的应用分析[J].科学大众（科学教育），2019，No.1164（11）：35.
[3]曾祥瑞.数形结合在初中数学教学中的运用技巧分析[J].东西南北：教育，2020（5）：121.