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九年级数学教学中活用化归意识

发表时间：2021/7/12 来源：《现代中小学教育》2021年7月下作者：陈华金

[导读] 数学是一门强调逻辑思维能力的学科。在九年级数学教学过程中，化归意识是一种重要的数学思想，渗透在初中数学的教学以及学习过程中。因此，初中数学教师应当结合教学内容和实际教学案例，引导学生独立学习思考，通过课堂教学以及习题练习，将数学化归思想渗透到日常的学习当中，从而培养学生的数学思维意识，提高九年级学生的数学学习效果和教学质量。

云南省文山州广南县珠琳镇初级中学校陈华金云南文山 663315

摘要：数学是一门强调逻辑思维能力的学科。在九年级数学教学过程中，化归意识是一种重要的数学思想，渗透在初中数学的教学以及学习过程中。因此，初中数学教师应当结合教学内容和实际教学案例，引导学生独立学习思考，通过课堂教学以及习题练习，将数学化归思想渗透到日常的学习当中，从而培养学生的数学思维意识，提高九年级学生的数学学习效果和教学质量。
关键词：九年级；数学课程；逻辑思维能力
        引言
        化归意识是转化与归结的含义，是数学教学中最基本、最重要的意识形式之一。在九年级数学教学中，回归意识的运用实质上是一个转化过程。数学问题简化了，难题容易解决。因此，九年级数学教师应引导学生在新问题、新知识的基础上，对旧知识进行回忆和联想，从而达到高效学习的目的。
        1.结合教学内容，明晰化归思想的应用
        在教学过程中，教师应结合教学内容和教学案例，有针对性地运用归约思维，促进学生逻辑思维的拓展和发散，激发学生独立思考和自主学习的能力。教师选取一些典型的例子，对该思想进行直观的理论阐述，帮助学生理解该思想的数理逻辑思维方法，并在讲解实际案例的过程中阐明该思想的应用模式。例如，在学习“一元二次方程”的相关知识时，可以运用归约的思想，将一般问题转化为特殊问题来解决问题，简化问题的求解过程和难度。
        例如题目2(x－1)2-5(x-1)+2=0。如果按照一般的计算流程对方程展开求解会非常麻烦，而且很可能计算出错，所以在这里，我们可以将（x-1）看成一个整体，赋值为y，则方程转化为2y2-5y+2=0，此时代入一元二次方程的求根公式可得出y的值为2或1/2，从而得出x的值为3或。可以看出，利用转化思想进行方程求解，能够大大简化计算过程，快速求得正确答案。
        2.借助习题练习，充分渗透应用化归思想
        数学学习强调对理论知识的深刻理解和实践的强化训练，使学生掌握理论知识和数学思维方法，提高解决问题的速度和准确性。在传授数学理论知识的过程中，教师要设计一些有利于学生理解和掌握的典型数学习题，学生要独立实践。学生完成独立练习后，教师将对每一个练习进行深入讲解，加深学生对理论知识的理解和对数学变换思想的掌握，形成良好的数学变换思想，营造良好的学习氛围和学习节奏。考虑到学生学习能力的不同，应控制习题难度。例如，在学习了“圆”的相关知识后，教师可以根据教材中的重点、定理、公式等设计一些简单而有针对性的练习，如周长公式、面积公式、变形公式等，教师应根据一章的内容设计几个综合题，帮助学生整体复习和掌握该章的知识内容，有利于原创性思想的充分渗透和运用。例如，在掌握“圆”的基本知识后，教师应根据教学重点设计复杂的问题供学生练习。之后，我们可以添加一些扩展问题。这种拓展题可以测试学生掌握基础知识的能力，培养学生解决复杂问题的能力。复杂问题可以分解成若干个简单的问题来达到解决问题的目的。
        3.结合数形转化，培养良好的化归意识
        九年级的数学问题大多抽象复杂，解题过程复杂冗长。特别是对于一些复杂类型的问题，理解问题的含义、寻找突破口需要时间和精力。通过数字和形状的变换，将抽象的数字和字母转化为直观的图形，帮助学生快速理解问题的含义，掌握词干信息，清晰地呈现问题所包含的数理逻辑，从而帮助学生快速解决问。，在备课和教学过程中，数学教师应注意归纳和还原的应用范围和技巧。要对不同的数学内容和数学类型进行充分的讲解和论证，帮助学生掌握转化思想的运用，培养学生良好的转化意识。从有意识地运用转化思想解决问题，到无意识地将数学转化思想运用到各种问题中，可以提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
        4.辅助转化策略，领悟迁移化
        在九年级的教学过程中，知识内容的广度和深度都得到了提高。对于一些学生来说，很难根据已知的条件直接找到答案。这就要求教师学会灵活运用转化意识，引导学生运用辅助转化策略，结合课题内容设计辅助题，从而实现对数学知识的理解和迁移。因此，九年级数学教师在讲解一些问题时，如果根据已知条件很难直接解决，可以要求学生构造一个辅助命题，证明该辅助命题是真命题，达到解原命题的目的。
        在这里，以"弧、弦、圆心角"教学为例，教师可利用题目：AB是圆O的直径，点D是下半圆弧上的中点，点C是上半圆弧上的一个点，连接CD和直径AB相交于E，如果AB=8，求CExDE的值。分析：根据题目中条件很难直接求出CExDE的值，教师可引领学生利用辅助转化策略，根据比例线段来推导出线段的乘积，利用相似三角形得出比例线段，让他们先构造一对相似三角形。即为，连接BC和BD很容易得出△BDE相似于△BCD，那么BD/CD=DE/BD，所以CDxDE=BD²。然后再连接AD则出现等腰直角三角形ABD，容易得出BD=

结束语
在初中数学教学过程中，尤其是九年级数学教学过程中，归约思维是一种常见的数学思维方法，可以广泛应用于解决各种数学习题的过程中。通过培养九年级学生灵活运用转化思维，可以帮助九年级学生形成良好的数学转化意识，提高解题效率和质量，为第九年级学生进入数学学习的下一阶段提供坚实的思想基础和良好的数学学习方法，传播学生的思维，使学生对数学知识体系有一个客观全面的认识，以提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
参考文献
[1]陈燕飞.九年级数学教学中活用化归意识[J].语数外学习（数学教育）,2013(6):147-147,148.
[2]屠晓慧.小学数学生活化的有效教学方法[J].读与写，2020,17(35):159.
[3]陈洋.如何在九年级数学教学中活用化归意识[J].新课程·中旬，2016(12):400.