张冰冰
厦门工学院 福建省厦门市集美区 361021
摘要:分形理论在图像压缩和检索的应用依赖于图像局部的自相似性和特征分布性，本文以分形理论为基础，简介分形理论的发展过程和科学概念，深入探讨了基于分形图像的图像压缩编码与解码算法和基于分形图像的图像检索技术，从实际需求出发，实现高精度的图像压缩和图像检索，相较于传统的图像处理技术，性能更全面，适应图像处理技术的未来发展需求，并促进了分形理论的进一步发展和应用。
关键词:分形理论；图像压缩；图像检索；压缩编码；解码算法；
0引言
随着信息技术迅猛发展,图像成为人们生活中必不可少的信息传递形式，因此针对海量图形图像形式的信息存储、处理和传输问题日益严峻，传统的图像存储容量小，处理方式不成熟，传输过程中清晰度无法保证，为实现有效的图像存储，提升图像的处理能力，保证图像的传输精度，本文以分形理论为基础，深入研究了分形理论在图像压缩和检索的应用，首先介绍了分形理论的发展过程和主要内容，其次研究了基于分形理论的图像压缩编码和解码算法，采用图像压缩法代替传统的数据存储，提升数据存储的实用性，最后研究基于分形理论的图像检索，根据图像间的自相似性进行图像提前，提高图像检索的效率和准确性。
1分形图像压缩理论简介
分形理论最早由数学家Mandelbrot在《自然界的分形几何》中发表，该文章的发表作为分形理论诞生的标志，对后来分形理论的完善和应用起到引导作用，随后Bamsley及其研究小组以该文章中的理论为基础，重建数学模型，采用迭代函数系统对图像进行压缩，通过编译压缩代码进行图像压缩，并编译解码算法实现图像解压。但弊端在于，Bamsley提出的算法需要大量的人工干预，使用起来不够便捷，在他研究的基础上，Jacquin于1990年提出了一种基于局部迭代函数系统的分形块编码算法,实现了图像压缩的自动化，也是目前使用最为广泛的一种图像压缩方法[1]。该算法充分考虑了图像间的自相似性和局部特征性，利用图像的自相似性进行压缩，利用图像的局部特征性进行图像区分，同时具有较强的扩展性，可与其他技术进行融化合，提升自身图像处理能力，具有较大的发展潜力，本文以此算法进行图像处理探讨，主要研究内容如下所示。
2基于分形理论的图像压缩编码与解码算法
2.1压缩编码
进行实际图像压缩时，首先需进行压缩编码的编译，在编码的运行下，根据一定流程进行图像压缩，确保压缩后的图像具有相同的格式，便于图像存储和解码。在编译压缩代码时,编码中的压缩变换并不一定全部表达，针对压缩图像的特殊性，压缩方式各不相同[2]。故基于图像自相似性，将其表示为一种分块自相似性,将前面的压缩变换转换成图像方块间的变换,即Jacquin的分形图像编码压缩方案,具体实现步骤:
（1）图像分割:对待压缩图像按分辨率B×B分割成无数个互不交叠的值域块R，值域块的数量取决于图像的大小，图像越大，值域块越多，反之则越少。
（2）构成码本:在待压缩图像中按步长1从左到右、自上而下滑动生成2B×2B的窗口得到定义域块池D。
（3）在搜索空间内,对每一个值域块Ri,根据MSE均方误差原则,确定仿射变换wi,找到误差最小的匹配块Di,即wi:Ri≈wi(Di)
满足:d(Ri,w(Di))=minDI2‖Ri-(Si·A(G(Di)))+oi‖2
其中,仿射变换wi必须满足压缩映射条件。
对灰度性较高的图像进行压缩时,先对选定定义域块进行伸缩,定义定义域块伸缩后的尺寸与值域块尺寸相等,然后对变换后的定义域块进行最基本的旋转操作和反射变换,最后计算出最优的对比度s和亮度o。仿射变换wi采用以下三种具体变换的合成:a.几何缩小变换G:通常采用四邻域平均法,将相邻四个像素压缩成一个像素,其灰度值取四像素灰度值的平均,公式如下表示。
fG(x,y)=14(f(2x,2y)+f(2x+1,2y)+f(2x,2y+1)+f(2x+1,2y+1))(0≤x,y≤R)
2.2解码算法
针对分形压缩编码需进行解码，才能获取完整的图像，具体的解码步骤如下:
（1）接受分形编码文件，读取压缩包的大小,分析图像值域块的大小，计算所有图像值域
块的分形码信息[3]。
(2)根据分形理论，定以与原始图像大小相同的初始图像为初始迭代码本，根据该码本进行迭代计算。
(3)针对压缩图像中的每个值域块，根据分形理论，确定值域块在码本中的位置，对每一个值域块进行迭代处理。
(4)拼接所有值域块的迭代结果，生成一次迭代图像。
(5)当图像的迭代次数达到预设次数，对图像的误差进行对比，若误差较大，则进行下一轮迭代，重复（1）（2）（3）（4）步骤，重建迭代图像。若基本一致,则停止迭代，输出解码结果。
3基于分形理论的图像检索
从图像处理角度出发，基于分形理论的图像建设提出了一种新的特征提取方法，即通过计算相邻图像块的相似性和关联性，提取特征因子，将其作为该图像快的标识因子，来进行图像块之间的精准检索。图像处理中，图像块间的关联性在某种程度上可以反映数据分布特征，特殊因子是区分不同数据块的重要参考依据，反应了数据块的独立程度。结合图像的关联性和特殊性，能够实现单个数据的精确提取，和同一类型数据的整体提取[4]。
图像的关联性是图像块分布偏斜方向和程度的度量，对于两个相邻图像块之间的相似性分析，采用欧式距离进行图像相似度衡量，计算相邻的两个图像块R块D块的相似性RDdFF，RDdFF的值越小，图像快相似性越大。因此，以此计算方式，计算图像中所以图像块间的相似度，按照从小到大排序对图像块进行排列，根据用户的检索请求，匹配合适的数据提前通道[5]。采用相似性向量排序的虚拟码本，在规定的搜索范围内，可提取相似度高于60%的全部图像信息 ，优先展示匹配度较高的图像，便利图像的检索。
4结束语
图像是人类进行世界感知的重要形式，随着多媒体的发展，图像与人们的生活密不可分，图像的处理技术一直是相关研究领域的重点研究问题。随着互联网的普及，图像的产生量和传输量呈几何倍数增长，面对海量的图像数据，传统的图像处理技术不利于图像的保存和传输，极大的限制的图像潜在价值的挖掘，针对以上弊端，本文深入研究了分形理论在图像压缩和检索的应用，采用图像压缩技术实现有效的图像存储具有一定的可行性，压缩后的图像不仅便于存储，占用空间小，且能够最大限度的保留原始图像的完整度，且结合图像检索技术，极大的便利的图像的提取和应用，促进了多媒体行业进一步发展的同时，也为其他数据的处理提供了借鉴。
参考文献
[1]李娜.小波变换与分形理论在图像压缩编码中的研究与应用[D].延安大学,2010.
[2]杨静.基于分形理论的图像压缩编码研究[D].重庆大学,2005.
[3]赵健.小波与分形理论在图像处理中的应用研究[D].西北工业大学,2003.
[4]刘勍,张在峰,马义德,等.基于分形理论的图像压缩编码技术[J].信息与电子工程,2004.
[5]陈衍仪.图像压缩的分形理论和方法[M].国防工业出版社,1997.
基金项目：202/XJYKT20004 基于深度学习的图像检索 厦门工学院电子与电气工程学院教师科研项目（科技类）