宋秋洁
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摘 要：在船舶与海洋工程的结构理性设计中，结构极限强度是其设计环节的最后一部分，但是船舶与海洋工程的结构极限强度计算也是要求最多且计算最复杂的一部分。对船舶海洋工程进行结构极限强度分析与计算是通过建立适当的船体模型来实现的。一般而言通过对船体模块进行有限元分析法能够获得较为精确的船体模块极限强度，但是这种方法在实际应用中具有一定的局限性。
关键词：船舶与海洋工程 结构极限强度 逐步破坏法
该文主要对船舶与海洋工程结构极限强度的计算方法进行了简单的概述，描述了船舶船体极限状态的复杂的非线性特点，对分析和计算船舶工程结构极限强度的主流方法——逐步破坏法进行了简单的探讨。
1 结构极限强度计算方法概述
对船舶与海洋工程结构极限强度的计算与分析在整个结构理性设计中是要求最高也最为复杂的环节，尽管通过对船体模型的有限元分析计算方法能对船体模型的构件屈曲以及塑形变形等得到较为精确的测量结果，进而精确计算出船体模型的极限强度，但是这种方法在计算过程中工作量庞大，而且计算成本很高，不利于在实际应用中推广。而用于计算船舶与海洋工程结构极限强度的逐步破坏法则在大量简化计算工作量的同时也保证了极限强度的计算精度。
逐步破坏法作为传播与海洋工程结构极限强度的主流计算方法，很大程度上是缘于对以下两方面的计算工作量的简化。（1）将用于结构极限强度计算与分析的船体模块简化为横向崩溃和纵向崩溃这两种独立的总崩溃模式。（2）通过限制相关的尺寸保证相邻两个横向刚架发生纵向崩溃。
逐步破坏法使得船舶与海洋工程的船体模型横向刚架的临界分段在中垂或者中拱过程中崩溃，这就使得机构极限强度计算简化为船体某一分段的极限纵强度的计算，在保证计算结果精确度的同时大大减少了计算工作量。
2 结构极限状态
结构极限状态的一个明显特征就是结构产生崩溃，即结构丧失其承载能力与总体刚度。结构极限状态是一个极其复杂的非线性变化过程。一些壳体结构的极限强度可以直接通过特征值等来估算和计算。而在船舶与海洋工程中，结构构件可能会在不断增加的弯矩作用下发生屈曲、屈服，直至破坏。但是其他构件和已经破坏的构件可以进一步承载外界剪力荷载，这种破坏过程不会使结构的弹性刚度马上变为零，随着外界破坏不断增加，结构构件的刚性强度不断减小，最终结构构件发生崩溃。在这个过程中，只有根据逐步破坏法或者增量法，结合构件破坏情况，通过更新结构模型、采用荷载增量等才能对结构极限强度进行精确的分析计算。
3 逐步破坏法
船舶与海洋工程结构极限状态和发生崩溃的过程是一个极其复杂的非线性的变化过程，应该针对这种复杂多变的情况采取适当的近似和简化非线性有限元分析的计算和分析方法。利用逐步破坏法，通过对结构构件加筋板的有限元模拟分析，最终计算出船舶与海洋工程结构极限强度。
3.1 建立分段模型
在分析船体模型过程中，一次只对一个分段的崩溃状态进行研究，在选取船体模型的分段时，保证选取的分段是在最不利工况下最先发生崩溃的单元。船体模型的每一个分段由角单元与加筋板单元组成，在骨架间距内包含了所有主要构件，常常是临界分段的加筋板单元最先发生崩溃。通过建立分段模型主要在强制面内压缩情况下分析和计算加筋板单元的非线性大挠度。
3.2 分段基本假定
Smith在保证极限强度计算精度的前提下，对建立的分段模型做出以下假定。（1）假定船体断面崩溃导致框架板格发生压缩屈服；（2）假定框架间的梁-柱崩溃应力不高于加强筋的侧倾临界力以及船体整体结构失稳临界应力；（3）假定船体断面发生曲率变化后横断面应力呈线性分布。
3.3 破坏计算流程
该文主要通过休斯法与有限元法（即非线性有限元分析的逐步破坏法）介绍船舶与海洋工程结构极限破坏的计算流程。
3.3.1 休斯法
主要通过修斯公式的应用计算与分析加筋板单元的应力与应变关系，通过对结构构件中垂情况以及中拱情况的分析计算得出结构变形的总纵极限弯矩。具体流程包括：船体模型离散划分为若干角单元和加筋板单元—确定船体离散单元的应力与应变关系—选取船体梁在第一个加筋板破坏时的初始曲率—计算船体模型全部单元的应变—通过建立船体整体断面的力平衡方程进一步确定每个单元的应变以及中和轴的准确位置—通过叠加计算得出总弯矩—通过多次比较当前与前次总体弯矩值大小最终得出极限弯矩值。
3.3.2 有限元法
在船舶与海洋工程船体模型的极限强度分析中，加筋板单元受到破坏后发生了大挠度与大變形，其应力与应变关系呈复杂的非线性关系。非线性变化的原因主要有材料非线性、几何非线性以及接触非线性。其中材料非线性与几何非线性是影响船体模型加筋板单元非线性的主要原因。在船体结构中，加筋板单元的形状与取向发生变化，均会导致加筋板刚度发生变化。另外，船舶与海洋工程结构主要材料是金属，而金属的塑形特征能够使船体材料发生永久变形。
通过逐量增步求解，将一些非线性特性加入到非线性分析中，则可以对各种复杂的非线性问题进行比较有效的分析和研究。常用的非线性有限元搜索法有弧长法与牛顿-拉普森法。对于非线性结构的分析和响应，应该通过校正的近似线性方法进行解决，常用的校正近似方法是由牛顿-拉普森法（NR法）导出的是修正的牛顿迭代法。使用牛顿-拉普森法进行分析计算的过程中，可能在荷载与位移曲线斜率非正值时出现严重的收敛问题，此时可以采取另外一种可以稳定求解的迭代法，即弧长法。这样在荷载与位移曲线斜率非正值是能够阻止其发散。
在具实际运用牛顿-拉普森法和弧长法计算船舶与海洋工程结构极限强度时主要分为建模、加载求解以及检查结果这三个步骤。
4 结语
由于船舶与海洋工程的结构极限状态是一种复杂的非线性变化过程，通过采用简化后的逐步破坏法，使得船体模型的加筋板在最薄弱处破坏，继而依次引起其他加筋板的破坏，最后船体整体结构不再增加承载力，达到极限强度。
参考文献
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