李泓桦
中国民航华北地区空中交通管理局北京区域管制中心 北京 100018
摘要：研究大规模航班计划的潜在冲突波，并进行识别，有利于确定空域内合理航班密度，对于民航流量控制部门判断航班计划的合理性具有重要意义。本文基于交通流的流量-密度关系建立航空器之间的时空相关性算法，通过真实航班时刻表识别潜在冲突波风险，当机场小时密度<0.0928时，不存在冲突；在0.0928和0.123时，存在潜在冲突；大于0.123时，一定会造成堵塞。
关键词： 航班计划 交通流理论 冲突波 交叉航迹 元胞自动机
1 引言
本文研究空域内不同航迹的航班密度，尤其是交叉航迹，根据交通流理论，基于航迹不同航班速度-密度关系，建立时空相关性模型，探究机场小时密度与航班计划合理性的内在关系，对于探究航班潜在危险、保障民航安全起到促进作用。
2冲突波的概念及识别
2.1 冲突波理论的研究背景
随着经济的快速发展，面对日益紧张的空域环境，如何最大限度地利用现有的空域资源，用科学的理论来指导空中交通规划、缓解空中拥堵，已成为民航部门的重要研究方向。对这些亟待解决的科学问题，首要的工作是深入研究并揭示交通拥堵产生的内在机理。因此必须开展冲突波理论的研究。目前流行的交通流元胞自动机模型可以很好的模拟出真实的交通流行为，通过建立合理的数学模型，通过参数识别、数值模拟和理论分析，揭示了冲突波现象发生的原因，最后达到对实际的空中交通系统实施流量管控的目的。
2.2 交通流的基本参数
一般将交通流运行状态的定性/定量特征称为交通流特性；而将描述这些特征的特征量称为交通流参数。在交通流研究中，通过描述这些参数变化规律来刻画交通流的基本性质。大规模航班是交通流处理的对象，其流量、速度和密度是交通流研究中最为基本的三个参数.
2.3冲突波识别
流量-密度关系是交通流测量对象中的一个典型量，可以用来表示航路上流量q和航班密度之间的函数关系。研究表明，交流通流量可以定义为自由流和拥挤流。
对于自由流状态，没有特殊情况发生时，这一关系在低密度范围内是线性的；随着密度的增加，航班之间的互相作用逐渐增强，函数表述也会变得复杂。
自由流区域和拥挤区域存在着一个相互重叠的部分，这一重叠区域被称为亚稳态区。在这一区域内，航班有可能处于拥挤状态，也有可能处于自由流状态。可称这一区域为产生潜在冲突波的流量密度范围。根据实际情况，在不考虑管制员调配的基础上，会存在一个密度的临界值，当航路上的飞机密度大于临界密度值的时候，航路上易自发形成堵塞现象。
3元胞自动机
3.1环境构建
为了更好的描述航路环境，对现实环境进行抽象表达非常必要，通过构造适当的数据结构来表达航路的空间。目前环境构建主要有两种方法：栅格法和拓扑法。栅格法把搜索空间分解成一系列的栅格，每一个栅格代表一定范围的区域；拓扑法则通过搜索空间中所有对象之间的拓扑关系建立环境模型。
对复杂航路网路上的冲突识别来说，环境构建既是对复杂空中交通网路的数学建模，也是建立各航班之间内在时空相关性的过程。目的在于将复杂的航路网络分解成局部间接联系的简单方格上去.
3.2 元胞自动机交通流模型
著名科学家Von Neumann在1968年提出元胞自动机基本思想，认为任何物体的运动状态都可以被多个相对独立的元胞进行分解，从而将复杂运动进行简化。如今，元胞自动机方法和相关的建模技术是描述、认识和模拟复杂系统行为的强有力的方法。元胞自动机是一种时间、空间和变量均离散的数学模型。本文提出的航路冲突波识别算法，局部互交是一个重要特征，要求环境结构状态离散、局部相连，对整个航路空域进行无隙描述。所以采用元胞自动机模型对航路空间进行环境构建，将其分解为有限个单元彼此相连的离散状态，更有利于仿真模拟的实现。
4算法描述说明
本文研究交叉航路，飞机自身的长度、两机间距与整段航路相比，相对较短，故可将航班流流量、密度和流速视作连续甚至是可微的量，以固定进场航班流运动作为x轴的正方向，在任意时刻t通过点x的航班流有
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本文建立的交通流模型，是基于该环境下的管制规则制定的：根据当前航空器航班计划和运行状态，同一扇区的管制员对该扇区所有航空器飞行员发送相应指令，进行统一调配和指挥。出于安全和经济角度的考虑，除特殊情况外，如燃油不足，劫机等，未经管制部门许可，飞行员不可随意超越前机，也不得自动调整速度拉长或减小间隔。在航空器整体运行的态势中，航空器要始终保持合适的间隔、合理安全的速度，按照规则进行飞行，直到完成航班程序。
鉴于航空器在终端区，进近爬升、下降阶段的操作复杂性，影响因素过多，我们讨论稳定平衡状态下的航班流问题。未经调整，航空器的间隔、速度基本保持定值，每个元胞的密度由该元胞内的航空器数目决定，元胞内的航空器状态是由前面元胞的密度所影响，进而考虑当航班速度、密度基本相同的情况下的流速问题。
5 数据计算
根据中国民用航空局2012年和2013年的官方数据，整理全国192个民用航空机场的年起降架次，其中16个机场满足年起降架次超过十万，平均日起降架次270以上。在一定程度造成了拥堵，形成冲突。初步粗略假设，年起降架次超过十万的机场时存在冲突。
综合参考全国机场航班计划的官方数据，建立模拟机场。取该机场的连续十日每日离场航空器的数据。统计发现，当小时离场架次小于22时，不存在延误。当小时离场架次为22时开始出现延误。小时最高离场架次为29。取波音747为例，该航空器全长70.6m，平均进近速度237km/h。
利用公式（2)(3),利用高等数学和数学分析的基本计算，得临界密度
，最大密度0.645或0.123。
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密度范围 <0.0928 0.0928-0.123 >0.123
6后期展望
由于亚稳态区域的流量密度关系受多种现实因素的影响，如驾驶员反应时间难以量化、气象条件对航班航迹的影响难以预测，导致本文的算法具有一定的局限性；
本文只针对空中交叉航路网络上同高度的航班进行了分析识别，并未涉及4维航迹，与现实空中交通流状况有一定的区别。
参考文献：
（1） 李力，姜锐，贾斌，赵小梅.现代交通流理论与应用.北京:清华大学出版社2011
（2）李启朗，路口瓶颈处交通状态的相图及元宝自动机模型研究，2012
（3）明朝辉，PBN航路航班流模型及容量计算，2013