朱振华
浙江省义乌市香山小学教育集团 322000
摘要：数学知识中蕴含着大量的数学思想，在解决实际问题时应用这些数学思想能够有效简化解题步骤，促使解题思路更加透彻、直观。数学知识相对深奥、复杂，教师凭借单一理论知识的讲授，学生很难真正理解。为了更好地改善这一教学状况，教师应在实际教学中，将数形结合思想与小学数学教学相衔接，通过该种数学思想把数学知识以最直接、形象的方式呈现在学生眼前，进而增进其数学思维能力。
关键词：小学数学；数形结合；应用策略
前言：
数学是一门抽象学科，解决数学教学问题，一直以来是广大数学教师所关注的重点课题，而数形结合是最有效的数学思维方式。在小学数学教学中渗透数学思想，促使学生深度思考，帮助其梳理出清晰的解题思路，在理解的基础上构建出清晰的数与形的对应关系，能够有机结合直观图形、数学语言、数量关系，使抽象问题变得具体，复杂问题变得更为简单，进而使学生对数学知识的本质有所深度掌握。
一、数形结合思想在小学数学中的重要意义
数形结合思想在数学教学应用中并非一蹴即至的，数形结合思想元素主要是有两个，一个是数，另一个是形。数与形的有效结合完全符合数学教学研究方向，并与小学阶段数学教学相得益彰。从宏观上来看，数与形是小学数学教学中的主要构架，其中数与形也是该教学内容中的主要两个方面。在教学过程中数与形也可分成两个层面进行分别讲授。倘若将两者剥离开来单独讲授，其难度并不大，数只是简单的基本运算，也是所有小学生都应具备的基础数学技能，只要经常加以训练就不会出现太大问题，而形也仅是对图形的分析与证明，是熟能生巧的练习过程，主要是通过累积形的分析思路和图形思维的形成。倘若将数与形相结合，就成为数学教学中的数形结合思想，一方面用图形解决数学运算问题的方法称之为“以形解数”，就是利用最直观的几何图形与数字的关系加以说明。另一面则是利用数字的精准性对形的特征加以证明，称之为“以数助形”。由此可见，这两者之间是相互转换且相辅相成的。由于数形结合的解题思路，符合学生内心学习规律需求，因此才会在数学教学中被广大师生所借鉴使用。数形结合思想的有效应用可以使学生学习成效有着明显的增进，教师在实际教学中要凭借自身能力和数学素养，及时捕捉知识点中数与形的衔接，以最为准确方法将知识点传输给学生，并让其对数学知识感到不在畏惧，以此提升学生数学探索能力。
二、数形结合在小学数学中的应用策略
（一）借助数形结合思想，理解抽象概念
由于小学生年龄较小，缺乏生活经验及理性的认知思维，在学习过程中难免会面临着各种不解与困难。数学知识相对比较系统，所有的知识都有一定的联系，教材呈现的数学知识，都是经过大量的专家和学者筛选、编排而出的，每一节教学内容都有新的知识，并且与前面的知识有联系，使得整体数学知识呈现连贯性。这就导致学生如果没有学好前面的知识，就会无法理解新学的知识。另外，小学数学教学中，会涉及到一些抽象的概念，由于学生缺乏理性认知思维，在理解这些抽象概念时比较吃力。为更好地优化与改善这一教学状况，在实际教学中，教师可以应用数形结合思想为学生透彻讲解数学概念，让抽象化的数学概念更为直接、形象，学生能够更好的掌握与理解，从而使其对数学知识的学习不在感到困难。例如，在学习“分数的意义”时，教师可以借助数形结合思想为学生进行讲授。
在学习该部分知识时，部分学生对1/3的概念比较模糊，教师可在黑板上画一个圆形，将其平均分成三部分，且每部分都不用同颜色填充的长方形展示给学生，目的是通过图形的介入，让学生更好地了解“1/3”的概念。又如在讲授计算题目“一个人在一分钟之内可以吃掉1/3个苹果，那么他在半分钟之内可以吃掉多少个苹果？”在具体讲授时，教师可以引导学生利用图形和线段将两部分分开来展示，一是利用图形展示苹果的数量，二是利用线段展示时间，之后让学生将两部分结合起来，了解题目解决的方式。
（二）借助数形结合思想，将问题有繁化简
小学生逻辑思维能力较弱，在面对一些灵活多变的题目时，学生的脑回路就可能出现“短路”的情况，对于习题的解答不知如何下手，缺乏解题思路。并且一些习题题目较长，在解题过程中，需要全面读清题干信息，还需要将文字中的题干信息转变成关系式，这样才能更好地解决相应的问题。合理应用数形结合思想，能够将抽象、深奥的文字信息转变为图形内容，从而遵循学生认知特征，通过直观地形式有效解决问题。为改善这一教学状况，在实际教学中，教师可以应用数学结合思想，将一些复杂、深奥的习题转变为直观、形象的问题，以此帮助学生梳理解题思路，促使其深度理解相关知识与内容。在实际问题解答时，教师可以依据习题内容，将习题中文字描述的关系利用图形的方式呈现给学生，以直观的形式促使学生掌握习题的本质。例如，在讲授“路程、时间与速度”时，教师可以结合学生的实际情况，将数形结合融入其中。如一辆小汽车需要从 A 地开往 B 地，速度为 100 米 / 小时，计划 40 分钟后到达B 地，但行驶一半路程后，汽车出现故障，需要进行修理，修理时间为 10 分钟，倘若小汽车的司机想要在原计划的时间到达 B 地，请问在后半路程中每分钟需要行驶多少米？根据该题目，教师可以引导学生利用数形结合思维将复杂的问题简单化。首先，学生要仔细审题，以将题目中材料和条件转化为图形，利用线段进行路程演示，并将线段平均分为两部分，以表示前半段走过的路程和后半段未走的路程。其次，学生在线段的帮助下，对题目中的条件和问题进行处理，理清路程、速度及时间的关系。再次，学生在数形结合的过程中找到解题关键和思路，进而列出式子计算出正确答案。教师在学生解答之后对所解答问题进行补充性讲解，目的是使不同层次的学生都能掌握解题要领，并在解题过程中锻炼思维能力、计算能力和数形结合的应用能力。
（三）借助数形结合，将隐形规律显性化
小学数学数学知识虽然内容简单，但知识体系全面，包括很多隐性知识。教师将数形结合应用于数学教学中，能将隐性知识显性化，帮助学生对所学内容有更深层理解，对数学知识的规律有所掌握。例如，在讲授“方向与位置”时，大部分学生因方向感差，对知识内容难以深入理解。在实际教学时，教师可以利用学校大门或操场等作为参照物，并利用黑板或多媒体画面，进行标注，同时将“上北下南左西右东”进行展示，目的是让学生通过图形结合的方式以固定参照物为核心，了解不同建筑物的方位。在学生有一定了解后，教师让学生以班级的大门或关后窗户为案例，确定其位置，如从位置上看，教室的门在学校大门的右边，从方向来看，教室在学校大门的南边。通过固定参照物的设定，利用简笔画的形式进行图形展示，能帮助学生理解隐性知识，进而将隐性知识显示化，以实现内化和吸收。
结语：
总而言之，数形结合思想是学生解决数学难题的最好方式，掌握该教学思想对学生未来数学学习中所遇到的难题得以由繁化简，使各类数学难题以更直接的方式凸显出来，学生可以迅速的找到解决问题的方法。因此，教师应对学生数形结合思想的培养给予重视，让其数学应用能力有所增进，进而使小学数学教学更具实用性。
参考文献
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