董晶
长春市第一〇三中学校 吉林 长春 130000
摘要：数学作为一门理论与实践相结合的学科，在初中阶段对学生的重要性不言而喻。然而，在初中数学解题教学方面，我国一直使用的是传统的教学模式，大多数教师习惯性的采用正向思维的方式来引导学生进行学习，却忽视了学生其它方面的发展。由于逆向思维能够很好的解决这个问题，学校将加大学生逆向思维能力的培养力度。逆向思维是一种与正向思维相反的思考方式，它能够在数学解题过程中帮助学生突破固有的思维模式。作为一种创新性的思维方式，逆向思维不仅能够让数学解题变得更加迅速、快捷，而且能够提高学生的创新能力。对于初中生来说，逆向思维在数学解题过程中的合理应用能够让他们更快的获取教材中的知识，思维也能够得到很好的提升。
关键词：逆向思维 初中数学 解题教学
引言：长期以来，我国初中数学解题教学一直使用的都是传统的教学模式。在教学过程中，许多教师总是采用正向思维的方式来引导学生进行知识的获取与利用。在这种情况下，教师在数学解题教学过程中往往更侧重于对学生正向思维能力的培养，从而忽视了对学生逆向思维方面的引导。而这种教学方式很容易导致学生思维的固化，以至于学生无法对数学解题过程进行灵活的思考。因此，我会采取一系列措施来加强学生逆向思维能力的培养，并促进学生创造性思维的提升，同时提高学生的综合素质能力。
一、明确逆向思维的含义，了解逆向思维在数学中的体现
数学是逻辑性很强的一门学科，解题时需要很强的逻辑思维能力，当你用正向思维无法解决时，不妨换个角度用逆向思维去思考问题，也许会出现“柳暗花明”的现象。逆向思维作为一种创造性思维，其本质特征是从相反的角度或者是对立的方向来解决问题。通过对一个问题不同方面的思维探索，既能够解决遇到的难点，也可以提高思维的灵活性。与此同时，我们也应该了解逆向思维在数学中的具体体现。
例如，我会在数学解题教学之前，先给学生讲解与逆向思维有关的内容，之后在初中数学教材中找到能够体现逆向思维的内容并给学生举例说明。比如运算与逆运算、多项式的乘法与多项式的因式分解、通分母与通分子等等皆为逆向思维的表现。基于此，能够让学生对逆向思维有个初步了解，并明白“条条大路通罗马”的道理在数学解题教学中依然适用。[1]
二、寻找可切入的点，正确引导学生探究
对于学生来言，接触逆向思维的初期可能会遇到一些困难，比如接受能力较弱、抗拒接受逆向思维等。这时，便需要我们教师来对学生进行强有力的引导，层层推进，一步步地抓住问题的关键，让学生构建起逆向思维的意识。其实，数学具有双向性，然而在我们的日常教学中总是习惯性的从一个方面来教学，完全忽略了对另一面的开发，从而导致了学生学习的定性思维。因此，在引导学生形成逆向思维的过程时，我会适当拓宽学生的知识范围，让他们能够更有效的接受这种新的思维方式。
例如，首先我会在前期教学时，利用初中生感兴趣的事物进行宣传，减弱学生潜意识中的抗拒，同时也有助于学生接受能力的提高。其次，当学生兴趣被激发到最高点时，再加入与逆向思维有关的教学策略。最后，再提供给学生一些综合性的题目，引导学生用正向或者逆向思维来解决问题，也可以二者相结合来解决问题。利用这些可切入的点，可以正确引导学生探究。[2]
三、激发学生思维，逆向展开思考
不同的学生具有不同的认知水平以及思维的活跃程度。出于这种情况，我会在课堂上给学生一定的思考空间，让他们充分激发自己的思维。与此同时，我会加强师生之间的交流，并根据学生的表现与反馈，有针对性的引导学生从逆向思维的角度考虑问题。
例如，在数学教学时，我会多次对学生进行提问，通过合理应用逆向提问的方式，来激发学生的思维。每隔一段时间进行一次测验，通过学生卷面的答题情况来确定学生对逆向思维的运用程度，并根据反馈因材施教，确保学生从逆向展开思考。
四、引导学生在数学解题过程中学会运用逆向思维
近年来，由于新课程理念的不断发展，我国教育事业的发展速度的不断加快，初中数学解题教学也在逐步趋于完善。在这个基础上，我校会时刻紧跟时代的步伐，加强初中生思维方面的培养，以便他们能够更好的成长。对于数学解题教学方面，我会在课堂中积极引导学生运用逆向思维解决问题，这样不仅会使问题变得简单化，而且有助于提高学生对数学的学习兴趣。
例如，我会在课堂上出题让学生思考，比如在已知的三个方程中，至少有一个方程有实根，求实数m的取值范围？如果按照正向思维来考虑问题，那么求解的过程是相当烦琐的；但如果采用逆向思维来考虑问题，那么求解就简单很多了。“至少有一个方程有实根”的反面就是“三个方程都没有实根”，从这个方面解答，可以得到答案为1<m<4。所以当m≤1或m≥4时，在给定的三个方程中，至少有一个方程有实根。通过这种方式，学生可以在数学解题过程中学会运用逆向思维。[3]
结语：逆向思维是数学学习必须具备的一种能力，它能够在当前的数学教育中加强学生对基础知识的理解，并拓宽学生的思路，提高学生分析问题的能力，有助于数学解题教学的发展。在初中阶段，逆向思维可以说是非常实用的教学方法。因此，在初中阶段的教学中可以多指导学生逆向思维的建立与培养，让学生形成创新的思维能力，学到最有效的解题方法。
参考文献：
[1]戚嘉伟.探究初中数学解题教学中逆向思维的应用[J].求知导刊.2021(09):23-24.
[2]苏永慧.初中数学解题教学中逆向思维的应用[J].中学生数理化(教与学).2021(01):60.
[3]杨阿妹.逆向思维在初中数学解题教学中的应用探讨[J].数理化解题研究.2020(23):33-34.