李继蓉
昆明高新第一实验学校 云南 昆明 650106
摘要：初中数学课本中的教学思想最基本的就是数形结合思想，它在初中数学教学过程中非常重要。显而易见，在初中教育理念当中最基本的两种教学方式就是利用数字和图形，利用这两种方式去拓展数学教学内容，可以让学生们了解数学当中问题的方法。本文通过数形结合思想概述和数形结合思想在初中数学教学中的渗透进行研究。
关键字：数形结合；思想；初中数学；教学渗透；探究
引言：现在，针对初中数学的教学成果一直是初中数学教育工作者探讨的问题，通过运用较多的教学措施来提高数学教学质量。当然，数形结合的思想是目前来说较正确的一种教学方式之一。如果将其运用到初中数学教育理念当中，要运用准确的教学方法将其发挥作用，从而来促进初中学生的学习效率。
一、数形结合思想概述
数字和图形是数学中做常见的两种现象，它们可以在有些环境中进行相互转换，所以说，它们之间有着紧密的联系，所以被叫做数形结合。运用数形结合的思想，就把它称之为数形结合思想。把数形结合思想渗透到初中数学教学当中，能够将数学中所有的元素进行结合，使得数学的复杂程度变成简单，将有些问题更直观的表现出来，这样有利于初中学生了解和掌握其中的知识内容，从而使初中学生更好的解答所遇到的数学问题。比如说应用题、函数题等等。
二、数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究
（一）将数形结合思想渗透到函数问题当中。
函数对于初中学生来说是比较重要的知识内容，而且它的难点非常多，使得有些学生将它遗弃，不能有效的去学习。其实，函数本来就是数字和图形的结合模式，数形结合思想能够提供到函数问题当中。不管是什么样的次函数，数学教育工作者在教学当中都要将数字和图形相结合，学生们才能了解到当中的知识难点，而且还能更有效的解决函数问题。使学生能够有效的分析函数表达方式。然后，学生们在做方程式的时候可以利用图像进行操作。例如：在教授八年级下册“反比例函数”这一课件的时候，如果数学教育工作者直接向学生讲解
.png)
的概念和运用，从数字角度来进行对这个反比例函数分析，学生很难快速正确的理解反比例函数的知识点，通过运用数形结合思想，将该反比例函数的表达方式与平面直系坐标图进行结合，从数字和平面直系坐标图进行综合讲解，学生能够更好的理解
.png)
的概念和运用。通过
.png)
（k为常数，k≠0）来了解x是自变量，y是x的函数，k是比例系数。x的次数为-1。
将数形结合思想渗透到各种方程式当中。
（二） 在初中数学当中，不管什么教学内容都会运用到方程式，所以说，方程式在初中数学当中非常普遍。如果将数形结合思想渗透到方程式当中，可以将方程式的抽象问题变得更加形象化，从而帮助初中学生正确的理解问题，然后进行方程式的解算。例如：七年级上册“解一元一次方程（一）——合并同类项与移项不等式”的教学中，首先，数学教育工作者在黑板上写下问题：“如果（a-2)x|a|+3=-6是关于x的一元一次方程,求a的值”，然后运用数形结合思想，画一个数轴图形，通过小学讨论的方式进行解答。当a=1时,得 (1-2)x+3=-6 ,-x+3=-6,x=9当a=-1时,得(-1-2)x+3=-6,-3x+3=-6,x=3即a=±1,x=9或x=3。
将数形结合思想渗透到应用题当中
（三） 应用题不仅在初中数学中常见，而且在整个数学教学机构中都很普遍，而且它占的分数还比较高，所以说，应用题是初中数学教育理念当中的重要问题。他能将数学知识点运用到我们的生活当中，而且所用的问题也是由我们生活当中而来的。但是它的文字概述比较多，使得学生们在阅读的时候容易出现思维跳跃，不能理解当中的问题，也不能找到重要的数字知识信息，使得学生们无从下手。针对这一现象，初中数学教育工作者可以将数形结合思想渗透到应用题当中，让学生们通过图形来解决应用题所出现的问题。从而提高了学生们的思维能力。通过数形结合思想，教授学生们把文字和数字结合成图形，从而更直观的理解应用题所表达的问题，进行帮助学生们解答应用题。例如：八年级上册“全等三角形”的课件中，以一个应用题为例：“已知AD=BE,AD//BE,AF=DC。尝试说明三角形ABC不等于三角形DEF的理由？”根据这一问题，数学教育工作者通过和学生一起解析来制作一个三角图形，通过图形和应用题相结合来解答这道题：因为AB//DE,所以∠A=∠D 又因为AF=DC,所以AF+FC=FC+DC 通过验证，使得三角形ABC不等于三角形DEF(SAS)。
总结：
总而言之，数形结合思想渗透于初中数学教育理念当中，能够起到它的利用价值，对初中数学教育工作者的教学质量和效率都有一个很大的提升，而且对于初中学生来说，能够提高他们的知识水平和对初中数学的学习了乐趣。初中数学教育工作者在教学当中针对各种难理解的问题学会运用数形结合思想的方式去教学。
参考文献：
[1]浅谈初中数学数形结合思想教学[J]. 杨玉香. 科学咨询(教育科研). 2019(05)
[2]数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J]. 朱佳英. 学子(理论版). 2017(13)
[3]数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J]. 吴侨敏. 中学教学参考. 2016(23)
[4]数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J]. 王栋. 中学教学参考. 2014(17)