鹿继梅
济南商贸学校 250101
【摘要】数学实验教学法把传统的数学课堂变成以动手操作为主，把“讲数学”改为“做数学”，把数学知识的生成过程变得“眼可见，手可摸”，提高了学生学习立体几何的兴趣，提高了学生的数学学科核心素养水平。
【关键词】中职学生，立体几何，数学实验，数学核心素养
2020年发布的《中等职业学校数学课程标准》指出“在数学知识学习和数学能力培养的过程中，使学生逐步提高数学运算，直观想象，逻辑推理，数学抽象，数据分析和数学建模等数学学科核心素养，初步学会用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界。” 面对数学基础薄弱，学习兴趣不浓的中职生，如何培养他们的数学学科核心素养，这对中职数学教师来说是一个挑战。
众所周知，中职生的空间想象力较弱，立体几何一向是数学教师公认的难点。这一章的传统教法普遍是以理论讲授为主，这对逻辑推理能力较差的中职生并不合适，教材虽然删掉了一些逻辑推理，大多数定理都是直接呈现结论，但学生仍然很难理解掌握。那么，立体几何教学应该如何开展，才能变抽象枯燥为鲜活生动呢？
课程标准中，反复强调“要让学生通过观察、实验、归纳、类比或者数学猜想给出证明或举出反例，要让学生经历探索过程，积累基本活动经验”，而探索过程和获得数学经验的最好载体，莫过于数学实验。数学实验就是以学生动手实践为主,学生经历亲自探索、发现、思考、分析、归纳等思维活动,最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。
基于这个原则，我对立体几何一章的传统教学进行了再设计，引领学生进行“数学实验探究”,具体做法如下：
一、创设日常生活情境，培养学生的直观想象和数学抽象能力
立体几何知识普遍存在于日常生活情境中，在教学过程中，引导学生对周围的日常现象进行深入思考，就能发现数学定理。例如，在讲授平面的基本性质时，我拿出一个细长条硬纸板，一盒图钉，问：如何把这条纸板固定在墙上？学生自然想到用两颗图钉固定。由此引出平面的基本性质一：一条直线上的两点在一个平面内，那么直线上的所有点都在这个平面内。接着，图钉尖朝上，反放在桌面上，摆一摆，用几个图钉才能稳稳地托住一张银行卡呢？学生动手尝试，摆一摆，得出平面的另一基本性质：不共线的三点才能确定一个平面。从实物操作再过渡到用几何图形和数学符号表示，加深学生对平面基本性质的理解。
对生活中司空见惯的现象，引导学生用数学的眼光去观察去分析，动手操作进行数学实验探究，最后自然而然的得出数学结论。数学实验，让学生在玩游戏的过程中发现数学知识，大大激发了学习立体几何的兴趣。
二、用问题串启发学生思考，提高学生的数学抽象和逻辑推理能力
生活现象中蕴含的数学知识，并不是显而易见的，这需要教师在知识生成的关键点处提出问题，引导学生用数学的眼光探索新知识。例如，直线与平面垂直的定义：一条直线l与平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与这个平面垂直。但平面内有无数条直线，它们是怎么与直线l垂直的呢？同学们往往想象不出来，对定义只能死记硬背。在讲课时，我把传统的讲解定义改为动手实验：利用手电筒照射竖直的吸管(模拟教材中阳光下的旗杆例子)，让学生测量吸管与其影子的夹角，让学生观察并回答问题：
1.吸管与它在桌面上的影子所成的角度是多少?
2.随着手电筒的移动，影子的位置也会移动,而吸管与其影子所成的角度是否会发生改变?
3.假设吸管与桌面的交点为O，那吸管与桌面上任意一条不过点O的直线所成的角度是多少?依据是什么?
这样把桌面内的直线分为两类：过交点O与不过交点O的，分别测量夹角，归纳出吸管与桌面内的所有直线都是垂直的，得出线面垂直的定义。
“数学实验”把“教师讲数学”改为“学生做数学”，把抽象的定义的生成过程变得“眼可见，手可摸”，把静态的数学课堂变得生动起来，促进了学生对数学知识的理解。
三、用“数学实验报告单”梳理归纳结论，培养学生的逻辑推理能力
中职生的逻辑推理能力和数学归纳能力还有待加强，课堂上，如果完全放手让学生实验探索，所需的时间和最后效果可能会变得不可控制，实验思路也会变得模糊不清。在课堂有限的时间内，用实验报告单可以帮助学生梳理实验思路，则更容易归纳出正确结论。例如，在讲授线面垂直的判定定理时，我设计了如下的试验报告单：
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在实验报告单的指引下，学生再一步步进行实践，体会实验现象和实验结果所反应的规律，并进行具体的描述和总结，从而得出数学结论。数学课变成了“物理、化学”一样的实验课，学生在实验中获得了感性认识，亲身经历数学定理的探索过程，使抽象的知识变得生动立体起来。
四、用数学软件化难为易，提高学生的数学抽象和数学运算能力
学生空间想象力不足，有些复杂图形中的线面关系，学生一般看不出来，利用数学软件可以帮助学生认识图形关系，提高空间想象能力。
讲解线面角时，因为长方体内部的体对角线是看不见的，那么它在各侧面上的射影到底是哪一条，学生往往看不出来，从而影响线面角的运算。例如，如图，在长方体中，求A1C与平面BCC1B1所成的角。即使观察长方体实际模型，学生也容易出错。
讲课时，利用几何画板、GGB等数学软件，将长方体旋转，把右侧面旋转到底面上来，然后把长方体中与题目无关的诸多线段隐藏，凸显出平面BCC1B1与Rt△A1CB1，各种长度关系、夹角关系马上清晰的呈现出来。这是传统的黑板板书难以达到的效果。
综上所述，立体几何一章的“数学实验探究法”，使课堂教学形象化、多样化、视角化，既可以充分揭示数学概念或定理的形成与发展过程，又可以帮助揭示数学思维的本质。从教学平台统计数据可以看出，数学实验探究的教学方法在提高学生课堂参与率，学习数学的积极性,数学学科核心素养的水平等方面起到了积极的促进作用。
参考文献：
[1] 教育部.中等职业学校数学课程标准 [M]北京：高等教育出版社，2020.
[2] 章建跃，核心素养导向的高中数学教材变革，中学数学教学参考，2019年8期
[3] 王希明，基于“培养数学核心素养”的高中数学实验教学模式探究，高中数理化，2020年2期
[4] 管巍巍，打造“好玩”的初中数学实验教学模式，数学大世界，2019年10期