欧阳松
江西省新余市分宜县第六中学，江西省新余市336600
摘要：在初中，数学学科正式展开了系统化教学过程，所以在其教学过程中知识难度有所提升，所以教师必须思考如何有效开展初中数学教学活动。本文以人教版数学教材中的关键知识点——二次函数为例，探讨其创新教法，引导教学质量水平不断提高。
关键词：二次函数；初中数学；五步法；有效教学；函数图像；数形结合
二次函数是初中数学人教版教材中的重难点内容，为学生直观学习了解数学知识内容，教师需要采用到图像教学法，配合五步法这样的创新教法来渗透知识内容，不断提升初中生学习二次函数的学习体验质量，建立相对直观生动的教学模式。
一、基于五步法的二次函数图像教学法应用价值分析
在初中函数数学课堂中，教师应该采用到五步法配合图像教学法，确保二次函数图像教学发挥其显著优势，有效保障教学效果，有效提升学生的学习效率与学习质量。
就二次函数这一知识点而言，函数图像的绘制与知识点讲授是非常重要的，它能够促成“数形结合”教学策略的有效实施，深度展开函数性质研究，所以教师应该在“边取值、边描点”的基本原则下展开教学过程，进而实现数形结合。在针对函数图像解析配合五步法能够为学生搭建与知识点之间的“桥梁”，为此，五步法的实施就变得很有必要。
所谓五步法，应该参考本文中二次函数的解析式关系展开讨论，五步就包括了取值描点、图像特征、点位置特征、数值特征、解析式特征。利用五步法，教师是希望帮助学生掌握二次函数中的变化规律，为学生积累大量的二次函数知识经验，建立数形结合思想机制，顺利推进教学过程[1]。
二、基于五步法的二次函数图像教学实践应用
基于五步法展开二次函数图像教学实践应用，下文主要围绕两点展开讨论。
（一）建立数形结合过程、绘制二次函数图像
就以y=ax2这一常见的二次函数为例，要为其建立图像教学过程。在教学中，教师要把握教学重点内容，那就是对自变量与对应函数值进行合理选择，为绘制二次函数做好准备。在具体教学实践过程中，教师需要考虑第一个自变量的取值，然后接下来考虑N个二次函数变量的取值，基于保障层面选择自变量，按照从小到大的基本顺序排列来建立相邻两组数值，合理分析二次函数图像内容。在自变量取值方面，需要基于自变量整体函数图像展开教学活动，为学生讲授二次函数中的自变量取值内容，引导学生对二次函数解析式特征进行分析，确保自变量取值合理判断到位。在这一过程中，需要结合函数图像绘制过程建立“值”与“点”之间的相互对应引导学生利用五步法对二次函数中的y=ax2图像，配合数形结合思想理念绘制最合理的函数图像内容。具体来讲，就是结合解析式图像来绘制二次函数。在教学实践活动中需要做好以下5点，即五步法教学。
首先，教师要提前自制一套完整的网格坐标系，让学生了解各组x、y对应值，并进行计算，同时在网格坐标中描点。在开放式取点过程中进行计算描点，发现自变量中取值应该为整数，绘制y=ax2中所有的函数图像定点与对称点，分析图像中的对称性问题。
其次，教师要结合各点连接与疑惑，快速确定定点和对称点，帮助学生发现二次函数图像中的各种问题，如图1。
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图1二次函数y=ax2图像示意图
如图1，进入教学第三步，对函数中的各点距离进行分析，判断函数走向，结合个点连接分析其中内容，必要时也要增加二次函数坐标点，例如增加中间点来选取确定线条走向，帮助学生深度理解二次函数内涵。
第四，教师在对顶点与预制相连两点进行连接，根据学生习惯来建立线段连接，这是为了让学生发现顶点与相邻两点走向的线段，深度引导学生建立顶点与相邻两点之间的走向函数曲线，即平滑曲线。
第五，教师要引导学生进行计算，至少描绘出9个或9个以上的点，并利用平滑曲线连接起来，最终得出光滑的二次函数抛物线图像。在描点教学过程中，教师应该参考图像法对函数属性内容进行分析，做到边取值、边描点、让学生深度体验点与数值之间的对应关系，在这一过程中把握重要知识点，将本来存在一定复杂难度的二次函数图像绘制过程简单化，如此就能真正体现数形结合思想。
在结合五步法展开二次函数图像教学过程中，教师需要把握的是二次函数的构建过程，所以教师必须引导学生动手、动脑、深度观察、分析并归纳总结关键点，将函数转化为具体的图形，如此才能加深学生的学习印象，这对激发学生的学习兴趣也很有好处[2]。
三、基于五步法的二次函数图像教学实践要点归纳
在采用五步法进行二次函数图像教学过程中，教师要总结归纳其中的实践教学要点，综合分析二次函数图像与解析式之间所存在的关系，结合教学类比过程分析二次函数图像，通过二次函数图像平移多个单位来获得正确的二次函数图像。在结合五步法展开教学过程中，还需要引导学生总结二次函数y=ax2图像在a不变情况下的平移规律，并解析这一规律中所存在的关键关系内容。
其一，在二次函数y=ax2+k的图像中，教师要为学生任意选择一个坐标点（x、ax2），考虑向上或向下平移k个单位，获得新的坐标点为（x、ax2+k），体现在二次函数y=ax2+k的图像中。
其二，在二次函数y=ax2+k的图像中，可主要通过二次函数的y=ax2之上获得平移图像k值[3]。
总结：
在初中数学二次函数教学中，教师要首先明确这一知识点是存在较大难度的，所以教师要合理采用五步法配合图像法展开教学，将二次函数中相对抽象难懂的部分比较直观的、生动的展现给学生，实现图像内容与解析式内容的有效转换，进而构建形成一种数形结合思想，培养学生良好的数形结合思想，如此就能达到提高二次函数教学效果与质量的理想目标。当然，如此创新教法的实施对于学生未来更加深入学习数学、爱上数学学习是有帮助的，作为教师应该予以重视。
参考文献：
[1] 张凤荣. 二次函数图象性质教学策略的优化[J]. 新智慧, 2019, 000(018):P.101-101.
[2] 马莉莹. 基于提升探究素养的初中数学复习课架构——以"二次函数的图像与性质"为例[J]. 上海中学数学, 2019, 000(007):53-55.
[3] 陈志勇. 同课复构:助推专业成长的有效手段——"二次函数的图像和性质"的三次磨课记录[J]. 中学数学（初中版）, 2020, 000(006):P.9-11.