施健东
广西壮族自治区钦州市灵山县第二中学，广西壮族自治区 钦州市 535400
摘要：在现阶段数学教育的过程中，运用类比推理的方法是高中数学教育活动中非常常见的一种教学方式。这种教学方法能够让学生得到更加深刻的学习印象，教师可以充分发挥引导者的作用，引导学生应用类比推理的方式，不断培养学生解决数学问题的能力。类比推理可以有效的提高学生的教育质量以及效率，帮助学生养成良好的思维习惯和技巧。类比推理的实际运用，就是将一些具有相同性质和特点的研究对象放在同一个问题情境中进行探讨，这样就可以将一类型知识进行总结和归纳，目前这种方式已经成为了高中数学教育的重点培训内容，也成为了数学考试中常被考察的重要方面。
关键词：类比推理思维；高中数学；解题应用
数学教学内容本身就具有一定的抽象特点，因此，学生在学习的过程中，难免会觉得晦涩难懂。针对这种状况，在数学教育的过程中，教师需要起到引导者的作用，运用启发式的教学，不断开拓创新思维，仔细研究数学教学过程中同类型的内容和问题，并且将知识进行整合，放在同一问题情境中，培养学生对同一类问题的解题思维以及技巧。运用类比推理的方式进行高中数学的教学，可以帮助学生在研究问题的过程中找到数学学习的规律，找到同类型问题之间存在的相似性，进而寻找出解决问题的办法。因此，在目前高中数学的教学过程中，数学教师应该在教学内容中不断贯彻类比推理教学的理念，让学生通过类比推理的学习，发现数学问题之间的规律，促进学生的全方面发展。
一、类比推理的概念与种类
（一）类比推理的定义与概念
在高中数学的教学过程中，运用类比推理的教学方法是最为常见的，这种方法主要是通过对于同类型的知识点之间进行整合，将所研究的对象放在同一问题情境中，然后归纳出这些学习对象之间的特点以及规律。学生在利用类比推理这个方法学习数学的过程中，可以节约大量的学习时间，并且在学习的过程中，还能够将同类型的学习知识进行总结和归纳，通过学习发现同类型知识之间的规律，不断提高学生解决同一类型问题的技巧和思维方式。这种教学方法还可以将分散的知识点整合起来，帮助学生更加直观的理解知识点的运用。
（二）类比推理的种类
高中数学的解题过程中类比推理往往有两种方式第一种叫作普遍性的类比推理，第二种叫独立性类比推理。普遍性的类比推理，主要是通过分析其他与研究对象类似性质的内容得到普遍性的规律，通过让学生学习同类型的知识点，来得出普遍性规律的一种方法。而独立性的类比推理，主要是将某个具有特殊要点的分析对象作为推理的起点，围绕这个特点明显的推理对象分析出其他具有同类型特征和概念的研究对象。从而找出这一类型研究对象之间的规律[1]。
二、类比推理在高中数学解题中的意义
类比推理的教学方式，对于学生学习数学知识，培养学生的独立思考能力具有至关重要的作用。
这种教学方式可以全方面的帮助学生提升总结归纳的能力，激发学生对于学习数学的兴趣和灵感，帮助学生将分散的知识点进行整合，让学生能够更加直接的理解同一类型和特征的知识点，并且对这类知识点的解题方式加深印象，不断提高学习的质量和效率。通过类比推理的学习方法，学生可以举一反三，将一种类型的解题方式运用在同一类型数学问题的解题过程中，培养学生的发散性思维，让学生在学会以类型问题的解决方法后，对于同类型的数学题目，都能够运用此类方法进行解决。除此之外，在类比学习方法教育的模式下，学生可以将自己没有接触过的题目，与自身已掌握的数学知识进行结合，找到相互之间的联系，不断提高学生解决问题的能力[2]。
三、类比推理在高中数学教学中的应用
（一）在数学概念中的应用
对于数学知识来说，很多知识都是较为分散地出现在数学教材内容中，但是数学的学习本身就要求具有一定的系统性，因此，教师必须将分散在数学课本内的教材相互联系。教师可以通过科学的教学目标设计，将整合过后的数学知识点直观的展示给学生使学生对于数学整体的理论框架更加具有概念。例如在学习平面与空间之间的关系时，教师可以将平面元素中与空间中的元素关系进行对应。例如在二维空间里的原型放到三维空间里，就会变成球形；在二维空间里的三角形放到三维空间里，就会变成三棱锥；二维空间中的角放到三维空间里，就会变成二面角等等，通过对于数学定义的对比，让学生更加能够理解平面与几何空间之间的差异和联系，找到学习的规律。
（二）在数学解题方式上进行应用
通常来说，学生学习数学开始于问题情境的创设，因此，教师在课堂的开始可以向学生提出有价值意义的问题。例如在直角三角形ABC中，我们假设AB=c，AC=b，BC=c那么在平面几何中，我们可以得出a2+b2=c2，将这类型的结论推理到空间，立体几何概念中，我们就可以将三角形的性质与四面体之间进行类比。得到以下结论，如果相互垂直的三个侧面面积分别为a1,a2和a3，底面面积为a，那么a12+a22+a32=a2
（三）在解题的过程中运用类比推理
将高中数学中的类比推理发应用到解题的过程中，是学生学习类比推理方法的最终要求。类比推理既是对同类型知识之间规律和联系之间的总结，更是要通过观察问题之间的联系找到解决问题的思路。例如在学习等差数列和等比数列的过程中，我们可以由等差数列的性质发现，等差数列的前n项和中后一项减去前一项，也同时会成为等差数列在等比数列中也具有相同的性质。在解决函数问题时也可以帮助学生找到解决问题的思路[3]。比如说在函数f（x）中X的定义域为R，而函数的整体图像分别与直线x=a,x=b对称，当a小于b时，通过怎样的方式可以判断出f（x）是周期函数，这类函数在解题的过程中就可以运用类比推理的方式，运用周期函数的特性，推断出f（x）的周期，并且以此展开后期的证明。
结语：
综上所述，我们可以看出高中数学教学过程中很多知识都具有一定的抽象性，运用类比推理的教学方法，可以将同类型的学习问题整合起来，从而不断提高学生的学习效率。类比推理的方式可以帮助学生更快的找到学习的技巧，对于解决同类型的数学问题，提供更加清晰的思路，同时还能节省学习时间，不断培养学生的解题思维能力，促进学生的全方面发展。
参考文献：
[1]何建安,王玉宏.探究类比思维在高中数学教学及解题中的应用[J].教育观察,2020,911:78-79.
[2]苟菊桃.探究类比推理在高中数学解题中的应用[J].科技资讯,2020,1817:101-102.
[3]王语媚.高中生数学核心素养的培养[J].林区教学,2019,01:94-96.