秦海波
绵阳市三台县三台中学实验学校
摘要：圆锥曲线是高中数学教学中非常重要的一部分内容，也是高考数学中考察的重点和难点。圆锥曲线的相关知识需要同学们有较强的数形结合的思维能力，也需要同学们能够把圆锥曲线的基本知识和平面曲线相结合进行灵活的迁移与运用。知识点是相对繁琐的，同学们在学习中感受到很大的难度甚至力不从心也是在所难免的，所以复习阶段更需要各位教师帮助同学们掌握其中的解题技巧，本文主要对此进行的研究，希望能够让同学们在教师的帮助下有更加深刻的理解与认识。
关键词：高中数学；教学复习；圆锥曲线；策略
圆锥曲线的相关内容属于解析几何的教学部分，甚至可以说圆锥曲线是解析几何内容的核心，每一届高考中圆锥曲线的问题难度都比较大，而且所占分值的比重也是比较大的。创新的教学模式能够让同学们在教师的带领之下，在复习中收获更好的成果，实践中学习和理解也能让同学们更加积极主动地投入到研究的过程中有助于学生个人研究兴趣的激发，也能更好地突破重点难点，帮助同学们在考试中取得优异的成绩。针对圆锥曲线相关内容开展的复习更需要进行模式的创新，下面提出了一些有效的复习教育策略。
一、灵活地掌握教材中提出的圆锥曲线公式与性质
基于教材开展的圆锥曲线相关内容的复习需要教师围绕着定义和基本的公式展开。定义中能够更加精准的描述圆锥曲线的相关性质，而且大部分的题目考查也都是从这些基本的公式和定义入手的。所以在此基础之上，复习的第一个重要的环节就是带领同学们深入的挖掘教材得出的定义、公式和性质的内容，有助于同学们把握知识的精髓，在后续的学习和练习中也能更加灵活的运用。
例如，圆锥曲线包括椭圆、双曲线和抛物线这三个部分，经常有高考题目会基于圆锥曲线的基本定义展开问题的研究，例如，2018年的一道双曲线高考真题：已知存在双曲线，且该双曲线的离心率是2，在该双曲线的图像中，过右焦点且垂直于X轴的直线与双曲线分别交于A?、B两点，如果A?、B两点到双曲线的同一条渐进线的距离分别为，且满足，那么通过计算可以得出该双曲线的方程为________。在这道题目中，由于题目已经给出了双曲线的基本形式，而且也给出了一些必要的信息，同学们需要做的就是首先求出双曲线中的a和b的值。这一过程就需要运用到圆锥曲线的基本定义和性质了，要从双曲线的离心率入手，通过离心率的公式求解出其中的必要关系，然后再结合其它的条件得出。接下来通过的求解就可得出双曲线的公式。
二、加强对基本方法和技能的训练
求解问题需要掌握一定的方式方法。特别是同学们在相关的练习和考试当中，往往做题的时间也都是有限的，掌握正确的方法能够大大缩短做题时间的同时，保证做题的准确率，这也是在复习中必须要注意的非常重要的模块。同学们结合题目，当中给出的已知条件一定要进行相关的等价条件的转化，还有一些内容看似和解题无关，但是通过这些信息的转化往往也能得到解决问题的非常必要的条件，所以灵活的运用对于同学们来讲是必须要在日常练习中加以训练的。
例如，求解离心率的过程中，就必须要学会运用离心率的公式，并且结合相关的信息构建出含有的齐次等式求解。接下来可能还需要同学们构建与e相关的不等式方程来求解e的取值范围。最开始的训练中，同学们做题的速度可能比较慢，但是技能的掌握往往是长期的经验积累，只有在日常练习中不断总结和巩固，才能有效地通过相关知识的归纳提高个人的解题效率。
三、充分筛选重点热点内容进行系统复习
学习需要抓住重点，特别是在同学们的复习过程中，由于课堂教学的时间是相对有限的，而且教师带领同学们展开复习不可能做到面面俱到，所以需要教师首先对相关的内容进行筛选，选择那些更为重点和热点的内容展开教学，才更能有效地提高复习的效率。在高考当中需要同学们扎实掌握的圆锥曲线的相关知识内容，一般会包括轨迹问题、范围的求解问题、对称问题以及最值的求解问题。而圆锥曲线的知识考察也并不是独立存在的，可能会和直线的位置问题联系在一起，也可能结合三角函数、向量、导数的相关知识共同考察，所以说圆锥曲线问题的综合性是非常强的，为了让同学们能够对相关知识实现更好地掌握，教师也必须要把各种各样的题型带领同学们共同进行归纳，要提高同学们知识掌握的系统程度，并且要善于进行知识点的提炼和总结，通过各种各样的运算实现学生个人能力灵活的发展。
总而言之，复习时间的宝贵使得教师必须要选择那些最为经典的内容来带领同学们共同进行研究，并且要在实际的教学中能够善于进行方法和技巧的归纳，题海战术并不是复习的最有效策略，教师应该对同学们的实际情况进行综合的考察，选择最为有效的形式展开教学，才能让同学们有更多的收获。
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