刘原伯
河北省承德市魁星园小学 067000
【摘 要】“深度学习”是一种课堂变革的理念和课堂教学的设计思路，是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。思辨能力是数学深度学习中，促使学生主动学习，自主探究的根本。数学思维能力的培养，必须是学习者积极主动的进行思维活动，而非被动的接受。因此在数学深度学习中，教师与学生身份的重建，是学生思维能力养成的先决条件。在课堂上，有深度的问题创设可以促使学生在具体情境中进行思考和活动探究，这样建立的概念才是鲜活的，思维才是生长的。总之，在数学深度教学中，教师应该深入考虑教学内容，综合运用教学手段，在课堂中不断渗透思维能力培养的理念，通过多种形式的教学活动，让学生在参与中不断进行思考与总结，逐步形成自我想法，适时、适度地培养学生的思辨能力。
【关键词】小学数学 思辨能力 深度学习
“深度学习”是一种课堂变革的理念和课堂教学的设计思路，是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。在这个过程中，学生开展以从具体到抽象、运算与推理、几何直观、数据分析和问题解决等为重点的思维活动，获得数学核心知识，把握数学的本质和思想方法，提高思维能力，发展核心素养，形成积极的情感、态度和正确的价值观，逐渐成为既具独立性、批判性、创造性又有合作精神的学习者。由此可知深度学习是着眼于学生对所学内容的整体理解，促进学生的知识建构和方法迁移，并有助于学生高阶思维的形成和发展。因此在教学过程中，对学生思维能力的培养是保障学生进行深度学习的基础。
“思辨能力”属于思维能力中的抽象思维，是一种较高层次的数学能力。从“思”“辨”两个角度来看，“思”是内隐的思考，“辨”是想法的表达，所以思辨能力的主要特征应该是层次分明而条理清楚的分析，清楚准确而明白有力的说理。从学生的角度来说，思辨是一个从未知到已知的思维过程。因此思辨能力是数学深度学习中，促使学生主动学习，自主探究的根本。那么在深度学习下如何发展学生的思辨能力，培养学生的思辨品质呢？
一、基于多种数学思想的培养
数学思想方法对于数学知识的掌握、思维能力的提升都有着积极作用。数学思想方法也是培养数学思辨能力的关键，用数学的观点处理实际问题是培养数学思辨能力的最有效手段。比如分类思想是一种重要的数学思想，分类讨论活动的开展，既可以把握数学知识的本质，还可以提高思辨能力。逆向思维能使学生通过事实和证据进行反向思考、推理和求证，明晰逻辑，形成科学缜密的思维方式，从而多角度、辩证的分析问题、解决问题。例如，学生在学习三角公式过程中，有这样一道习题：一块三角形物体的面积是90平方厘米，高10厘米，那么这块三角形的底边长是多少厘米？学生在思考后，运用三角形的面积=底×高÷2的公式，逆推出三角形的底=面积×2÷高，最后得出90×2÷10=18（厘米）的答案，这种对公式的灵活运用即是学生逆向思维的体现。因此在课堂教学中向学生传授必要的数学思想，可以更好的引导学生优化解题过程，提高课堂学习效率。
二、基于学习主体的明确
数学思维能力的培养，必须是学习者积极主动的进行思维活动，而非被动的接受。因此在数学深度学习中，教师与学生身份的重建，是学生思维能力养成的先决条件。教师作为学习的组织者，在对学习内容研究时，要以有利于学生自由开阔的思考为前提，在教学过程中进行有深度的提问和推进，要在学生思维活动出现多样化、难以辨析时，引导学生进一步讨论，要以理性的方式对待学生的观点和结论，而非从教学目标或情感角度急于给出结论和判断。那么学生作为学习的参与者，如果没有主观情感和态度的支持，也很难投入到数学思维活动中。这也就需要教师在教学过程中，积极引导学生关注自己和他人的思考，激励学生大胆阐述自己的理解和判断，鼓励学生相互质疑和评价。使学生在具体的学习环境中，把自己的思维过程完整而有个性的呈现出来，从而强化学生独立思考的意识，加强理性思辨的能力。
三、创设有深度的问题情境
深度学习不仅要求学习者掌握概念、原理等浅层知识，还要求学习者能够将已学过的知识系统化、结构化，明晰各个知识点之间的联系，进行有效的知识迁移和应用。因此教师要根据学习内容的特点、教学目标的要求、学生思维的状况，适时创设能够促进深度学习的问题情境。
小学数学深度学习情境的创设要体现数学学科的本质，与学生的经验和前概念有冲突。使学生在解决冲突的过程中，通过探究理解数学本质，达到培养思辨能力的目的。尤其是在课堂上，有深度的问题创设可以促使学生在具体情境中进行思考和活动探究，这样建立的概念才是鲜活的，思维才是生长的。
如《平行四边形的面积》的教学常规的做法是先研究方格中不规则图形面积的转化，再在方格图中研究平行四边形的面积计算。由于有了充分的铺垫，研究中的方法和结论都比较统一。但是如果我们试着给出长方形、正方形和一个平行四边形，让学生回顾已知图形面积计算的方法，测量所需的数据，进而自己研究平行四边形面积可能的要素，做出自己的猜想和验证。这个问题的研究过程，会充分显现出学生新旧知识的联系情况，会引发学生对不同思路的进一步辨析和讨论。这个过程不仅帮助学生理解了平行四边形面积计算公式的由来，更深化了学生对平行四边形易变性中变与不变的思考，加深了对平行四边形特性的理解。可见，好的问题才能激起思辨的冲动和进一步提出问题、猜想并进行验证的欲望。
课堂教学中提供合适的问题可以更好的引发学生多角度思考，这也是数学深度学习的一个表征，也会直接作用于思辨思维，引发学生进一步的分析评价、推论和解释。多角度思考的能力不是与生俱来的，正面思考、反面思考、联系生活思考、逆向思考、一般性思考、特例性思考，这些都需要在深度学习的课堂中不断给予学生方法的指导和评价层面的激励，是基于有深度的问题情境下的教学引导和有效培养。
四、独立思考、理性判断是核心
有人认为小学阶段的学生自身的数学知识积累和辨识判断水平都还比较低，不能够做出独立的思考和理性的判断。其实不然，从以往的教学方式来看，依赖教师、以接受为主的学习方式，学生就会失去自己独立的思考习惯，缺乏独立判断的权利。长此以往，其独立思考、理性判断的思维能力自然难以获得发展。但在数学深度学习中强调学生全力投入、高阶认知的参与。这就需要学生在多角度思考后进行综合分析，对不同的想法进行更深一步的思考。所谓对思考的思考，这已经直接指向思辨思维的精神内核了。
五、知其然更要知其所以然
数学学习不仅要“知其然”，更要“知其所以然”。现在课堂中，学生学习数学知识或多或少都存在着认知差异，针对于某个实际问题，有的同学只知道如何解题，而有的同学不但知道如何解题还知道为什么这样解题，这就是所谓的“知其所以然”，也就是所谓的认知差异。差异可以引发认知冲突，根源是对事物本过程与方法的认识，因而，它们是学生思辨的动力。这种解题差异通常来自学生的多样化思考，而这种思考往往需要教师通追问“为什么”来引发。比如，对于问题“学校合唱队有45人，其中男生人数是女生的2/3，那么女生有多少人？”，有的学生会把“男生人数是女生的2/3”转化成“女生占美术组总人数的3/5”，也有的学生会转化成“女生人数是男生的3/2”，还有的学生会转化成“男生占美术组总人数的2/5”。在解答过程中，教师应该引导学生发现，用第一种转化方法解决问题最简单，从而放大差异认识。然后，教师便应该追问：为什么这一转化方法是最简单的呢？从而，引导学生深入思辨，优化解决问题的过程与方法，获得有意义的建构和有价值的能力。
总之，在数学深度教学中，教师应该深入考虑教学内容，综合运用教学手段，在课堂中不断渗透思维能力培养的理念，通过多种形式的教学活动，让学生在参与中不断进行思考与总结，逐步形成自我想法，循序渐进地发掘、激发学生思维的撞击点，适时、适度地培养学生的思辨能力，让其可巧妙灵活应对同类题目，让数学课堂真正成为学生提高能力、张扬个性的场所。
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