王龙科
塔里木乡中心小学 新疆沙雅县 842200
摘要：在新课程标准体系中，数形结合思想是一项非常重要的手段，能将复杂的数学问题简单化。通过数来描述形状的某些属性，通过形状的几何外观来阐明数和数之间的联系，这种形式的转换和映射，将数和形进行分解和重构。使得学生的解题思路更加形象化，增加了数学教学的趣味性，激发了学习的兴趣使得教学效果事半功倍。本文就数形结合的思想在小学教学中的应用展开分析和研究。
关键词：数形结合、形数转换
引言：在小学数学课堂的教学过程中，数量和形状的关系几乎涵盖了小学数学的大部分内容。 数形结合主要是指利用数量的准确性和形状的直观性，对抽象复杂数学知识进行理解和重构。通过研究数量与数量、数量与形状之间的内部联系，来达到借助数量来理解形状，借助形状来理解数量的数学教学目的。数形结合是新课程标准体系中的重要内容，它通过数形转换实现了数量的可视化和形状的数量化，是小学数学中将复杂问题简单化的重要方法。本文就数形结合的思想，在小学数学教学中的应用，进行分析和研究，推动数学教学高效发展。
1.用更直观的形状理解数量
在小学数学教学中，因为小学生年龄较小，逻辑抽象思维能力往往较弱的原因，更多的是通过对照比较知识、分析讨论图形形状来进行数学知识学习的。作为一门源于生活的学科，数学源于生活，高于生活。所以对于小学生来说，数学是一门抽象意义很强的学科。在学生的通常认知过程中，是从视觉形状再到体貌，再到形成自己的抽象的概念认知。从思维层面上看，数形结合的思想可以帮助学生更加容易的理解数学公式，并且加深对于数的记忆和判断。在小学数学课堂上，数学老师可以通过数形结合的思想帮助学生建立自己的认知系统，通过具体的形状来认识数字抽象符号的意思，在这个过程中以形助教，帮助学生分解和掌握数学学习的难点。比如小学数中，对于整数、分数、小数、百分数的数字意义的学习时，教师需要引导学生从具体的实物中建立抽象的思维知识体系，同时也应该培养学生对于数和数之间的关系的理解，帮助学生建立用形状来充分直观地理解数学中的数量。
比如在二年级中数学中对个、十、百、千、万计数单位的学习时，可以通过让学生数小正方体的过程，将具体的物理形状和抽象的计数单位建立联系。在抽象的计数单位的认知上，对大数产生形象而又具体的认知。在对学生进行角度的教学时，教师可以利用数形结合的思想，用量角尺和三角板等构建出形象的图形进行演示，比如在角度计算的过程中，可以通过将角度形状变化的过程来具体形象化。引导学生在数的枯燥抽象认知中建立形象的认识。
2.用更精准的数量化形状
利用数量的准确性来量化形状是数形结合思想的另一个方面。小学数学教学过程中，老师大多数是通过以形助数的方式将数字形象具体化，以数助形的方法则少为用到。通过数量的精准来解读形状，可以让学生对于图形的形状特征的相互关系的认识，由模糊到清晰化，也能够让学生充分的理解数和数量的关系，数和形状的关系。从而让学生培养数和代数问题几何化的能力。
比如在角度的学习过程中，学生可以通过精准数字来量化角度，使用用量角尺工具来量化角度，得到相应准确的数字后，再进行相应的数量的比较。这种几何形状的准确量化，让角度之间大小的比较更加精准，这种量化思维让模糊的形状，属性更加精准化。又比如在三角形的面积求法学习过程中，同底等高或者等底等高的三角形面积相等，这个问题的数形结合，也实现了抽象的数量和直观图形相结合的一种研究路径。再比如对分母的学习过程中，通过对圆进行涂色，来研究分子和分母的意义，以及圆与单位“1“的比较，在数形结合的思想下理解真分数和假分数的意义。通过对几何形状的量化过程，引导学生参与和经历，帮助学生充分理解几何形状的数量意义，培养学生的量化思维能力。
3.形数互变，建构模型
数形转换的实质是以形助数和以数助形相互融合。形数转换的数形结合思想要求，小学数学教师在教学过程中，不仅需要引导学生将抽象的数字转化为具体的形象，还需要引导学生通过具体形象里面的数量关系来充分理解形状。通常表现为见数思形、见形思数的具体策。教师在进行数学教学时，要充分融入数形结合的思想。不仅帮学生理解和掌握算法更要掌握这其中的关系，更要培养学生在数学学习的过程中，发现规律、抓住本质、理解思想的能力。数学教师需要根据新课程标准的要求，充分在教学过程中，融入数形结合的思想，充分发挥数形结合的效果，在图形的利用过程中增强师生交互感，避免因为图形的枯燥简化而影响教学效果在数形结合的转换过程中，理解不同数学条件下形状和数量的转换，建立准确的数学模型
比如在《近似数》的教学过程中，可以将直观形象的数轴引入教学，通过数轴演示“四舍五入”，帮助学生直观感受“四舍五入”的原理，建立直观的数学模型。比如在“鸡兔同笼“程中，利用画图的方法来将这个复杂的问题进行简单化。在个过程中，具体思维和抽象思维的相互转换、协调发展。在小学数学教学过程中，教师引导学生自主探索问题，利用数形结合思想，增强对数学知识和思想的理解，培养学生独立思考和建立相应数学模型的能力。
4.数形结合，协调思维
思维是指人类大脑对客观事物进行总结和间接反应的过程，思考是涉及认知的智力活动。在小学数学课堂中，利用数形结合的思想，帮助学生探索和发现数量、形状的内在本质、联系和规律。充分发挥数学结合的思想，让学生对数学的概念公式有具体的了解和清晰的认识。在现实的数学教学中，我们需要引导学生进行观察、学习和思考，引导学生利用数形结合的思想，将复杂的数学问题简单化，提高学生的数学分析和领悟能力。让数学课堂不再是简简单单的灌输枯燥的数学知识，而是需要让学生学会带着问题去学习数学，让学生在解决问题的过程中形成对数学的认知。“授之以鱼，不如授之以渔”，与其机械的“填鸭式”教学，不如引导学生独立思考，培养自己发现问题解决问题的能力。
在数学教学过程中，教师不应该只是传授数学知识，更应该锻炼学生的思维能力。通过数形结合的思想锻炼学生的思维，由具体思维向抽象思维过渡，引导学生在解决数学问题的过程中，主动进行具体思维和抽象思维的相互转换，将复杂的问题简单化，通过简单化的问题来解决复杂的数学问题。让学生在塑形结合的过程中，具体形象的思维和抽象思维协调发展，建立稳定的认知系统和培养解决问题的能力。
5.结语
数形结合既能发挥图形的直观生动性，又能发挥数量的精确性。小学数学教学过程中，教师应该充分发掘教材和实际生活的联系，帮助学生理解数学思想，树立正确的数学观，在课堂中渗透数形结合的思想。数量和形状在相互转换的过程中，将复杂抽象的数学问题简单化，直观化，充分地拓宽了学生的解题思路，提高了学生的基本数学素养和解决问题的能力。在新课程标准的体系下，充分应用数形结合的思想，推动数学教学的高效发展。
参考文献
[1] 汪渭芳. "数形结合"天地宽——数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J]. 小学教学参考, 2010(17):30-31.
[2] 孙红梅. 数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J]. 黑龙江教育(理论与实践), 2014(Z1):88-89.
[3] 曹红涛. 数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究[J]. 中国校外教育, 2015, 000(010):129-129.
[4] 张林英. 数形结合思想在小学数学教学中的应用[J]. 学园, 2013, 000(013):132-133.
[5] 张艳红. 数形结合思想在小学数学教学中的应用[D]. 山东师范大学, 2016. 作者简介：王龙科（1989年5月），男，汉族，甘肃古浪人，本科，新疆阿克苏地区沙雅县塔里木乡中心小学，初级，研究方向：数学教学。