刘成 赵丽媛
沂源县第一中学256100
摘要：核心素养培育背景下，高中数学教师在进行解题教学时，不仅需要帮助学生掌握与习题相关的知识以及习题的具体解答方法和步骤，还应完成数学思想的渗透，从而对学生的数学思维能力加以有效培养，进一步提高其解题速度与准确性。本文主要探讨化归思想这一重要数学思想在高中数学解题中的运用策略，旨在提供具有借鉴意义的参考。
关键词：化归思想；高中数学；解题；运用策略
引言：化归思想，是指在解决数学问题的过程之中，应用等价转化方式，将陌生的习题转化为熟悉的内容，并在此基础上利用变式和变形方法将习题中学生无法处理的部分转化为其能够处理的部分，从而顺利解题的一种数学解题思想。掌握化归思想对于提高解题速度和准确度而言具有十分重要的作用，实践之中，教师应重视结合具体的案例说明化归思想的具体应用方法并引导学生应用这一思想进行解题尝试。
一、多元问题少元化
多元问题，是指包含多个未知数的问题，学生在解题实践中经常会遇到这类多元问题[1]。由于未知数的数量众多，因此学生在尝试解题时往往会感到无从下手，应用化归思想，则可以有效地解决多元问题：通过“消元”的方式将多元问题进行少元化处理，最终得到仅包含一元的等量关系或函数关系，从而顺利完成解答。其中，消元法主要可以分为代入消元法、加减消元法、整体消元法和降次消元法四种，四种方法的思路均为减少未知变量的个数进行求解。例如，对于“已知，求的值”这一问题，可以先对题目中所给出的已知条件进行分析，得到 = ， = ，之后结合加减消元法，将两式相加得到+ = 1，即 = ，因此1-+1- = ，即+=2。在这道习题之中，条件中所给的角多于一个，而结论中所给的角只有一个，因此可以应用同角三函数的关系进行消元处理，从而顺利完成问题的解答。
二、复杂问题简单化
高中数学学科之中包含着许多复杂性较高的知识，对于围绕这些知识设置的问题，如果学生直接从正面对其尝试进行解答，那么在找寻解题思路和解题方案时通常会感到较为吃力[2]。针对这一情况，教师应重视引导学生应用化归思想将复杂的问题进行简单化处理，从而有效地降低解题难度。
例如，对于“若函数”这道习题，在解题时，可以将“有两个零点”这一较为复杂的问题，转化为“函数有两个交点”这一较为简单的问题，在此基础上展开求解，分别画出和的图像，结合图像展开分析：当0＜a＜1时，两个函数只有一个交点，不符合题目中所给出的条件；当a＞1时，因为函数的图像经过点（0,1），而直线所过的点一定在（0,1）上方，因此这两条直线必然有两个交点，所以实数a的取值范围为a＞1。
三、代数问题图形化
将代数问题进行图形化、几何化转化，可以有效地借助具有直观性的图形充分理解和呈现题目中所给出的已知条件，从而达到降低解题难度的目的[3]。例如，在求解函数问题时，可以画出函数的图像，在图像上标注出题目所给出的已知条件，结合图像信息得到结论，从而降低解题难度。此外，在解决不等式问题时，同样可以应用这一方式，对不等式中的不等关系进行直观呈现，降低解题难度。
四、未知问题已知化
数学问题中既包含已知量又包含未知量，在进行求解处理时，只有明确这两者之间的关系，才能够依据所求问题和已知条件有效进行解题。应用化归思想，可以将未知量快速转化为已知量，从而利用已知条件达到解题的目的。由于数学学科本身具有很强的逻辑性，因此学生在解题时，需要从基础数学概念、公式及定理出发，抓住问题的本质，从而达到将未知量转化为已知量进行求解的目的。例如，在求解函数“零点”和“负零点”的问题时，可以应用化归思想，对函数进行分离，之后结合图像与坐标轴的交点对习题进行分析，从而快速找到解题思路。
结束语：
化归思想是高中数学解题实践之中一种具有重要意义的方法，这一方法主要有多元问题少元化、复杂问题简单化、代数问题图形化以及未知问题已知化四种运用形式，解题过程之中，应重视根据题目中所涉及知识的具体类型，合理地选用化归思想的应用形式，从而有效地在这一思想的辅助下，快速找到解题思路并完成对于题目的处理和解答。
参考文献
[1]肖剑.化归思想在高中数学函数教学中的应用探究[J].科学咨询(教育科研),2020(01):228.
[2]李莉,李慧.化归思想在高中数学解题过程中的应用[J].科学咨询(科技·管理),2020(04):169.
[3]祝小童.高中数学解题常用的思想方法及应用[J].科技资讯,2020,18(33):76-78+81.