康灵
山东省济南第三中学 (山东 济南 250000)
摘 要 山东新高考中立体几何考查的侧重点的转移，既注重空间图形的位置关系，也注重向量这一数学工具的应用。既检验学生了学生的空间想象能力，又借助向量考查学生的计算.两者的结合，考查了学生综合应用知识的能力
关键词 直观想象和数学运算的核心素养 几何和代数的的结合
引 言 高考中的数学知识点的考查出题思路并非一成不变，面对经济、科技的迅猛发展和社会生活的深刻变化，还是会有较大幅度的变化.题目考查逐渐有灵活 度，更注重和实际生活的结合，表现在立体几何的考查上，则是几何与代数的 相结合。体现了数学是一种工具，是解决实际问题的工具。
正文
2013年的数学课程标准进行了修订，提出普通高中的培养目标是进一步提升学生的综合素质，着力发展学生的核心素养。在之后的修订中逐步提高核心素养的地位.直观想象是六个核心素养之一，其中包括学生借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化和运动规律，这一素养主要通过立体几何的学习进行培养.立体几何是培养学生的空间想象能力最好的载体.
而随着空间向量引入到教材中，运用向量法来解决立体几何的问题，可以将几何问题代数化，降低了难度，减轻了学生的负担，例如求异面直线所成的角，传统的做法是平移两条直线交于一点，然后用三角函数（如余弦定理）来解决。对于平移到什么位置最合理是一个难点，而用两个向量的夹角公式，则使问题转化为代数形式进行计算，简化了解题过程。特别是对找二面角的平面角和直线与平面所成的角这种问题，对于空间感并不是很强的学生来说是难点，而应用了向量，借助法向量，不用确定平面角的位置，建立直角坐标系，直接应用向量的夹角公式，进行代数运算就可以了，难度大大的降低了。点线面间的距离，线线垂直，线面垂直以及线面平行等都可以应用向量的知识进行解决.这种思路，凸显了向量这一数学工具的优越性，向量是沟通了几何和代数的桥梁，
但向量法需要建立空间直角坐标系，所以在高考题中给出的题目，一般会有较多的垂直关系，方便学生建立直角坐标系. 这样出题就会受到限制，是题目有一定的局限性，灵活度不够。随着新高考的推进，立体几何题的灵活性逐步加大.立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。本单元的学习，可以帮助学生以长方体为载体，认识和理解空间点、直线、平面的位置关系；用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证；了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方；运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等认识和探索空间图形的性质，建立空间观念。
借助法向量证明平行和垂直以及求角，弱化了空间图形之间的关系，降低了立体几何的难度，但同时也弱化了空间想象能力。与直观想象这一核心素养的要求相背离。因而应该找到两者的结合点。如何找到两者的结合点呢？
（一）在立体几何中加入动态问题，注重在动态变化中进行空间想象能力的考查.
例如：《数学必修二》第145页中的第15题，就出现了动态问题。
透明塑料制成的长方体容器ABCD-A1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面五个命题：（1）有水的部分始终呈棱柱形；（2）没有水的部分始终呈棱柱形；（3）水面EFGH所在四边形的面积为定值（4）棱A1D1始终与水面所在平面平行；其中正确的命题有____________,为什么？这种题目创新性增大，当然题目的难度也增加了.
（二）条件开放：
若四面体各棱的长是1或是2，且该四面体的棱长不全相等，则其体积可能的值有哪些？
条件的开放性，增大了题目的难度，需要学生对各种情况进行分类.培养了学生的学科素养，提高了其空间想象能力和逻辑推理的能力，提高了综合素质。
（三）图形的不完整，更需要学生的空间想象能力。
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2，AB垂直BC，AB=BC=2,过AB、BB1 的中点E、F，做平面与平面AA1CC1垂直，则所截截面的周长为多少？
这道题是一道填空题，所以没有和向量相结合，单纯的考了截面的问题。要根据立体几何中的基本事实、定理画出对应的平面，然后进行求解。在立体几何中对三棱柱补成长方体对问题的解决也有较大帮助。大题中可以将截面与向量相结合。截面一直是立体几何中的难点问题。太过抽象，需要学生综合应用知识的能力。过去因为重点考察向量法，因而截面的问题很少涉及。现在向量法已不能满足高考出题的要求，因而两者需要结合一下，首先要通过空间想象能力作出相应的截面，然后建立坐标系.
经典问题给出新的情境 ，妙在设计的思维点上。这就增加了题目的灵活性，立体几何如果重点放在向量法上，就会让题目相对的固定，思维有一定的固化型.不用找到平面，就忽视了空间的位置关系.因而只有将几何和代数结合才更有利综合能力的培养. 新的时代，需要的是有创新的人才。创新需要在学习的过程中不断培养。高中是学生学习基础知识的关键时期，一定要培养学生的综合能力，对难点不应一概的回避，有利于推进核心素养的落实.
新高考考查突出数学知识的实际应用，需要学生掌握进一步学习所需要的数学知识、技能、思想和方法；还要求提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界.高中的数学，不应该只有枯燥的公式和定理，还要与学生实际生活相结合，在应用中学习数学，才会调动学生学习的积极性，并进行自主探究、动手实践，这样才能更好的学习数学. 理解数学的学科素养，有利于在教学中不断的落实。抓住高考的新动向，把时间和精力用在考点上，取得事半功倍的效果.
参考文献
1.《数学课程标准》
2.《高中数学课程标准修订了什么》作者 简婧娴 《中学数学杂志（高中版）》 2017年第05期
3. 《向量法解高考立体几何试题》 《中学数学杂志》（高中）2002年第3期 第40页山东临沂第一中学 孔凡瑜