张宇姣
火箭军士官学校
摘要：数学是一门较为抽象的学科，学生对其学习内容不易理解，因此学生对其学习兴趣不浓厚，若能将知识直观化处理，让学生“看得见，摸得着”可改善教学效果。本文以“探究赤道式日晷计时原理”一节为例，将宏观内容进行直观化处理，让学生切实理解其内在原理。
关键词：直观化教学；日晷；教学
数学作为一门基础性学科，其重要性无可置疑。由于数学课程的学科性质，内容较为抽象，重难点较多，学生的学习水平参差不齐，抽象思维较为薄弱，学习只停留在表面，对方法的掌握不够彻底，对于学习数学较为吃力，学生就会对学习数学会产生畏难情绪，而教师也会陷入两难的境地，若只讲理论，不进行证明，学生对其领悟不够透彻；若层层递进，讲清原理，数学课将会变得枯燥无味，学生也会渐渐失去学习兴趣。因此，在教学过程中，需要融入较为灵活的手段，让其原理更加直观化，让学生在学习过程中真正做到“看得见”，不在仅凭抽象思维进行想象。
1.“探究赤道式日晷计时原理”直观化教学
日晷被人类所用达几千年之久，直至1270年在意大利和德国才出现早期的机械钟，而中国则在1601年明代万历皇帝才得到二架外国的自鸣钟，清代时虽有很多进口和自制的钟表，但都为王宫贵府所用，一般平民百姓还是看天晓时。日晷不但延续了观测时间和天象的传统功能，还成为一种艺术品，诠释着投射在大地上的日影。
1.1立杆测影
说文解字中提到“晷，日景也。”顾名思义，日晷就是通过观察太阳影子的判断时间的,在一天中，太阳照射到物体上，其影子随之不断的改变，日出和日落之时，影长最长，日中之时影长最短，根据其影子的长短，只能判断出大致的时间，但并不能计出其具体的时刻，此为立杆测影。以地球为参考系，太阳旋转所在的平面与地平面有一定的夹角（如图1），正是因为这个夹角导致了影子变化的角度和长度都是不均匀的（如图2），因此观察直立在地面的晷针是不方便计时的。
图1 图2
1.2赤道式日晷
从宏观的角度分析，理想状态下，以地球为参考系，太阳绕地球旋转所在的平面可以近似看成是一个圆面，若晷针能与太阳旋转所在的平面垂直，那么，当太阳做匀速圆周运动时，其影子也为匀速圆周运动，即影子在单位时间内转过的角度是均匀的，并且影子的长度也是等长的（如图3）。
因此，人们在此基础上进行修改得到了计时功能更强大的日晷，调节晷针的朝向，使其与太阳旋转平面呈一定角度时，影子角度的变化就是均匀的，当其垂直于太阳轨迹所在的平面时，可达到目的，同时还需添加一与晷针同为垂直关系的晷面，即晷面与太阳轨迹所在的平面平行即可，像这样摆放并用以计时的装置就称为日晷。它同时也是人们不断追求准确计时的产物（如图4、5）。
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日晷不仅是我国古人智慧的结晶，也是中国古老文明的象征之一，时至今日，日晷不仅延续着其观测时间的功能，还被作为一种文化景观被欣赏。
2.总结
日晷的计时原理的探究涉及地球与太阳旋转所在的空间，此距离我们较为遥远，需要有很强的空间想象能力，这对于学生来说较为困难，但是若弄清楚其原理，将其空间中的模型通过几何图形画出，让学生直观的看见其运动轨迹，这对于整节课的教学效果会大大提高，也能更方便于学生直观的进行感受，通过模型图，也有助于进行想象。不仅如此，由于此题目选择的特殊性，是一种计量时间的仪器，在课程的最后可以通入文化的内容，用以告诫学生珍惜时间，为课程进行升华。
[1]赵岩 用几何法解读赤道式日晷［J］.地理教学.2019.
[2]莫海明 古典天文测时工具[J].广西师范学院学报.2020.
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