黄传连 傅泽云 蒋达国
井冈山大学 江西 吉安 343009
摘要：分子作用球，是以分子有效作用距离（10-9m）为半径作的球。在“液体表面层形成的原因”教学中，如果能根据液体分子间作用力的特点，运用好“分子作用球”模型，不但可以加深学生对液体表面张力产生机理的理解，使学生对表面层的厚度会有一个明确的认识，消除学生心中的疑虑，还可以达到攻克教学难点，提高教学质量的目的。
关键词：表面层；表面张力；微观机理；分子作用力；分子作用球
《液体表面张力》是人教版高中物理选修3-3第九章第2节“液体”中的内容[1]，主要包括两个知识点：一是表面张力的宏观现象，二是表面张力的微观解释，其中表面张力的宏观现象是重点，表面张力的微观解释是难点。在指导物理师范类本科专业学生实习讲课，和参加大学生物理教学技能比赛的过程中，在网络上看了很多《液体表面张力》的教学视频和参考文献。将总体存在的问题总结为4个方面。一是偏向对表面张力宏观现象的实验探究过程，而轻视表面张力的微观解释[2-9]。前一知识点，老师花的时间多，想的招数多，师生互动多且气氛浓厚，学生积极参与，兴趣盎然。后一知识点，以老师讲解为主，学生被动接受。二是在探究液面特性环节，先是通过“往硬币上滴水”或“往装满水的杯中加入回形针”等实验得出液面具弹性，再通过用中间系有松散细线的圆形金属框，做“刺破肥皂膜”实验，得出液面具有收缩的趋势。但不指明硬币或水杯上的液面，与金属框上液面的区别，学生会误认为金属框上只有一个液面，相当于一张弹性薄膜。三是分析液体表面层的形成原因时，不分析“分子作用球”内部的微观结构，即不分析球内分子对球心分子的作用力。四是没有运用“分子作用球”，进一步分析表面层的厚度。
液体表面张力，是表面层分子稀疏而相互吸引的宏观表现。而蒸发和表面层分子受到一个指向液体内部的作用力（内压力），是表面层分子稀疏的两个原因。因此，让学生理解内压力产生的机理，是本节课的教学难点。如果能运用好“分子作用球”模型，将球内分子对球心处的分子的作用力讲清楚，学生不仅容易理解表面层的形成原因，即表面张力产生的原因，而且对表面层的厚度也会有更准确的清晰的尺度感。
1. 分子力作用球
液体表面，即液体与气体的分界面，表面层厚度，是指液体中分子受力不对称区的厚度，等于分子力的有效作用距离10-9m。液本内部分子密集，间距等于平衡位置距离（），相邻分子间相互作用的斥力和引力大小相等，合力为0。而表面层的分子稀疏，分子间距大于平衡位置距离，相邻分子间相互作用的斥力小于引力，合力表现为引力。
从分子间作用力的角度分析表面层形成的原因有二，一是表面层分子，做永不停息的无规则热运动，在任何温度下都存在一定数量的液体分子，因为不规则运动速度足够大，而逃逸到气体中，即蒸发。二是表面层分子受到一个指向液体内部的作用力（内压力），表面层的分子有被拉进液体内部的趋势[10]
分析表面层分子受到内压力的产生机理，要运用到“分子作用球”模型。根据分子间同时存在相互作用的斥力和引力，运用“分子作用球”的方法有两种，一种是运用了两个“分子作用球”，分别为“分子斥力作用球”和“分子引力作用球”，且“分子斥力作用球”的半径，小于“分子引力作用球”。另一种只运用了一个“分子作用球”，为了区别，称之为“分子合力作用球”。
2. 表面层形成原因
2.1 用两个“分子作用球”模型分析
先分析斥力的作用特点。以液体内部和表面层的任一分子A和B为球心，各作一个“分子斥力作用球”。球外液体分子对A无斥力作用；球内液体分子对A产生的斥力呈球对称，因此，A受到的斥力的合力等于0。由于“分子斥力作用球”的半径很小，表面层的“分子斥力作用球”也全部在表面层内，不会露出表面层，因此，B与A所受到的斥力相同，也为0。
再分析引力的作用特点。以液体内部和表面层的任一分子C和D为球心，各作一个“分子引力作用球”。球外液体分子对C无引力作用，球内液体分子对C产生的引力也呈球对称，因此，C受到的引力的合力等于0。由于“分子引力作用球”的半径比“分子斥力作用球”大，表面层的“分子引力作用球”有一部分会露出表面层，因此，D受到的引力，不呈球对称，引力的合力不为0，而是指向液体内部。
液体内部的分子受到的斥力和引力都对称，所以合力为0。而表面层的分子受到的斥力对称，引力不对称，所以受到指向液体内部的内压力作用。
在课堂教学中，运用两个“分子作用球”模型分析表面层形成原因，学生会存在三个疑问：一是根据分子力的作用特点，“分子斥力作用球”和“分子引力作用球”的半径取多大？二是表面层“分子斥力作用球”为什么不会露出表面层，球小就不会露出表面层吗？三是由于“分子斥力作用球”和“分子引力作用球”的半径不确定，因此，用此分析方法，无法得出表面层的厚度。
2.2用一个“分子作用球”模型分析
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图1 “分子合力作用球”模型
如图1所示，先分析液体内部任一分子E受到的力。E只受到液体内部分子的作用力，以E为球心，以分子力的作用半径10，作一个“分子合力作用球”。球外液体分子对E无力作用，球内液体分子对E产生的引力也呈球对称，因此，C受到的引力的合力等于0。
再分析表面层任一分子F受到的力。表面层外的气体分子，以及少量蒸发到空气中的液体分子，对表面层的液体分子几乎没有力的作用，可以忽略。以F为球心，作一个“分子合力作用球”。当球全部在表面层内，受到液体内部分子的引力为0；当球有一部分在表面层外，则受到液体分子的引力的合力即不为0，方向指向液本内部。且越靠近表面，受到的内压力越大。
液体内部的分子受到的引力对称，所以合力为0。而表面层的分子受到的引力不对称，所以受到指向液体内部的内压力作用。
在课堂教学中，运用一个“分子合力作用球”模型分析表面层形成原因，学生也会产生两个疑问：分子间同时存在相互作用的斥力和引力，为什么只分析引力，不分析斥力？二是老师一般不会运用“分子合力作用球”，进一步分析表面层的厚度，因此，学生对表面层的厚度会存疑。
由于分子间斥力和引力的作用范围没有明确的界线，而分子间合力的有效作用距离是确定的，等于10，因此笔者采用了“分子合力作用球”模型分析表面层形成原因。从液体分子相互作用力特点入手，先分析“分子作用球”内分子对球心分子的作用力特点，可以消除学生心中的第一个疑虑。再运用“分子合作用球”，进一步分析表面层的厚度，可以消除学生心中的第二个疑虑。
2.2.1 “分子作用球”微观结构
液体分子的直径，以及相邻分子间的距离，都等于平衡位置距离，而分子作用球的半径为10。因此，以E为球心的“分子作用球”内约有5层液体分子，对称地包围着E，如图2所示。与E相邻的第1层分子与E的间距为，每个分子对E施加的斥力等于引力，合力都为0；与E不相邻的第2层分子，与E的间距为3，每个分子对E施加的斥力小于引力，合力表现为引力，但呈球对称分布，所以，第2层分子对E施加的引力的合力为0；同理，第3、4、5层分子对E施加的引力的合力也为0。所以，E受到“分子作用球”内液体分子的合力为0。而球外液体分子对E无力作用。因此，E受到液体内部分子的作用力为0。
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图2 “分子合力作用球”的微观结构
2.2.2 表面层的厚度
如图1所示，当F处于1位置时，“分子作用球”还在表面层内，受到液体内部分子的引力对称，合力为0。当“分子作用球”再往液面向上移动，“分子作用球”就有一部分爆露在空气中，不在表面层内，例如，处于2位置，F受到的引力不对称，引力的合力不为0，而是指向液体的内部。当“分子作用球”处于3位置时，F刚好在液面上。当“分子作用球”从3位置，再往上移动时，F就离开了液体表面，逃逸到气体中去了。因此，表面层厚度，就是指液体中分子受力不对称区的厚度，其值等于液体分子间的有效作用距离，也就是图2中AB之间的距离。
3.结论
《液体表面张力》教学，如果能从“分子作用球”的微观结构入手，并利用“分子作用球”分析表面层的厚度，不仅能学生容易理解，液体表面张力产生的原因，攻克本节课的教教学难点。而且，对表面层厚度有明确的尺度感，学生更能理解金属框上有两个表面层，因为“肥皂膜”虽薄，宏观上可以看得到，但表面层更薄，只有微观的尺度。
参考文献
[1] 人民教育出版社课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心．物理(选修3—3)[M]．北京：人民教育出版社，2010.
[2] 蒋炜波．关于与液体表面张力相关问题的探讨[J].物理通报，2020,(09):63-67.
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[4] 刘锐，张婷玉，陆星琳．太空授课背景下“液体表面张力”教学的问题与设计[J].物理教学探讨，2014,32(09):47-49.
[5] 宋金鑫，张硕．基于核心素养的高中物理实验教具的改进与创新[J].中学物理，2018,36(09):39-40.
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[9]徐玉华．浅析与验证液体的表面张力[J]. 中学物理，2014,32(05):30.
[10] 赵凯华，罗蔚茵．新概念物理教程——热学(第２版)[M]．北京：高等教育出版社，2015.