吴旭东
东莞市东华高级中学
摘要：数学相对于其他学科来说,有着一定的逻辑性以及复杂性。数与形作为数学教学中的重点内容,通过数形之间的转换,能够使学生的解题过程变得更加轻松,增强学生的数学学习兴趣。数形结合思想,对于数学教学有着十分重要的作用。因此,数学教师在开展教学活动时,须不断提高自身的知识技能,丰富课堂 教学的内容,将数形结合思想灵活地应用到课堂教学中,增强学生的解题能力,巩固学生的数学基础,使学生具备较强的解题意识,促使数学教学活动有效展开。
关键词：数学教学; 数形结合思想; 渗透;
前言：
数形结合是教师在课堂教学中经常使用的方法之一,教师从学生实际的数学基础部分,到学生的深化学习过程,数形结合的思想已经渗透到数学教学的各个阶段。简单来讲,数形结合对初中数学教学而言,就是将数学中使用图像或者图形的方法,充分展现在学生的眼前,便于学生更好地理解数学知识以及数学的理念,从而体现出数学思想的实际应用意义。数学中的数形结合思想其实就是将抽象的数学知识,转化成直观的数学图形的过程,大幅度提高 学生的数学理解能力、学习兴趣以及认知能力,为学生接下来的学习创造良好的基础。
一、数形结合思想的重要意义
1.1有助于发展学生的思维能力
数形结合是一项重要的数学教学研究思想，如果合理运用到教学过程中，能将以往教学中难以理解的复杂知识简单化，大幅度降低解题难度。通过补充、转化图形与数量关系拓宽学生思维，提升其解题洞察力，进而发现多种解题思路最后得出正确结果。与此同时，数形结合学习数学知识还能增加记忆点，加 深学习印象，基于思维拓展练习提高学生的解题能力和思维能力。
1.2培养学生的学习兴趣
数学知识的理解难度较高，学习过程也相对枯燥，大部分学生很难长时间持有较高的学习热情，长久发展下来就会出现偏科的现象，融入数形结合思想开展教学活动能有效改善这一现状。数形结合，顾名思义就是将抽象的数学问题具象成为好理解的图形，两者结合降低学习难度的同时还能激发学生的学习热 情，富含趣味的数学教学很容易吸引学生的注意力，让他们对数学产生浓厚的兴趣，以兴趣为基石，学生能感受到数学知识的独特魅力，进而主动参与到课堂教学中，由此切实提高教学效率。
二、数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究
2.1在教学中对数形结合思想的引入
合理导入数形结合思想能使复杂问题简单、具体化，在数学课堂引入这一思想进行教学，其教学成效显著，值得持续应用和推行。不过，大部分学生尚未接触过这一思想，教师要充分发挥指导职能，在课堂导入过程中讲究方式方法，基于教学实况和教材内容科学开展教学活动。
比如，学习实数和数轴等知识点时，学生通常会因为缺乏理解而不得要领，学习效果不显， 这时教师就可以运用数形结合思想来讲解这部分的知识点，将实数的点与数轴的对应关系通过图形投射出来，具象呈现于学生面前，学生再理解起来就能容易很多。与此同时，还能提升学生的思维能力和课堂教学效率，达到事半功倍的效果。此外，学习不等式、函数、方程等知识时也可以引入数形结合思想进行课堂讲解，有效推进教学进程。
2.2数形结合思想在教学中的展开
应用数形结合思想可以促使学生高效、深刻掌握数学知识，教师在讲解一些重点、难点内容时可以运用到这一点。比如，学习三角形的内外角和知识点时，如果不能很好地理解就会影响后续相关知识点的学习，教师可以将三角形的内外角和求解过 程通过数形结合的方法演示出来，学生对于知识理解了，想要记忆并完成这部分知识的学习就会是一件很轻松的事情。延续思路依此类推多边形的内外角和求解过程也能利用这一形式予以呈现和讲解。同样难以理解的内容还包括与圆相关的众多知识点，不仅是圆的计算问题，圆锥的侧面积和表面积、扇形的面积等都要渗透数形结合思想展开讲解教学，由此提升学 生的解题能力和自主探究能力，掌握学习技巧，举一反三，完成更多知识的学习。
2.3在教学中关于数形结合思想的升华
学习列方程组解答应用题时，难点包括方程求解（一元一次方程、二元二次方程以及一次方程组等）以及寻找题目中的未知数、相等关系。前者的解答过程往往是固定的，只要记住了解题步骤就很容易求出未知数，真正有难度的部分在于后者，如何在一道应用题中找出未知数和相等关系，这也是解题中的最大障碍。对此教师可以采用数形结合方法通过线示法或者图示法直观体现量与量之间的关系，再由此带领学生以图形线段为基础，找出题目中出现的细节和等量关系建立解题框架，得出 最终结果。学习函数时，常量、变量较难仅通过教师讲解来进行理解，教师可尝试运用平面直角坐标系来解释常量和变量 。另外，还可通过影像讲解正比例函数的性质问题，加深印象便于理解和记忆。
2.4数学教师需要重视思想方法引导
数学教师在实际教学的过程中,需要将数形结合的思想充分运用在课堂教学中,让学生逐渐习惯数形结合的思想,最终理解、吸收数形结合思想的相关内容,尤其是在数学教学的初始阶段,教师需要重视引导学生的学习方法,使学生充分掌握数形结合的思想方 法。数学是和日常生活息息相关的学科,比如:日常生活中的买卖以及金融关系等,都和数学知识存在着深厚的联系。因此,数学教师在实际教学中,需要引导学生养成数形结合的意识,最终将数形几何思想灵活应用到实际中。
结束语：
总之，数形结合思想在高中阶段的数学教学过程中具有重要作用，渗透这一思想开展教学活动能同步提升学生的思维能力和学习兴趣，让他们热爱数学，主动学习数学。通过数形结合思想的导入、开展和升华帮助学生逐渐领会学习技巧，掌握学习方法，不断提高自身的探究能力和解题能力，进而学会举一反三，达到事半功倍的学习效果。
参考文献：
[1]王业.数形结合思想在高中数学教学中的渗透与应用[J].教育,2019
[2]张丽丽.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2017