谢玲玲
温州市财税会计学校 325000
一、选课背景
2021年1月4日，我校组织本学期青年教师汇报课比赛，按照规则我们需要在三天前上报当天上课的课题。然而由于数学学科的特殊性要求，根据教学计划的安排，于当天我的两个班级的教学进度正好是第五章《三角函数》第三节《任意角的三角函数》的第二课时《5.3.2 各象限角的三角函数值的正负号》。因此，我选择了本节内容作为我的课题。
二、教学分析
本章《三角函数》是在学了集合和函数之后的又一重要章节，是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广，主要是推广到任意角三角函数．也是对集合与函数的知识的又一渗透。本节课的前一个课时是对任意角三角函数的定义，后一个课时是讲授特殊角的三角函数值。因此本节课是对任意角三角函数知识点的深入，有利于学生进一步学习下一个课时，有着承上启下的作用。
本节课针对的是我校20级电商2班的学生，学生从初中以来，数学是大部分学生的薄弱科目（特别有部分学生，对数学很不自信）。虽然基础较差，但一学期以来，学生对数学的学习热情较高，因此课堂氛围较为活跃。总体来说，该班学生学习接受能力较好，因此，我在知识方面，更注重基础知识的落实，基本技能的培养；在课堂教学中，注重数学情境的创设，引起学生对数学的兴趣，注重基础知识的讲解和引导，然后适当适时给出部分难题，让他们跳一跳够得着，从侧面激发他们对数学的热情。并在本节课中，采取5人小组合作式的座位分配。
基于教材分析和学情分析，我设置本节课的教学重难点，为了突出重点、突破难点，我设置了如下的教学设计思路。从课前一练开始教学，通过典型例题的练习，引入本节课的任务——研究象限角三角函数值的符号问题。然后通过引导学生一起探究第一象限角的三角函数值后，让学生通过小组合作式分组探究其余象限角的三角函数值的正负号，然后通过规律总结巩固探究结果。最后呈现例1以及练习1，加深学生对知识点的灵活运用。随后，通过思维体操环节，让学生判断对错，拔高难度，引出例2，对知识点进行了升华。最后，通过课堂小结环节提炼本节课的重难点，让学生畅聊收获。
三、备课困惑
在本节课中，我最大的困惑来自于教材例2及其解法的呈现。
例2 根据条件且，确定是第几象限的角．
分析 时，是第三象限的角、第四象限的角或的终边在y轴的负半轴上的界限角；时，是第二或第四象限的角． 同时满足两个条件，就是要找出它们的公共范围．
解 取角的公共范围得为第四象限的角．
本节课的重点是会判断象限角三角函数值的正负号，那么例2的加入是对本节课的内容的深化，是一道十分典型的题目。然而在分析时，它还有一种情况是是终边在y轴的负半轴上的界限角，而界限角的三角函数值是下一个课时的内容，这就引起了一个矛盾。若是我讲解该界限角的正弦函数值为-1，这边牵扯到下一节的内容，而这节课若是讲两个课时的内容，这个班级的学生接受起来比较吃力。若是我不讲这种情况，数学的严谨性和逻辑性在这，必定不可模糊。备课时候的我，处在两难状态。
此时，我的师父——胡晓苹老师点拨了我，“这并不冲突，从前一节课的任意角三角函数的定义学习之后，学生已经会计算这些角的三角函数值，而不是只有学习下一课时之后才会求解界限角的三角函数值......”，在听到这番话时，我瞬间明白，所谓的困惑点其实非常好处理，就是回归数学的本质。从任意角三角函数的定义出发，，也就是，那么在平面直角坐标系中，也就是x轴下方的三种情况。为了让学生自行突破该难点，我在新课的例2前设置了思维体操题，通过两道判断题，让学生提早突破难点，并在接下来的例2及其变式题进行巩固练习。
四、教学设计
题目5.3.2 各象限角的三角函数值的正负号
注：本课题为高等教育出版社出版的中职《数学》基础模块上册第五章《三角函数》第三节《任意角的三角函数》的第二课时
（一）知识与技能
1.理解象限角三角函数值的正负号与角的终边所在位置有关；
2.会判断象限角三角函数值的正负号；
二、
教学目标
（二）过程与方法
1.经历任意角三角函数的概念学习后深入探究象限角的三角函数值正负号使学生体会到数学知识的内在统一性.
2.经历分组合作探究，调动学生的学习积极性，同时进一步培养学生独立思考的良好习惯和团结互助的团队精神.
3.情感、态度与价值观
1.通过教师引导，充分发挥学生学习中的主体地位，养成独立思考、勇于探索的学习习惯；
4.2.课堂中采用多种互动的方式，使学生积极参与到课堂活动中，激发好奇心和求知欲，提高其对数学学习的兴趣。
五、课堂实录片段
......
PPT判断对错：2.若<0，则角α一定是第三象限角或第四象限角.
学生陈：我觉得是对的。
教师：那我们一起看一下答案，错的。那我们一起来找一下它的错误点在哪里？
教师：小组之内可以相互讨论一下。一个小提示，从定义出发。
......学生讨论，教师融入每组一起讨论......
教师：我已经听到同学的惊呼声，哇，看来已经想出来了。我来提示一下，它只有一个什么前提？
学生：<0.
教师：那我们来研究一下，是谁比谁。
学生：y比r
教师：既然<0，那就意味着？
学生：y是负数。
教师：那在平面直角坐标系中，（画图）这是x轴，这是y轴，就可以怎么表示？
学生王：<0，r>0,所以y<0，取y轴负半轴。
教师：就是取x轴下方，那除了第三、四象限，还有什么？
学生王：y轴负半轴。
教师：它（题目）有没有体现出现？
学生：没有，错的。
六、教学反思
在本次课堂生成后，我认为本节课各环节比 较流畅，学生掌握情况较好，大致完成了我的目标设置。个人比较满意的地方有两点：
1.在课堂中与学生的互动较多，多以学生小组合作交流、上台板演、口答的方式呈现。其中小组合作的方式更好的让学生参与到课堂中，并亲身经历新知识的生成，对于落实知识点有很好的效果。课中，我发现小组成员内会互相帮助，相互答疑，充分发挥了学生在课堂的主体地位。而且在板演中，上台同学的书写十分漂亮，而台下同学也热衷于纠错，能够提高学生的学习积极性。
2.思维体操环节设置的较为巧妙。由于例2难度的突然拔高，需要给学生垫一块石头，让其在自己的最近发展区跳一跳够得着。组织学生小组合作讨论过程中，发现学生自然而然考虑到题目的坎上，这时候稍作引导，他们自己便能得出结论，培养了学生的思维能力。
回顾本节课，依然存在几个方面的不足需要进一步改善。
1.课堂语言不够简洁。比如第一次组织学生小组合作时，指令还不够简洁；学生开始探究后，通过两次补充才表达完自己的意思；课堂后半段，学生代表发言时，我容易重复学生的回答，导致课堂中教师语言过多。
2.例题的处理需要调整。例1的两小题设置有难度提升，我在课堂中先是板演第一小题，便直接让学生完成第二小题和练习。然而第二小题的难度比较大，学生独立完成有难度。因此，可以再次板演示范后，让学生独立完成练习题，可以节约部分时候。此外，例1的板书示范需要改进。建议：在原基础上例1里面出现一个比较大的角，这样学生学习完，做起练习会更流畅。