王明英
新疆霍城县芦草沟镇中心学校 新疆 王明英 835208
摘要：我们的社会正处于一个快速发展的时期，在这样一个新时代对于人才培养体系的要求也在发生着变化，而且，如今教育理念也在改变，传统的应试教育正在被淘汰，素质教育越来越受到人们的重视。就以初中教学来说，不但要进行基本的理论知识的教学，还需要对学生进行创新思想、知识应用能力的培养，为了适应这样的变化，就要求教师要改变教学的思想，创新教学的方式。下面我们就对数形结合思想在初中数学教学中的应用进行了深入的分析与探讨，希望能够为有关人员提供一些参考。
关键词：初中数学；数形结合；数学思维
引言：随着社会的发展，我们的教育也在不断进步，对于人才培养有了更高的要求，教育教学也开始将素质教育作为自己的基本目标。就以初中数学教学来说，教师教学的目的就不再只是进行教材上面知识的传授，还需要对学生进行各方面能力的培养，要提高他们的创新能力，对于知识灵活运用的能力，为此需要及时进行教学方式的改革，提高教学的水平，要使学生能够获得全面的发展。
1数形结合的概念
数和形是数这门学科最基本的研究对象，而且在某些条件下还能够对他们进行相互的转化。数形结合就是采用板书或者多媒体等进行辅助，通过图形来进行教学，帮助学生进行理论知识的学习，将抽象的数学知识通过数形结合的方式转化成直观的几何关系，让学生能够更容易、更清楚的去认识与理解，掌握相关的理论知识 [1]。
2初中数学教学中数形结合思想的应用价值
（1）应用这一思想可以帮助学生降低理解的难度，可以将复杂的问题通过图形进行展示，实现思维上的转变，让学生理解起来更容易、更直观，也能够提高他们在数学学习中的灵活性。比如说在处理函数问题的时候，就可以应用数形结合的思想，可以通过图形来展示函数的关系，来对学生进行启发，让学生可以更快的找到解题的思路。（2）初中生的知识水平还是比较有限的，而且也多是以形象思维为主，他们对于数学的认知也有很大的局限。数形结合思想就可以使学生的表象储备变得丰富起来，提高学生学习的效率 [2]。（3）初中数学是有很多比较基础的理论和概念的，这是学生进行数学知识学习的基础，不过，这些概念往往都是使用文字来进行解释与描述的，很多都没有具体的推到步骤，单单通过文字学生很难真正的理解。而数形结合思想就可以将概念的形成过程展示出来，让学生能够发现数学的本质，让他们能够更好的理解。
3数形结合的原则
3.1等价原则
这一原则主要是和指数以及形式的性质、几何变化有关，对应的是问题在数量和形式方面的联系。
3.2双向性原则
这项原则是指算术和几何的结合[3]。
3.3简单性原则
数形结合应该是保证操作的简洁性的，同时，图形也要尽量的简单、直观，不能过于复杂。数形结合就是通过数形的互动来进行问题的研究与分析，这是很基本的一种数学思想，其应用也是非常广泛的，这是研究数学问题的很基本又有效的方法，对数形结合概念的研究能够提升我们的问题处理能力。
4初中数学教学中数形结合思想的应用策略
4.1利用数形结合思想解释数学概念
传统的数学教学模式下，进行数学概念时通常就是教师进行口述，学生只是去死板的对概念内容进行背记，很多学生其实并不是很理解空间形式以及数量关系等，在遇到问题时也不能灵活运用自己所学的知识，对其数学能力的提升产生了很大的限制。而运用数形结合的思想进行教学，通过对学生进行适当的引导就能够让学生跟深入的去体会概念的内涵，能够形成更多的理性认知，这样对知识的掌握会更好，在处理问题时也会更加的得心应手。比如说在进行“平行线的性质”这一知识点的教学的时候，基本的要求就是要让学生理解平行线的性质，知道怎样进行判定，还要能够对其进行推导以及计算。
教师先带着学生进行平行线判定的复习，让他们先回顾一下学过的知识，然后再向学生提出问题：两条平行的直线，它们的内错角、同位角以及同旁内角是什么关系？然后让学生展开小组讨论，这时候教师就可以让学生们先在纸上画出两条平行线，分别是AB与CD,之后再画截线EF，然后将所有的角标出来，对它们的读数进行测量，确定同位角、内错角以及同旁内角，让学生想一下，这些角都有什么关系，进行小组讨论并最后给出结论。完成讨论以后，教师就可以画一条截线和两平行线相交进行验证。这样就融入了数形结合的理念，学生能够更直观的认识平行线，并且，因为有了自己的操作，他们的理解也会更加的深刻，形成更牢固的记忆 [4]。
4.2利用数形结合思想解决数学例题
数形结合思想的影响主要目的还是为了让学生能够更轻松的处理数学问题。数学例题都是与教材内容有着紧密联系的，通过对例题的学习可以让学生们了解应该怎样应用知识。数形结合思想可以让学生更清晰的理解例题，而进行例题分析也是对学生数形结合思想的锻炼，培养他们的数学思维能力。比如说在进行“点和圆、直线和圆的位置关系”这个知识点的教学的时候，教师就给出了这样的例题：在Rt△ABC中，∠C为90°，AC的长度为3厘米，BC的长度为4厘米，那么，以C为圆心、r为半径的圆与AB有怎样的位置关系，为什么？这时教师需要让学生先自己去进行思考，在过一段时间以后就可以让他们说说自己的答案以及具体的思路，之后教师就可以带领学生先将Rt△ABC画出来，再通过C点画一条垂直与AB的线段，到D点，这时候就可以按照学过的知识算出AB和CD的长度，接下来在将圆C和AB的三种位置关系画出来，这样，学生们就可以很直观的看到圆C和AB相交、相切以及相离的情况。通过运用数形结合思想，学生能够更透彻的理解知识，而在解题的过程中也是在对学生的数学思维进行培养，能够提高他们解决数学问题的能力 [5]。
4.3利用数形结合思想拓展教学内容
初中数学的重难点还是很多的，学习的难度对学生来说也比较大，理解难度比较高。而数学结合思想的应用就有助于提升教学的效果与质量，能够更清晰的将数量关系呈现出来，同时，还能够进行数形分离，对课堂内容进行适当的拓展，让学生能够学到更多的知识，对教学内容也能更好的进行理解与把握。比如说在进行“勾股定理”的教学的时候，通过多媒体来对勾股定理进行展示，让学生了解勾股定理的形成以及内容，然后还可以展示各种不同的图形来对勾股定理进行验证，在通过《几何原本》中的图对它的应用进行进一步的讲解等。通过这样的方式可以让学生更加透彻的理解勾股定理，并且还对教学内容进行了拓展，学生之后的学习以及遇到问题的时候也能够比较灵活的运用勾股定理。
4.4应用导入
数学教学中应用数形结合思想能够使学习的效率得到有效的提升，教师如何才能在课堂中巧妙的导入数形结合思想?首先，对于大部分学生来说，对于数形结合都没有具体确切的概念，就需要教师采用深入浅出的讲解模式，引导学生体会数形结合思想。例如：在“正负数”一课中，教师可以通过举例的方式在黑板上画出几个数轴，让学生通过数轴上正负数的位置掌握正负数的定义。同时，教师还可以利用数轴引导学生对于整数、分数的表示，或让学生了解象限规律、绝对值等概念，充分发挥数形结合的导入作用。
4.5应用升华
函数是大部分学生的学习难点所在，教师在讲授函数知识时采用数形结合的方式能够有效提高学生的学习效率。函数的学习离不开图像的辅助，因此，教师可以通过直观的函数图像将知识点进行进一步的升华，让学生掌握函数的基础特征，了解变量之间的关系，进而更好的灵活运用到实践当中。例如：在“三角函数”一课中，教师可以将函数升华到三角形的应用层面，应用多媒体等方式展示与三角函数有关的图形，进而引导学生提出求解三角函数的方法，掌握解题方式。
结束语：在数学教学中对于数学结合思想的应用是非常多的，而且，也确实有着非常好的效果。数形结合思想的应用能够改变数学问题过于抽象的情况，形象、具体的问题更容易被学生理解，这也为学生提供了更多的解题的思路，他们可以在比较直观的形势下对数学问题进行分析，让学生具备更强的几何分析与理解能力，所以说，数形结合思想在初中数学教学中的应用是非常有意义的。
参考文献：
[1]王美玲.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].吕梁教育学院学报,2020,37(03):101-102.
[2]杨让民.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科学咨询(教育科研),2020(07):128.
[3]包正彦.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科学咨询(科技·管理),2020(01):254.
[4]房金明.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科学大众(科学教育),2019(09):26.
[5]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界,2015(09):175+206.