曾玲
双峰县教育科学研究室 湖南省 娄底 417000
摘要：为了便于学生逐步掌握多种试商方法，四年级上册数学教材根据学生的认识规律和口算基础，先讲用四舍法试商，再讲用五入法试商，最后再讲到灵活试商，这样科学合理的编排很符合儿童的认识规律。试商方法的掌握与熟练程度直接影响除法计算的准确和速度，如果除数是两位数的除法试商方法掌握不好，学习除数是三位数除法和小数除法困难就更大，所以试商方法的掌握是学习除法的关键，也是教学的难点。
关键词：试商 调商 初商 个位数 乘法口诀
除数是两位数的除法,是在学生认识除法、表内口诀除法、表内除法竖式计算、有余数的除法计算、两位数和三位数除以一位数的除法的基础上再进行学习的，是小学生学习整数除法的最后阶段。把此阶段学习整数除法放在四年级上册是小学数学计算学习的关键阶段，具有承前启后的作用，也是计算教学的一次重大“飞跃”。首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功，对于刚接触新知识的学生而言，难免会一时难以接受；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，稍不注意就会出错。试商的能力如何，又直接影响除法计算的速度和正确性。
在实际教学中，为了让学生初步理解商的位置以及被除数前两位不够除时要看前三位的道理，教学中可以通过学生练习总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。
一、“四舍”法试商
当除数是个位为1、2、3、4的两位数时，一般情况下，可以用“四舍”法把除数的个位数舍去，把它看作是整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。比如430÷62，首先可以把除数62看作是60来试商，利用二年级所学的乘法口诀，从被除数430里面有几个60来考虑，并灵活地运用到除法的口算和笔算中，然后可以把商7写在被除数的个位上，再用商7与除数62相乘，得434，而此时434比被除数430要大，该怎么办呢？这正是说明了商7大了，那商7为什么会变大是学生应该考虑的一个点，原因是被除数不变，而除数从62到60变小了，那么此时应该要对商的大小作一个适当的调整，从而得出这个算式最恰当的商，经过这样的一个试商的思考过程，提高学生的思维能力和计算能力。
这种用“四舍”的方法需要学生通过不断反复的试商和计算、比较，主要还是要让学生明白用“四舍”法试商是把除数看作是整十数来试商，引导学生理解用“四舍”法试商时，初商可能偏大，是因为被除数不变，把除数看小了。最后经过调商后，再比较余数与除数的大小，则可判断试得的商是否合适。
二、用“五入”法试商
当除数是个位为6、7、8、9的两位数时，一般情况下，可以用“五入”法把除数的个位数舍去，再向十位进一，把它看作是整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。
比如197÷28，首先可以把除数28看作是30来试商，利用二年级所学的乘法口诀，从被除数197里面有几个30来考虑，并灵活地运用到除法的口算和笔算中，然后可以把商6写在被除数的个位上，再用商6与除数28相乘，得168，而此时168比被除数197要小，该怎么办呢？这正是说明了商6小了，那商6为什么会变小是学生应该考虑的一个点，原因是被除数不变，而除数从28到30变大了，那么此时应该要对商的大小作一个适当的调整，从而得出这个算式最恰当的商，经过这样的一个试商思考的过程，提高学生的思维能力和计算能力。
经过在课堂上的做一做和课后反复多次的练习、比较，使学生知道用“五入”法如何去试商，让学生明白用“五入”法试商是把除数看作是整十数来试商；并让学生自己去发现用“五入”法试商时，用初商与除数相乘的积和被除数比较，让学生自己去判断初商是偏大了还是偏小了，学会到底该怎样调商更合适，从而引导学生理解用“五入”法试商时，初商可能偏小，是因为被除数不变，把除数看大了。最后经过调商后，再比较余数与除数的大小，则可判断试得的商是否合适。
三、灵活试商
除了用“四舍五入”法外，对于除数个位数是4、6等数时，还可以把除数看成个位数是5的数进行试商，最后用试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。比如240÷26，看到除数是26，大多数学生就会想到用“五入”法来试商，可以把除数26看作是30来试商，240里面有8个30，所以可以商8，写在个位上，然后用商8与除数26相乘，得208，余32，在已经学过“四舍五入”法后，学生就能一眼看出余数32比除数大，说明商8是偏小的，可以把它调大一点，改商9，再用商9与除数26相乘，得234，余6，此时，余数比除数小，说明改商9是合适的，经过用“五入”法就可以找到合适的商；那么让我们来看看第二种方法，我们可以这么想：10个26是260，比240多20，在可以商10的基础上减去一个26，因此可以商9；除了这两种方法，我们还可以来看看第三种方法，预习过的和聪明的同学可能就会想到这种方法，我们是否可以把除数26看作25来试商呢？毫无疑问，把除数26看作是25试商更合适，4个25是100，8个25是200，而被除数240比200刚好多40，这时学生就会明白余下的40里面只有一个25，所以在商8的基础上增加1，就可以直接考虑商9，再用商9与除数相乘，得到的余数比除数小，说明商9是合适的。
在除数是两位数的除法中，一般情况下，可以按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商，对于有些除法题，按照“四舍五入”法,试商的次数比较多，学生也会觉得麻烦和啰嗦，计算的时候便不会很认真，那么可以根据不同的情况用不同的方法来试商，学生经过反复多次的练习、比较，就能学会对于除数个位数是4、6等数时，可以把除数看成个位数是5的数进行试商会比较简便，既可以节约时间，又算得更准确。
在实践操作中，学生在一一学完这些方法后，都会出现几个相同的问题：①乘法口诀不太熟练，不能灵活地运用想乘法再算除法的思想，导致试商速度较慢。②用试得的商与把除数看作整十数的那个数相乘，比如上面所说的430÷62，把除数62看作60来试商后，部分学生会用试得的商与60相乘，出现这样的问题要么是粗心导致的，要么是没有理解除数是62而不是60。③部分学生不知道该把试得的商写在哪个位置上，比如269÷29，商9本应是写在被除数个位的上面，而部分学生把商9写在被除数十位的上面，因为这些学生没有理解除数比被除数的前两位要小，不够除，只能用除数去除被除数的前三位，所以试得的商也只能写在个位上，表示269里面只有9个29。④数位不对齐，这是大部分学生都会犯的一个错误，需要多练。⑤计算能力弱，更需要多加练习。
总之，除数是两位数的除法最基本的试商方法是“四舍五入”法，对其中除数个位数是4、6等数时，把除数看成个位数是5的数进行试商更方便。在学生掌握了计算法则和基本的试商方法后，可以结合题目中数字特点，教一些灵活的试商方法。在教学过程中，要注意培养学生观察、分析能力，激发学习兴趣，从而有效地提高学生计算能力。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部数学课程标准,2011北京师范大学出版社.
[2]小学数学课程教材研究开发中心小学数学课程教材，2013人民教育出版社.