数形结合解题策略探究——从一道自创命题及其改编说起--中国期刊网

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数形结合解题策略探究——从一道自创命题及其改编说起

发表时间：2021/7/13 来源：《中小学教育》2021年第7期（下）作者：卢文

[导读] △ABC中，AB=BC=1，∠B=β，⊙C与线段AB相切

卢文
福州教育学院第二附属中学

（Ⅱ）求λ+μ的最大值。
考察知识点有：

1、向量的坐标表示，向量的运算及模长等

        2、点与圆、直线与圆
        3、圆、椭圆的普通方程、参数方程等
        4、三角函数最值、恒等变换、辅助角公式等

        1、建系，向量的坐标运算之后发现是圆上的点到定点的最值问题，即过圆心的直径交出的两端点为最值。
        2、圆或椭圆上的点的坐标（x,y），需用参数θ去表示，进而把要求的变量λ+μ表示为只有一个自变量θ的三角函数，进而辅助角公式求解最值。

……

改编：

以上是本人的一道自创命题及其改编的设计思路及解题要点，数形结合探究解题策略，针对今年2021年八省联考和福建省的省检、福州市的市检，学生普遍觉得难，非常力不从心的情况，作为老师，我们考虑让基础薄弱的学生，包括中等生，先去提高解题质量，每做一道题，都要有收获，要独立自主完成，尽量做到举一反三，并能有反思总结。以“问题”为核心，以“发现”为目的，以“探究”为途径，希望大部分学生再把课本上的公式、定理，自己独立推导一遍，把方法技能融入于知识的发生过程中，加强对学生的数学思想、数学方法、数学能力及以数学素养的培养与指导，多反思总结、多归纳提升。