倪晋奋
安徽师范大学附属复兴中学
摘要：函数是数学基本概念的一种，是高中数学的基础和重点，在课程中占有重要地位，所以，高中生学习与函数有关的内容，对提升其整体数学水平有重要意义，本文以分析高中人教A版的数学新旧教材的内容以起点，结合其知识、内容和结构的变化，从知识、内容等方面对新旧教材进行对比分析。以望借鉴。
关键词：高中数学；函数；对比分析
引言：旧教材中的高中数学课程是继义务教育阶段后，以培养学生的素质教育为基础；但在实际教学过程中，高中毕业的学生所学的知识很难直接涵盖高考数学的知识点，导致学生一进入高中校门就接受“赶进度”式教学方法，对学生后续的发展产生不利影响，因此，学校更应该认知到高中数学课程是由学生的需求而决定，应该有选择的发展数学教学，恢复高中课堂的本质。
一、知识系统对比
（一）三角函数部分
在新教材中的三角函数部分变化是最大的，例如：旧教材当中的三角函数恒等变换是单独的一个章节，经过新教材的优化整合之后，将其添至三角函数概念当中，使整体的知识点衔接更顺畅。另外，新教材中对象限角这一知识点进行了弱化，将部分正余弦线、有向线段、正切线等小细节的知识点进行删除，将正弦函数和余弦函数的概念放进了重点，并增加了实例。
（二）指数函数与对数函数
在旧教材中，对数换底这一公式运算只在课本探究栏中出现，在新教材中将对数换底公式及实数指数运算性质这两类知识点放置在正文中，并进行了重点强调，在章节的末尾还出现了不同函数的增长差异这一类知识点，让学生可以明确对数增长和直线上升这类知识点的主要意义，进而了解指数函数和对数函数增长之间的差异[1]。
（三）函数概念与性质部分
在旧教材中，指对函数与幂函数是放在同一个章节内，但在新的教材中，将幂函数放置函数的概念与性质当中，并新增了单调递增和单调递减这两类小知识点，让高中学生对函数单调性能有更深入的理解，由于新旧两版教材都对幂函数的教学内容未做任何改动，因此学生依然可以利用幂函数对函数的表示方法及性质等知识的通用，新教材对其重点知识的选取与旧教材相比没有差异。
二、内容比例部分对比
（一）三角函数部分
旧教材中的三角恒变换内容是一个单独的章节，在高中数学必修课的平面向量章节之后，这样是为了让学生在学习向量的知识点后可以对两角差的余弦公式进行直接推导，并了解向量方法的作用，而新教材中对于三角恒变换的部分比例有所减少，将其知识点放置在三角函数当中，为了让学生在学习其知识点时与三角函数的知识点衔接更加顺畅，可以在不学习平面向量的情况下，直接推导出两角差的余弦公式，并了解两角差余弦公式的意义。
（二）指数函数与对数函数
旧教材中的指数函数与对数函数的比例大约是19%，在新教材中对这两个知识点有所增加，近5个百分点，大约23%，指数函数与对数函数是应用最广泛的两类函数，也是互为反函数，更是学生进一步学习其他函数知识的基础，因此，其内容在所有函数主题课程中占比较高。
（三）函数概念与性质部分
旧教材中的函数概念及性质部分的内容篇幅在11页，而新教材这部分内容相比旧教材新增加了4页，由此可见新教材对于函数概念与性质这一基础知识的重视，也对高中生之后学习其他函数的知识点打下夯实的基础。
三、数学的文化渗透对比
新教材中对于三角函数与函数的概念及性质这两类知识点的数学文化渗透几乎与旧教材没有变化；由于三角函数这部分知识点相较有些抽象，因此应该增加这部分知识点的文化渗透，激发学生对于这一概念的学习兴趣；只有指数函数与对数函数这一知识点新增了阅读与思考、文献阅读与数学写作这两方面文化的渗透，也体现了新教材鼓励数学文化融入数学课堂的作用[2]。
四、习题类型对比
对这三个知识点来说，除了解答题之外，其他的选择题、填空题、证明题和应用题的数量都有所增加，特别是选择题和填空题，在指数函数与对数函数部分有明显增加，这个知识点是学生在高中阶段引用最广泛的函数，需要学生通过自主做题、查阅资料和自主探究等方法进行熟练的掌握；新旧两版教材中的解答题都高于其他题型，但与旧教材相比，新教材中的解答题数量也有一定减少。新教材中指数函数与对数函数和函数概念与性质部分的证明题都有增加；而应用题题型增加是最多的，新教材比旧教材新增大约14道题，这也说明了新教材更加注重学生对于数学内容的实用性，让学生将所学到的数学知识广泛的运用到实际的生活当中。
结论：目前我国的经济社会发展迅猛，对于教育方面也需推进改革。新旧教材中对于函数的主体变化不是很大，只是对部分内容进行了结构整合，改用了更简洁易懂的方式学习新知识点。因此，学生要不断的进行观察分析，不断渗透和领悟新的知识，未来更加灵活的运用。
参考文献:
[1]李星蓉,杨亚强,王亚轩.核心素养导向下的高中数学教材数学建模内容对比分析——以人教A版新、旧教材函数内容为例[J].理科爱好者(教育教学),2020(05):249-251.
[2]渠性萍,杨红萍.高中数学新旧教材内容对比分析——以“函数的概念”为例[J].高中数学教与学,2019(22):3-5.