应用数形结合解题,优化初中数学教学

发表时间:2021/7/13   来源:《中小学教育》2021年第8期   作者:张国慧
[导读] 数形结合是学生在循序渐进学习中形成的重要核心思想方法,它不仅能够帮助学生形成重要的解题途径
        张国慧
        广东省化州市实验中学,525100
        摘要:数形结合是学生在循序渐进学习中形成的重要核心思想方法,它不仅能够帮助学生形成重要的解题途径,也能够让学生在掌握数形结合应用理论的过程中,更好的进行思维的拓展。在初中数学解题过程中,学生能够进行数与形的不断转换,从而在进行有效运用中学生能够进行数量关系以及空间几何思维的联系,从而在两者有效融合的过程中,掌握这种有利于学生思维能力发展的思想方法,学生能够形成重要的解题情境,并能够形成解题思路的同时,快速进行有效问题的构建,解决学生心中的疑问,提高学生数学学习自主性和创造性。
        关键词:数形结合 初中数学解题 应用策略
        前言:在不断进行数学教学研究以及教学总结的过程中,初中阶段的数学课堂应当能够将数与形进行有效的融合,从而发现两者之间相互促进的关系,能够更好的将抽象逻辑的问题进行直观形象的表达,学生在思考问题中自觉形成数形结合的有效运用,从而能够抓住数学解题规律和解题重点,明确自身的学习目标,在数形结合中形成有效的数学思维。教师在不断开阔学生数学视野,进行发散思维培养的过程中,能够将实际数学问题进行数形结合的有效运用,也可以将数形结合问题与学生的生活相联系,从而在进行多元数学学习情境构建中,让学生能够形成数与形的内在本质研究,从而在自主应用和自主解题的过程中,提高学生的解题效果。
        一、数形结合在初中数学解题中的应用策略
        教师在激活课堂进行有效合作构建的过程中,需要能够提升学生的解题能力,不断在实践运用中培养学生的创新思维,逐渐能够让学生形成数与形的有效假设,在探索解题思路的过程中,也能更好的形成思维的延伸,数形结合在与初中数学课堂相结合的过程中,需要能够意识到数形结合运用的实际作用,从而能够让学生感到豁然开朗,形成有效的解题方法。在主动探究中更能够将数形结合作为学生数学解题中的重要实践应用训练,在培养学生数学素养的过程中,提高学生的学习有效性。
        (一)运用数形结合,让学生抓住问题的关键点
        教师在不断找到应用策略的过程中,也能够从学生出发,逐渐改变固有的教学模式,形成数学教学创新理念的不断融入,在运用数形结合进行实际问题探索的过程中,学生的思考空间更加的丰富多样,让学生能够抓住问题的关键点,形成准确的问题分析,从而在实际应用中提供重要的简化过程。例如在进行《平行线判定》问题解决的过程中,教师在教学的过程中能够将平行线的判定理论通过图形的模式进行有效的表示,从而让学生抓住判定条件,形成准确的问题解决思路。
        (二)借助数与形之间的变化,形成直观具体情境
        在数学问题解决的过程中,学生需要根据已知条件进行未知领域的探索,在进行数形结合有效运用的过程中,学生能够借助数与形之间的互相转化,形成重要的直观解题情境,从而能够将抽象的问题进行简化,解决学生的实际难题。例如在解决《一元二次不等式》问题时,教师能够让学生对一元二次不等式通过直线与抛物线之间的坐标关系,进行图像问题的有效解决,从而在形成解题情境的过程中,也能够更好的解决学生的难点,在不断进行图形与不等式之间转换的过程中,解决问题,探索本质,形成数形结合的实践运用。
        又如:我们在对有理数相关题目进行求解的时候,面对难以解决的习题,可以让学生尝试使用数形结合的措施,这对学生难题的正确解决有很大的促进作用。有理数的每一个数在数轴上都有特定的位置,因此,学生对有理数难题进行解决的时候,可以通过各个数据在数轴上的位置进行比较,不仅如此,我们在求解相反数、绝对值等相关知识习题的时候,也可以参照这种方式进行。如,实数a、b在数轴上的点如下,判断a、-a、b、-b之间大小关系。
        
        从图形可以指导,在正数上b小于a,在负数位置上-a大于-b,因此,通过数轴可以显著的把四者之间的大小关系予以确定。在数形结合方式的帮助下,我们对难题的结果能够直观的看出,学生通过这种方式的应用,可以正确的解决难题,提高正确率,实现更好的学习效果。
        (三)将应用题问题联系生活,形成数形结合验证过程
        在初中阶段应用题的解答和分析成为学生进行数形结合实践运用的重要途径,在不断提高学生解题能力,进行解题思路拓展的过程中,也能够通过数形结合完善学生的学习整体思维构建。例如在学习《一元一次方程进行实际应用题》的过程中,需要教师能够联系生活实际,进行应用题的实际解答,在运用数形结合方思想方法进行实践验证的过程中,能够形成图形化的解题方法,学生在自我总结中提高教学效果。
        (四)教师进行数形结合的转移,提高学生自主探索欲望
        教师在进行数形结合解题的过程中能够转化成学生的数形结合实践运用,在不断规避错误解题路径进行自主发展的过程中,也能够形成解题新技巧,在数学课堂中学生的思维深度和宽度得到了拓展,从而能够形成有效的解题方案,带给学生全新的解题空间,教师让学生进行自主尝试的过程,提高学生的自主探索的欲望。例如在进行有理数教学实践的过程中,教师能够通过数轴的图形表示,进行有理数内涵以及特征的思考,从而灵活运用思维辅助工具,形成重要的解题新思路。
        二、引入数形结合进行教学时需要注意的事项
        在初中数学教学之中引入数形结合的模式,作为数学老师应该做好如下工作:根据将要执教的内容,把对应的代数模型建立,模型中不仅有学生需要学习的函数、方程式等等,还应该包好不等式等等方面的知识,让学生对老师讲述的抽象知识可以深入、直观的理解和学习,可以更方便的把知识内容掌握。了解学生的实际情况,根据学生的学习能力、基础知识、学习兴趣、学习习惯等,综合探寻科学使用数形结合的措施,确保在数学教学中使用数学结合方式的科学性,这对学生能否通过数形结合对知识更好的理解有至关重要的作用。
        总之,在初中数学课堂进行解题方法和解题思路总结的过程中,需要教师能够将数形结合思想进行有效的运用,从而突出学生的主体性,在不断与教师进行交流和互动的过程中,能够将数学课堂变成学生的自主探究课堂。数形结合思想方法作为学生思维的运用工具,需要能够不断的进行课堂实践和课堂延伸,在思维递进的过程中,突破传统教学束缚,促进教学效果的最大化。
        参考文献:
        [1]朱家宏 初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界,2015,(9):175。
        [2]张立 探析初中数学教学中数形结合思路[J].新课程,2014,(12):72。
        [3]王美玲 初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].数学学习与研究,2015,(16)。
        [4]李岩青.“四点突破”理念在初中数学数形结合教学中的应用探索——以“反比例函数的几何意义”教学设计为例[J].数学学习与研究,2020(07):128.
       
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