李正兵
陕西汉中市镇巴县观音镇田坝小学 陕西 汉中 723602
摘要：“简便运算”是小学数学计算教学中的一部“重头戏”，被视作对学生思维训练的一种重要手段。教学中不难发现，学生简便运算错误十分普遍，教师觉得无可奈何，学生学生觉得习以为常。教师要注重对学生简算错例进行整理分析，进而提高简算教学实效。本文针对学生在数学学习过程中对待错误的“随便现象”深入剖析，直击简算现状，看错例，析错因，寻求有效简算教学策略。
关键词：直击错例 有效教学
前言：简便运算属于特殊的混合运算，学生差错多，经常出现这样、那样的错误，甚至让人啼笑皆非。借着课题研究，笔者也试图对学生的简算错例进行剖析和行动研究，寻求有效教学策略。
一、简算教学现状
1、教师觉得无可奈何
提到学生简算错误，老师们都感到可惜和头痛，这样的错误可以说每天都在发生，有的错误还在重复发生。学生的简算错误多，教师的纠正任务重。好不容易纠正一个错误点，第二天又会出现新的错误，大有“野火烧不尽，春风吹又生”之势；这个同学的错误纠正了，那个同学的错误又出现了；一个错误纠正后，间隔一段时间后又出现了同类错误，旧病复发……诸如此类，这让老师疲于应付，应接不暇。面对错误，老师有时也只能望洋兴叹，无可奈何。
2、学生显得习以为常
学生每次出错后，总会后知后觉；“呀，这个简便计算我都错了一个！”然后合上作业本，当作什么事也没发生。或者问别人：“你这道简算是那么做的？”……对待错误，他们总觉得自己本来会做的，对待错例随随便便，习以为常。
二、简算错例分析
年年月月花相似，尽管学生在变，但学生的简算错误却总相似。细细整理有以下几方面的错例。
1、运算定律混淆
错例：12.5×（8+0.8） 1.25×32
=12.5×8×0.8 =1.25×（4×8）
=100×0.8 =1.25×4+1.25×8
=80 =15
上述错误的原因是学生们只关注数字的特点，即将数如何凑整，而忽视了运算符号的不同，所产生的简算定律的不同。另一个深层次的原因是学生对乘法分配律、乘法结合律的意义缺乏本质的理解，导致乘法分配律与乘法结合律混淆不分，张冠李戴。
2、运算性质模糊
错例：583-201 471-（71- 39）
=583-200+1 =471-71- 39
=383+1 =400-39
=384 =361
平时老师们谈起这类简算，都纷纷感叹，自己费了许多口舌，但总是屡做屡犯，错误一串串。其实这是由于学生对于运算性质不清楚造成的。结合自己简算教学的经历，我认为我们老师有时忙于纠错，“就题论题”、没有引导学生立足简算的原则——“结果不变”进行思考，对于算理仍不清晰，效果也就与我们期望的相距甚远了。
3、简算不够简单
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第一道计算，可以看成是(3+4+1)个，这样更简单。计算982-231-69+12如能将982与12、231与69同时凑整再计算会更简单。这说明在简算教学中，我们老师对学生简算方法的进一步优化选择、灵活运用缺乏引导。
4、不能简算的套用了简算
错例：25×93＋75
＝（25＋75）×93
上面这种现象在简便计算时出现的也较多，尤其是那些学习有困难的同学，因为在他们看来，学了简便计算后，所有的运算就都可以进行简便计算，而当碰到不能简便的运算题时，就凭着头脑中的一些定势思维，乱做一气。
三、让“简便”变得“简单”的教学策略
（一）抓课堂生成，把问题消除在萌芽
课堂是错误的萌芽地，课堂上的错误也是教学的巨大财富，因此在课堂第一线收集到的错题是最具真实性与灵动性的。然而许多教师为了顺利完成预设的教学设计与任务，对于课堂上出现的错误总是“大事化了、小事化无”，生怕这些错误耽搁教学任务的完成，忽视了这些错例。
例：在听一教师教学《整数乘法运算定律推广到小数》一课中，学生探究0.65×201这道题时，出现这两种错误：
=0.65×200+1 =0.65×（201-1）
=130+1 =0.65×200
=131 =130
学生出现了这两种做法，老师没有引起重视，也没有立即订正。因为有老师听课，所以老师生怕节外生枝，于是在黑板上讲解了这道题正确做法。
虽说这样处理也能统一学生的简算做法，但不可否认地是这两种错误肯定还会在以后出现，遇到问题没有及时消除，及时遏制，学生还认识不到错误的本质和严重性，引不起学生的重视。教师应及时调整思路，及时疏通，否则定会造成知识盲点的堆积。
（二）、内化理解简算定律及运算性质
小学数学有五大运算定律：即加法、乘法的交换律和结合律，外加乘法的分配律。教材中总结的都是字母表达式：如加法交换律为a+b=b+a；加法结合律为a+b+c=(a+c)+b；乘法分配律为 (a+b)×c=ac+bc。这几个简算定律需要教师加以整理归纳，有针对性的让学生加以内化理解记忆。
教学示例：“剪一朵花要用
张纸，一男孩剪了9朵，一女孩剪了11朵，他们一共用了多少张纸？”这就是一道很好的感悟分数乘法分配律的习题，学生依据情景，通过小组合作交流得出不同算式：
。通过验证，得出这道题的简算定律本质，9个
和11个
就等于（9+11）个
。即积的和等于和的积，这也就是乘法分配律的定律本质。
除了五类运算定律，小学还必须掌握减法和除法运算性质：a-b-c=a-(b+c)、a÷b÷c=a÷(b×c)。对于蕴含的简便算理，教师可以通过典型情景加以引导学生理解。
教学示例：“用a元钱到商店买东西，挑中了一件物品需b元，又挑中了一件物品需c元，怎么付钱呢？”继而引发学生得出可以一件一件地付款，也可以把两件物品价钱合起来一次付款。这样的生活情境，对于学生理解运算性质的帮助是大有裨益的。
（三）、辨析简便运算的变式
教材例题只对一些标准格式作了要求，对其些变换没有具体列举，特别是乘法分配律涉及到的变式比较多，更需要分类别辨析：
1、找相等项：0.625×5.8＋4.2×
，细心的同学不难看出0.625和
虽然表面看起来不一样，但大小是相等的，由此可用乘法分配律0.625×（5.8+4.2）完成计算。
2、补全项：
，仔细观察发现本题的数字和符号极具规律性，根据乘法分配律的表达式，本题缺少一项，可以添加得到
，这样便可用乘法分配律了。
3、拆分项：
，此题乍眼一看，觉得可以直接计算，但显然计算不易。其实这也是乘法分配律的变式，需要把2021进行拆分为（2020+1）即可。
4、利用积不变规律进行变数：
2.25×4.8+77.5×0.48,
。
第一道可以将2.25扩大为22.5，把4.8缩小为0.48，变为22.5×0.48+77.5×0.48=（22.5+77.5）×0.48即可往下简算；第二道则需要将
两个数利用积不变的规律把分子调换即可往下简算。
总之，错误在所难免，只有正视简便运算学习过程中的错误，通过对学生错题成因的深入分析，并在实际教学中应用验证，寻求有效的简算教学策略，才能快速提高学生的简算能力，让简算变得简约而简单。