刘玉鹏
肥西实验高级中学 安徽 合肥231200
摘要：函数知识始终是初中数学教学的重点，且贯通至学生数学学习的整个过程。对刚开始接触函数学习的初中学生而言，其如果能以更为科学的方式方法突破函数学习困境，初中数学学习中涉及函数领域的诸多困惑、问题、疑难自会迎刃而解，数学核心素养的培养自会逐步实现。因此，教师应以学生在函数学习中存在的困境、难点、挑战为参考，加强对函数概念的分析、函数图像的借助、函数表达式的利用，并根据学生对函数内涵的理解，引入更为丰富、多元、生动的教学资源与措施，帮助学生在深度实践与积极思考中走出函数学习困境，获得对于函数学习问题的逐个突破，构建起更为完备的认知体系，实现对其数学核心素养的塑造。
关键词：初中数学；函数教学；困境；突破
函数是初中数学的核心构架，其涉及的应用范畴比较宽泛，且与现实生活问题关联比较紧密。而学生在学习函数知识、解决函数问题的过程中，其数学思维、理解、认知能力也会得到充分发展。而且，对已经具备一定思维与认知能力的初中学生而言，函数中所渗透的诸如分类讨论、数形结合等数学思想与方法，既可以完备其认知构架，又能够提升其思维能力，且可以让学生在利用函数知识解决现实问题的过程中获得认知迁移。
一、初中数学函数教学所面临的困境
由于函数知识本身具有很强的抽象性，且与方程、不等式等知识关系紧密。而很多函数问题普遍具有很强的综合性、延展性，以致很多学生在学习函数知识，解答函数问题时，若对于概念、性质、特性等把握不准、不深，势必会陷入认知倦怠，面临着巨大挑战与诸多困境。预期教学效果自然不够理想，很多教学难点、重点也难以突破。而通过深度研究分析发现，目前很多学生学习初中数学函数知识时，很多困惑的诱发，均源自学生理解不足，教师指导不深两个方面。这也充分说明了优化教学方式，化解学生认知困惑之于初中数学函数教学的重要性与必要性。
1.教学定位不够精准，以致教学指导不够科学
长期以来，很多教师开展初中数学函数教学时，方式方法依然比较单一，且对于学生认知现状的关注较少，以致很多教学活动的开展，依然停留在表面，甚至处于低效状态，教学的科学性不足，学生的实践性匮乏，教学效能也难以彰显。同时，由于教师对诸如归纳、整合、分类等数学思想方法的渗透不足，以致很多学生往往会在一些易混淆知识点上出现很多认知偏差，函数教学的延展性自然难以实现。这种脱离学生认知需要的教学定位，势必难以提升函数教学的实效性与针对性，预期教学效果自然不够理想。
2.函数内涵比较丰富，以致学生难以深度把握
初中数学中涉及的函数知识较多，诸如二元一次函数、正比例函数、反比例函数、一元二次函数等，都与现实生活问题关联比较紧密，且对学生思维、认知、理解能力提升有着重要影响。但就实际学习情况而言，很多学生在开展函数学习时，学习方法依然不够科学、灵活、充分，主死记硬背概念公式，进行大量巩固做练等现状比较普遍。这种趋于表面的学习方式，势必难以激发起学生的认知潜能。由于对函数内涵掌控不深入，在面对一些现实问题与实际情况时，往往会因为难以找到切入点、突破口而陷入认知倦怠，其发展需要自然难以能满足。
二、突破初中数学函数教学困境的有效措施
虽然初中数学中涉及的函数知识普遍比较抽象、复杂，且难于理解、把握，但只要师生加强研究、深度剖析，并从最基本的概念、特点、图像、性质等入手强化探究，很多看似无法突破的函数困境自会逐步化解，初中数学函数教学的效能也会得到逐步提升。
1.创设贴近生活实际的教学情境，帮助学生突破函数学习困境
很多函数问题都是对生活现象、场景、问题的抽象与延展。而加强对生活实际的关联，构建出以生活为载体的教学情境，则更利于学生多函数认知困境的突破。因此，教师应以生活为铺垫，来创设教学情境，将函数教学与生活情境有机关联起来，为学生提供更多近距离探究、分析、认识、解决生活问题的机会，就函数中涉及的很多问题、困惑以更为直观、具体、形象的方式予以呈现，来弥补学生抽象思维不足的缺憾，为确保函数教学效能提升、困境突破提供助力。例如，在开展“一次函数”教学时，教师可以在学生完成“一次函数”的定义、性质、表达式等知识学习后，引入生活情境：已知吴师傅出发之前车厢内有50升汽油，而所驾车辆耗油量是3L/h。请问其驾车行使x小时候，车内剩余汽油量是多少？进而组织学生结合情境构建出：将汽车行驶的时间记为x，汽车油箱内剩余的油量记为y，用一次函数来表示出x与y之间的关系。得出：3x代表汽车行驶x小时后的耗油量，构建出一次函数关系式：y=50-3x。教师讲到反比例函数和正比例函数时，可以结合日常生活情景中路程，速度，时间之间的关系，帮助学生理解。例如在S=Vt中，当速度（V）一定时，路程（S）是时间（t）的正比例函数，当路程（S）一定时，速度（V）是时间（t）的反比例函数。借助生活情境作用的发挥，让学生在生活与函数的关联中获得认知困境的化解。
2.借助对于具体函数概念的解析，促使学生化解函数学习难点
初中函数概念对于学生深入掌握方程与函数、图像与函数之间的关系有着极为重要的作用。因此，教师应从定义式、表达式、图像等元素出发，加强对概念的深入解析，并积极引入生活素材，组织学生开展研讨探究，从不同层面、角度来感知函数概念的内涵，指引学生在精准区分方程与函数关系的基础上充分把握其概念，获得思维与理解能力的提升。例如，在开展“二次函数”教学中，教师可以即时引入问题：已知圆桌桌面的半径为R，其面积为S，请写出圆桌桌面面积的表达式。对此，很多学生都会在不假思索的基础上写出：S=лR2。而教师则继续据此予以延展，引入二次函数的关系式：y=ax2+bx+c（c≠0），并组织学生进行对比分析，找出两个表达式的异同，并对二次函数的表达式进行深入解析，让学生在生活与数学的关联中明确二次函数概念中所包含的方程与函数关系。以帮助学生再次强化对概念的理解，充分化解学习的难点与困境。再如，我们在讲解函数最值时，要充分从函数图像的最高点和代数式最大值数形两方面让同学们理解函数的内涵。比如二次函数y=+1,我们可以作出函数图像找出图像的最低点（0，1），在图像最低点处x=0，此时代数式的值最小，这样充分利用表达式、图像等元素加深了学生对抽象函数的理解。
3.强化对各类数学思想方法应用。
初中数学函数问题中可供选用的数学思想方法很多，诸如分类讨论、数形结合、对比分析等策略，都可以充分应用至函数教学领域，且对于指引学生走出函数学习疑难有着重要作用。因此，教师应加强对诸多数学思想方法的渗透，并将其与具体函数问题关联起来，以帮助学生在类比分析中发散性解决函数问题，在数形结合中突破函数认知困境。而且，随着诸多数学思想方法应用的深入，学生的认知也会逐步完善，更利于其数学核心素养的塑造
三、结论
总之，为了切实突破初中数学函数教学困境，帮助学生掌握基本的数学思想方法，形成完备的函数认知体系。教师在落实初中数学函数教学实践时，应以学生实际为基础，并针对学生函数学习中所存在的困境，加强研究分析，积极探寻有效改进策略，以帮助学生逐步突破、充分化解函数学习中涉及的各类问题、困惑、挑战。同时，根据学生在函数学习中的实际情况与认知特性，教师还需要不断拓宽、延展教学路径，将数学函数知识与生活实际问题紧密关联、融合起来，为学生提供更多实践与应用的机会，使函数教学活动的开展更具科学性、实效性、发展性。从不同领域来强化学生的认知与理解，以促使其逐步突破认知困境，切实强化初中数学函数教学效能，全面促进学生数学认知发展。