吴飞
安徽省亳州市谯城区夏侯小学分校
摘要：新课标指出：“数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法，教师要发挥主导作用，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。其中转化思想，即将复杂、难于理解的问题用另一种思维方式考虑，从而形成相对简单、容易理解的问题。在小学数学中，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，大致可以概括为：化新为旧、化繁为简、数形互化三类。其中在五年级上册，第四单元多边形的面积和第六单元组合图形的面积主要是图形中的转化，它所对应的数学思想是化新为旧，既把新图形转化为已知图形来求解。怎样让学生熟练掌握并能灵活运用这种化新为旧的数学思想，我作了以下探索。
关键词：数学思想 化新为旧 图形中的转化
一．课前精心准备、课上让学生动起来
以“平行四边形的面积”一课为例，课前每位学生准备一个平行四边形和一把小剪刀，课上先以学生比较熟悉的公园平行四边形草坪为例，让学生产生探索的欲望，由于受之前长方形和正方形面积求解思维定式的影响，学生很易把平行四边形的两个邻边相乘，通过数格子证实了这种做法的错误。教师适时引导：能不能把平行四边形转化成长方形呢？放手让学生动手操作，让他们在操作的过程中感悟“转化”，学生可能会有两种思路：一种从平行四边形的顶点处沿高剪开，一种从平行四边形的中间位置沿高剪开，把左边的割补到右边，为什么非要沿高剪开呢？不沿着高行不行？让学生讨论，在思维的碰撞中发现转化是有条件限制的，割补以后平行四边形转化成了长方形，但面积不变，通过长方形的面积导出平行四边形的面积。
图例展示：
以“三角形的面积”一课为例，课前同样让学生准备两个一模一样的三角形，但三角形按角分有三类：锐角、直角和钝角三角形，学生准备的三角形不一样，拼出的新图形也不一样，针对不同的拼法，都派代表上黑板进行演示操作。学生的拼法一般有两种：一种是用两个锐角或钝角三角形拼出平行四边形，一种是用两个直角三角形拼出长方形。让学生根据上节课平行四边形的面积求解探索三角形的面积求解。通过自己的动手操作，学生不难得出三角形的面积求解。班级里总有一部分学生是懒学生——只准备一个三角形，课上教师抓住这一契机：谁能帮帮他？就一个三角形能不能求出它的面积呢？适时引导：一个三角形能不能转化成我们学过的图形呢？再次点燃学生的思维。最后通过转化：把三角形变成平行四边形或长方形从而求出它的面积。
图例展示：
二．课后常规作业和趣味设计相结合
适当的练习对于新知的掌握必不可少，在学完本部分内容后，我把常规作业、思维导图，数学日记和数学手抄报等相结合，深化学生对转化思想的理解。比如思维导图，学生尝试以“图形中的转化”为核心点，向四周建构相关知识网络图，这样既系统的整理了相关知识点，又锻炼了他们的概括能力和表达能力。再比如数学日记，新课结束后，学生把课堂上看到的、想到的、听到的、体验到的有关内容记下来，可以是一节课的流程，也可以是对这节课的感受。以数学手抄报为例，学生以“图形中的转化”为主题进行创作，在此过程中，通过书写、绘画、设计等数学创意不仅让更多的孩子发现数学的有趣，爱上数学、乐学数学、想学数学、而且提高了他们的综合能力，同时又沟通了数学与其它学科的有机联系。
学生手抄报作品展示：
三．学生错题分析
经过一段时间的学习，学生对于图形中的转化（化新为旧）书本知识都能熟练掌握，但对于相关的课后习题拓展，学生灵活运用程度不够，根据日常错题和单元测试，对于图形中的转化，现反馈如下：
1.正向转化过程掌握，逆向运用灵活性不够。
对于多边形的面积公式推导，大部分学生都能熟练掌握。组合图形的面积求解，无论何种题型，大部分学生都能通过分割或者添补顺利求出图形的面积，但逆向运用灵活性不够，比如：三角形中已知面积、底、求高；已知梯形面积、上底、高，求下底；甲乙两个三角形的面积相等，甲的底是乙的2倍，乙的底边上的高与甲的底边上的高相比大小是怎样的。
2.转化意识停留书本表面，理解不深刻。
如：一个梯形的高不变，上底增加1厘米，下底减少1厘米，得到的梯形面积与原梯形面积大小关系比较；两个完全一样的直角三角形只能拼成一种平行四边形？等底等高的两个三角形一定能拼成一个平行四边形？
3.对图形中的基本量理解有误区，导致转化出错。
如：在下面的点子图上分别画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使他们都和图中的长方形面积相等。这题的正确思路应是：数一数长方形的长和宽各占几小段，求出长方形的面积，进而利用面积相等，画出所求图形。很多同学在数长和宽的长度时，数的是长和宽占了几个点子数，而非长度（长和宽所占的小段数）。
四、反思如下：
教材只是一个参考，只是“转化”思想的一个外在表现形式，很多拓展型知识隐藏在教材背后，学生只掌握教材表面的“转化”案例是不能满足新课标下学生发展的，如何引领学生不仅熟练掌握教材，更能通过教材看到教材背后“转化”思想的实质和精髓，遇到任何相关题目，都自然想到化新为旧、举一反三、灵活运用是我们应该思考的，作为一名一线教师平时要认真钻研教材、教参、教案以及和转化思想有关的知识点资料，以专家为引领，多和同行交流，多充电、多学习、增强专业能力。
学生是学习的主体，教师只是引路人，课上应该让学生动起来，在教师的引导下，自主操作探索、发现，进而讨论，得出结论、规律。平时培养学生的转化意识，适时引出转化思路。减少教师的灌输式授课，这样学生才能理解更深刻，运用更灵活。
参考文献：《教师参考用书》《数学课程标准》