卢新
浙江省永嘉县枫林镇中学 325112
摘要：《初中数学课程标准》中强调：数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学学科不仅仅是技术科学和自然科学的基础学科，也是人类文化的重要组成部分．它已经成为一种文化现象，我们在数学教学时，不仅要传授知识，还要努力挖掘数学课程中的文化内涵，不能忽略数学的文化价值．
关键字：数学文化；选题背景；试题分析；教学启示
数学文化包括：数学与哲学、美学、文学、数学史、经济学等多方面的关联．在数学教学中体现数学文化方兴未艾，新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学教学中数学文化有更多的体现．在试卷的命制过程中，是个不错的选题材料．
一、源于生活的数学试题
数学源于生活，又高于生活，而又回归到生活，数学课程也不例外．从数学文化角度观察中考试题，还要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，关注它是否贴近学生的生活，是否反映学生的客观世界．为学生提供丰富、生动的生活素材．使这些生活素材成为选题的原始材料，使命制的题目充满生活气息，充满人文魅力．激发学生亲近数学的兴趣，感受数学与生活同在的乐趣，让学生感受到数学与日常生活的密切联系，逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，提高学生数学核心素养的能力．
1．2017年温州中考数学试卷第16题
小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为________cm．[来
二、以数学史为背景
数学史主要有两大类，一类是数学肖像，数学家的简介，数学知识与概念的历史发展介绍，历史命题；另一类是基于数学史上的问题和概念进行改编，或重构历史发展顺序以适应现代的数学．近年来的中考试题，以数学史为背景来体现数学文化的试题不时出现，都比较集中在某个知识点，材料的来源国内外均有，体现了文化的多元性．命题者通过设计相关历史背景，表明数学的文化价值观，结合教育考试发挥情感教育目标的功能，这对指导教师去注重学生培养感受“数学文化”也有非常积极的意义．数学史素材主要出现在几何领域，特别是勾股定理，如中国数学著作《周髀算经》中的勾股边数，赵爽铉图，外国的欧几里得证明图，希波克拉底弓月形．另外随着数学的发展，对代数中的一些定理，通过图形的演变来证明，也就是说代数问题几何化这种重要的思想方法．
1．2017年温州中考数学试卷第10题
我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，…得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（－1，0），（0，－1），则该折线上的点的坐标为（ ）
A．（－6，24） B．（－6，25）
C．（－5，24） D．（－5，25）
2．2018年温州中考数学试卷第10题
我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（ ）
A．20 B．24 C． D．
三、数学与游戏
数学游戏可以说是一种智力游戏的，能启发学生的创造性思维，将数学问题置于游戏中，让人们感受数学游戏过程中的数学知识、数学方法及思想．对初中生来说，纯粹的数学学习是比较消耗脑力且枯燥，而且学生较难体会到深奥的数学中所蕴含的趣味．所以通过让学生动手操作（折叠、拼剪等游戏），这样不仅可以考查学生的创新精神和实践操作能力，还将有利于学生的个性发展，也符合新课程的理念，更提高了学生的数学核心素养能力．
1．一元一次方程在古文中的应用
《九章算术》中有一道阐述“盈不足”的问题：今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。问人数为几何？意思是：几个人一起去购买鸡，如果每人出九钱，则多了十一钱：如果每人出六钱，则少了十六钱．问人数是多少（ ）
A．6 B．7 C． 8 D． 9
四、以七巧板为背景命制试题举例
对七巧板内容进行有效的学习，一来可使学生真正领略到其中的历史内涵和数学文化价值，二来可让学生进一步巩固所学的几个重要的平面图形，积累数学活动经验，发展空间观念。学生在小学阶段已经有过七巧板的经验，他们并不陌生．而这七块板可拼成许多图形（1600 种以上），例如：三角形、平行四边形、不规则图形，也可把它拼成各种人物、形象、桥、房等．
①七巧板是一种古老的中国传统智力游戏，小红利用七巧
板（如图 1）拼出了一个平行四边形ABCD（如图2），
其内恰有一个空平行四边形EFGH，EFGH的面积的
为4cm2，则ABCD的面积为_______ cm2．
平行四边形是平面几何中的一种重要图形，图形简单，学生熟悉．求解面积有两种常见方法（公式法和割补法），本题也可运用面积间的关系进行整体求解，同时该拼图中出现的内外平行四边形恰巧相似，细心观察的学生可以获得优解．
②七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板” ，如图是由七巧板中的四块
组合拼接后的迷宫，小明在A出要到出口P处有3条路径，分别是①A→E→D→P；
②A→B→F→P；③A→B→O→C→P，则最短的路径是 ．（填①，②，③）
五、学习数学文化给我们教学的启示
作为初中数学教师，不仅要传授学生知识，更要努力挖掘数学文化。把初中数学知识和数学文化结合起来，让学生在数学文化的氛围中健康成长，形成良好的个性和品格，具有科学精神和理性思维．使他们在学会数学基础知识和基本技能的同时，还能受到良好的数学文化教育，培养和发展他们为适应社会生活所必需的各种能力，使他们既能够批判地思辨，又能产生对真、善、美的追求，既能灵活地驾驭语言，又具有应用意识和创造精神．
参考文献：
1．浙教版《初中数学课程标准》
2．近几年温州中考数学试卷