陈江
重庆市荣昌仁义中学校
摘要：在新课程改革的道路上，高中数学教学不能仅仅关注于课本之内的理论、定理知识的灌输，而应重视学生数学思想方面的培养，使其知道一道数学问题该运用哪些思想去思考、去解决，这样学生的大脑思维才会一直处于运作状态，并且也会促使学生学习数学知识、解答数学问题更为合理和高效。其中，数形结合思想是高中数学教学中常见的思想内容，且数与形的转化也十分考验学生的大脑逻辑思维能力，因而加强培养学生的数形结合思想很有必要。基于此，本文章对高中数学教学中数形结合方法的有效应用进行探讨，以供相关从业人员参考。
关键词：高中数学；数形结合方法；有效应用
引言
数形结合是深化学生对数学问题直观化理解的重要思想，也是提升学生数学逻辑思维、增强数学解题能力的主要方式。数学源于生活，基于数量与空间的变化关系，运用数形结合方法，从“数”与“形”的相互转化中来为解题拓展思路。
一、数形结合的含义
回顾数学的发展历史，其最初研究的是数与形这两个对象，且数与形在一定条件之下可以相互的转化，从而为人们的研究带来了更多的乐趣与探讨的空间。伴随着数形结合思想的发展，以逐渐渗透进数学课程教学之中，而在实际的数学课程教学中，数形结合思想主要以某个数学问题的条件，又或者是结论之间的内在关系为依据，分析其中的几何和代数意义，并寻找二者相互转化的方法，使得几何和代数之间做到真正的结合，进而巧妙解答各种数学问题。由此可见，数形结合也是一种高效的数学解题思路。
二、数形结合法的应用现状
在高中数学中，““数”与“形”是两个较为重要的元素，前者指数量关系，后者指空间图象。“数”与“形”这两个重要元素的灵活转变，对于解题具有十分重要的意义。数形结合是数学学习过程中的一种重要思维方法。借助这一思维将“数”与“形”进行密切联系，即可在解决代数问题的过程中将实际问题与图形一一对应，使其更加直观、具体。数形结合思想的应用，旨在实现代数式与图形之间的灵活转化，并最终简化解决问题的过程。鉴于数形结合思想的重要作用，在数学教学过程中要让学生意识到数形结合的优势，并于解题过程中自觉运用这一方法，将是教学的一项重要内容。但实践过程中，学生在运用的时候容易出现误区。考虑到上述情况，进行教学或指导学生解题的过程中，应当引导学生谨慎审题，严格遵循解题思路和步骤，灵活应用数形结合这一重要的解题思想。此外，在数形结合的应用过程中，还应当注意避免让学生盲目地运用这一思想，以培养学生严谨的思维方式。
三、高中数学教学中数形结合方法有效应用的策略
（一）讲解数形结合思想背后的原理
在高中阶段讲解数形结合思想，首先应讲这一思想背后的原理，让学生克服对抽象知识的抵触心理，并且知道什么时候应该运用这一思想解决问题。文字语言和图形语言都是数学语言，虽然呈现方式不同，但都是对数学问题本质的体现。笔者认为，在高中数学中一共有三类适合使用数形结合思想解题的情况。第一，当题目的文字过于冗长时，图形可以帮助学生更加直观地了解数学问题，集合问题就属于此类；第二，当图形语言比文字语言更容易解题时，图形可以帮助学生更加快速地解答问题，提高解题的效率，函数的区间求值问题、零点问题就属于此类；第三，当文字语言比图像语言更能反映数学问题的本质时，文字可以帮助学生归纳、总结，立体几何问题就属于此类。
（二）加强学生对基本图形的了解
顾名思义，在应用数形结合思想进行高中数学教学的过程中，相关教师还需要对学生进行图形方面的教学，促使学生记忆并掌握足够的基本图形，根据日常学习与巩固训练提高自身的知识水平，以此促进现代高中数学整体教学水平的提高。例如，在进行函数教学时，有题：已知函数f(x)=x2-2ax+2，在x∈[-1，+∞)时，f(x)>a恒成立，求a的取值范围。解题过程如下：当x∈[-1，+∞)时有f(x)=x2-2ax+2>a，由此构造出新函数g(x)=x2-2ax+2-a，且存在x∈[-1，+∞)时，g（x）>0。同时，教师还可以指导学生根据函数g(x)作出相应的图像，再融合一元二次方程与数形结合思想将函数g（x）转化为一元二次方程0=x2-2ax+2-a，方程判别式为?=4a2-8+4a，由此可得：①当?<0时，a的取值范围为a∈(-2，1)；②当?≥0时，有g(-1)>0，解得a>-3,所以a的取值范围为a∈(-3，1)。
（三）兼顾“以形解数”和“以数解形”
不同学生的数学思维是不同的，有些学生更适合使用图像语言，他们在解题时喜欢添加辅助线。而有些学生更适合使用文字语言，他们在解题时喜欢运用公式进行计算，“以数解形”就是如此。以立体几何内容为例，虽然大部分证明题都可以使用添加辅助线的方式完成，但在紧张的考试氛围下，许多学生可能会由于紧张而想不出添加辅助线的方法。此时，建立空间直角坐标系并画出立体图形，对每个顶点标上相应的坐标，再套用固定的公式，一般就可以完成证明。虽然计算量较大，但只要耐心、细心，就不会出错。
（四）将数形结合思想融入学生自主探究空间
教师在渗透数形结合思想时也可以借助于多媒体，让学生能够从中获得直观认识。高中数学的解题分析中，不同的思维延伸不同的解法，而数形结合法需要学生能够结合画图等方式来探究解题思路，多媒体技术的应用，让学生能够对数学图像进行形象、直观、动态的认识，帮助学生化解数形结合法应用中遇到的难点或疑惑，更有助于提升学生的数学想象力。另外，考虑到高中数学知识的综合性，对学生数学思维的培养要求更高，加之一些数学问题具有抽象性、复杂性等特点，仅凭教师的口头描述无法全面透析数学本质。多媒体技术可以实现对数学知识的动态化展现，让学生能够从动态模拟分析中调动学习热情，增进对数学知识的理解和掌握，也让数学学习不再枯燥、单调，能够从轻松、愉悦、直观、生动的学习氛围中掌握数形结合思想
例如，在教学“空间几何体”环节，教师可以利用智能教学助手，将生活中常见的三维或多维建筑和几何体呈现给学生，让学生以三视图与立体模型图的视角感受眼前的物体，进而直观、形象的了解物体的基本空间结构，这样不仅可以降低学习抽象几何体的难度，而且亲眼目睹后印象更深刻，更有助于学生自主探究性的学习。在计算空间几何体面积时，教师可以启发学生尝试展开空间几何体的表面和原立体几何体的各个面进行对比，看有没有新的发现进而引导学生联系立体和几何平面图进行计算，进而使学生在对空间构型的想象能力和表面积的计算能力方面一矢双穿。
结束语
综上所述，作为高中数学教学中的一个重要思想，数形结合思维能够帮助学生由难到易去解答数学问题，从而实现对数学问题的正确、高效解答。因此，教师有必要关注数形结合思维的渗透性教学，使得每位学生都能有效体会到数形结合思想的价值。
参考文献
[1]白天鹏.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].课程教育研究,2020(34):68-69.
[2]刘倩倩.数形结合的方法在数学教学中的有效应用[J].数学大世界(中旬),2020(08):34.
[3]任育容.浅析数形结合法在高中数学教学中的有效应用策略[J].考试周刊,2020(66):87-88.
[4]祁晓莉.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].数学学习与研究,2020(14):114-115.
[5]徐玥.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].智力,2020(18):65-66.