李云梅
湖南省郴州市苏仙区湘南中学 ，湖南省郴州市423000
摘要：在高中数学教学中开展探究性教学过程，引导学生充分体验数学学科魅力，这是当前新课改背景下对高中数学教学所提出的新要求。本文中以高中数学人教A版必修一中关键知识点——《函数的概念及表示》为例，探讨了多元化的探究性数学学习策略。
关键词：探究性学习；高中数学；函数；多元化探究教法；创新思维
在高中数学教学中，函数知识难度较高，它所涉及到的理论以及实践知识内容同样丰富，基于多元化角度思考分析高中数学函数，明确解题思路是很有必要的，它能够在某种程度上破解学生学习难题，结合多元思路深度探索函数学习过程，为学生展开真正的探究性学习过程，在教学实践中体现多元化教学思路的优越性。
一、高中数学教学中开展多元化探究性学习活动的重要价值
在高中数学教学中，教师应该开展多元化探究性学习活动，体现教学活动的重要价值。就函数这一关键知识点而言，它相比于初中函数中仅仅解决与之间简单的二元一次函数关系，高中数学中所学习的函数内容则更加复杂，知识难度层级有大幅提升。简单来讲，高中数学函数是基于两个集合在变化法则作用下实现的，它们之间属于一一对应关系。举例来说，像在以下函数式中：
以上函数式描述了在法则下两个基本变量之间的对应关系，这一对应关系在平时的函数学习与函数解题过程中都要应用到，是需要学生熟练掌握的高中函数基本定义，且学生还要明确了解函数变量中所蕴含的各种细致关系，在掌握这些知识基础后才能展开多元化函数教学过程，利用多元化思路解决函数题目，引导学生深入到探究性学习活动之中。
结合上述内容，教师应该特别引导学生，体现函数教学解题多元化思路，帮助学生深入探究函数学习过程，深度了解函数学习的目的，通过引导学生探究来培养学生解决问题的应变能力以及逻辑思维，这些都是高中生所缺乏的。与此同时，这对于学生学习数学的主动性与创造性培养也是非常有益的，它令学生在面对函数问题过程中能够做到举一反三，在探究解题思路过程中仔细发现其中差异，最终意识到利用正确方法学习函数的重要价值[1]。
二、高中数学教学中开展多元化探究性学习活动的教法探究
就高中数学函数的高难度本质特征，教师应该在多元化解题思路思考与实践过程中引导学生展开探究，刺激学生学习兴趣与学习动力，下文主要结合2点展开教学，探究诸多探究性教法。
（一）创新思维培养背景下的探究性教法应用
在函数教学中，教师需要培养学生良好的创新思维，探讨数学函数知识点，分析其抽象性内容，实现对教学过程与知识的有效升华，凸显教学应用有效价值。在教学中，学生很容易对函数解题中的发散思维感到困惑，甚至会出现思维模糊的情况，解题思路也会因此而不够清晰。所以教师需要矫正学生学习缺陷，为学生正确定义数学知识公式内容，化解学生的定式思维。在解题过程中，教师引导学生探究创新，突破固有的传统思维模式限制，找到多样化的创新解题思路、方法。
就《求函数值域方法》一课教学中，教师就为学生给出习题如下：
“请求解的值域？”
该题目本身存在多种解题方法，但教师要与学生探究交互学习过程，拆解函数方程式中的+1，并将其拆解为平方形式，最后一一分解消除，计算获得值域，最后提出具体解法就包含了以下两种，具体如下：
方法一：列出，通过该式可求解得出的值域应该为。
方法二：列出，当时，即可求解得出可以得到的最小值应该为2，它的值域应该为。
结合上述两种题目解法，分别用函数中的自变量用函数的代数式表示出来，并利用定义域建立函数的不等式，解答不等式即可求解答案。总体来说，教师要善用这些多元化解题思路，目的就是让学生主动探究，通过不同解题角度来解决题目问题。这一过程中所运用到的不同解法能够让学生发现知识点内容，帮助学生创新学习体验过程，激发学生的创新思维，带领学生共同思考求解问题，最终以求获得丰富的学习回报[2]。
（二）发散思维培养背景下的探究性教法应用
在引导学生学习函数知识点过程中，教师要培养学生的发散思维，引导他们利用发散思维探究知识内容，解决数学题目，具体来说，学生利用自身发散思维思考函数变化。例如在求解“”这道题目时，教师就希望学生能够跟随自身学习并掌握多元化解题方法，并能够在解题过程中再产生多种思路，实现思维全面发散。
首先，可将上式分解为两个不等式，即可得到“得出或，最终求解可得到：，即，它的绝对值应该为，最终答案可将不等式转换为，即。
其次，应该引导学生思考各种不等式，并结合不等式转换过程来展开解题过程，去除其中的绝对值内容，帮助学生获得相同学习结果。比如说在解决绝对值定义展开解题过程中，需要结合解题过程与基本思路内容得出新函数表达式，如下：，此时不等式可变化为，可得到答案应该为，得到绝对值应该为。还可将不等式继续变化为，得到最终答案应该为。
结合上述教法进行分析，要了解到多元化探究性学习对学生学好数学知识的重要性，为学生优化多元化解题思路。在教学中，教师就巧妙运用到了逆向思维内容，确保学生深入到数学解题过程中，保证学生善于观察知识内容，分析题目过程中，优化创新教学思维。在这一过程中，教师必须积极利用各种知识点，帮助学生轻松把握函数内容，并进行多元化解题过程，如此可确保学生更加轻松学习数学知识内容，解决各种数学问题[3]。在多元教法应用过程中，教师希望帮助学生深度思考数学问题。
总结：
在高中数学教学过程中必须要承认一点，那就是多元化探究性教法应用是能够丰富学生学习体验的，考虑到高中教学中诸多知识点存在较大难度，所以教师在教学过程中应该鼓励学生深度探究，积极引导学生采用多种思维方式，实现对解题思路的有效拓展，这对学生学好高中数学知识是非常有益的。以上就是高中数学探究性学习的真正价值所在。
参考文献：
[1] 宋勇. 浅谈高中数学课堂中探究性学习的困惑与思考[J]. 考试周刊, 2020, 000(024):63-64.
[2] 陈秀群. 智慧学习环境下高中数学探究性课堂的构建[J]. 中小学电教(教学), 2020,497(01):11-12.
[3] 魏升旭. 初探探究性学习在高中数学教学中的应用[J]. 教育观察(上半月), 2019, 8(001):29.