刘巍
霍林郭勒市第三中学
摘要：高中学生的数学学习状况在一定程度上决定了其综合素质能力，为了提高教学质量，促进其全方位发展，教师采用数形结合方法优化教学，切实提高学生的可持续发展能力。文章就数形结合的应用意义展开讨论，分析高中数学教师应用数形结合方法的主要路径，结合实际案例进行论述，为教师提供了切实可行的教学策略，旨在促进高中学生的学习能力提升。
关键词：高中数学；数形结合；教学策略
引言：数形结合思想主要是“以数辅形、以形助数”，在高中数学课程中融入该思想能够优化相关教学，合理的降低抽象知识的学习难度，有助于培养学生的数学学习兴趣，使之深度把握数学理论精髓，不断提高学习能力水平。教师应用数形结合方法时，应从兴趣激发的角度入手，提高学生科学思维能力，使之直观理解抽象内容，不断提升自我逻辑分析能力，以促进综合素质发展。
一、激发知识探究兴趣
兴趣可以作为一种强效驱动力来提高学生的学习效率，使其获得满足感、成就感。所以，高中数学教师应重视激发学生的知识探究兴趣，根据其认知能力和经验水平，发挥数形结合方法的独特优势，切实提高课堂教学质量。例如，在人教A版高中数学《函数的基本性质》部分内容讲解的过程中，讲授函数基本概念新知，列举不同的函数图像，引导学生分析并判断，激发其探究兴趣，适时引申出函数解析式，并讲解定义域的概念，引导学生探究求函数定义域时列制不等式的依据，使之通过探究掌握定义域的求法，理解其中的数形结合思想。分别讲解利用观察法、配方法、分离常数法求解值域的技巧，从“数”的角度分析求解步骤的合理性，从“形”的角度分析函数图像中的值域内容，使学生能够在兴趣的驱动下，主动探相关知识，为后续的学习积累宝贵经验[1]。
二、提高科学思维能力
思维决定行为，行为决定结果。高中学生正处在思维发展的“黄金时期”，适时开展思维能力培养，可以助力其形成高效学习的意识。因此，教师应当认识到高中学生思维能力的过渡性、可塑性特点，利用好数形结合方法，提高其科学思维能力。例如，在人教A版高中数学《平面向量的概念》部分内容讲解的过程中，从物理背景的角度来阐述向量概念，使学生能够理解平面向量的几何表示方法，懂得理解代数形式的相等、平行向量关系，培养其科学思维意识。
介绍相等向量和共线向量的关系，使学生经历类比、几何表示、代数阐释的过程，树立数形结合思想，使之准确理解平面向量的概念型知识，明白向量在现实世界中的体现，提高学习热情，为后续的研究和学习奠定稳固的根基，切实提升科学思维能力[2]。
三、直观理解抽象内容
华罗庚直言：“形少数时难入微，数少形时缺直观”。由此可见，数形结合对于抽象知识的学习有积极的促进作用。教师应当在数学授课过程中，合理应用数形结合方法，带领学生直观理解抽象知识内容，精准把握几何与代数知识之间的联系，提高透过现象看本质和高效解决问题的能力。例如，在人教A版高中数学《直线的方程》部分内容讲解的过程中，讲解直线的倾斜角和斜率，使之明确相关定义和范围，讲解点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式的方程表现形式和局限性，使之明白直线方程的使用条件，在概念知识中抽象出几何内容。利用多媒体教具呈现两条直线的位置关系，使之明白平行、相交、垂直情况中的两条直线的斜率求法，学会在几何内容中抽象出代数知识，切实提高数形结合能力，有助于直观的理解抽象数学内容。
四、提升逻辑分析能力
逻辑分析被称之为“哥白尼式革命”的语言转向，有助于提升学生的解题效率，进而在考试中出奇制胜[3]。教师应当应用数形结合法来开展习题教学活动，讲解高效解题法，避免学生陷入思维定式，以减少精神疲惫，提升逻辑分析能力，助力其在考试中超常发挥，取得理想成绩。例如，在人教A版高中数学《双曲线》部分内容讲解的过程中，可以展示拉链实验，引导学生分析双曲线的定义，使之能够从几何变化中明白概念型知识，画出双曲线简图，引导学习双曲线标准方程的求解方法，掌握逻辑分析技巧。再展示习题：已知双曲线两焦点和，有一点在双曲线上与两焦点的距离差的绝对值为，求双曲线标准方程。利用多媒体教具展示相关图像，并分析：从图像可知双曲线焦点在轴上，可假设标准方程为，则根据可知，根据可知，即标准方程为。引导学生回顾解题步骤，并进行细致分析，使之明确数形结合思想的重要意义，提升逻辑分析能力，进而在考试中高效解题，不断提升应试能力。
结束语：
数形结合思想体现在“以数化形、以形变数”两方面，高中数学教师将教学内容中的数与形有机结合，有助于直观的呈现不同的抽象知识，降低学生的学习难度。采用激发知识探究兴趣、提高科学思维能力、直观理解抽象内容、提升逻辑分析能力等一系列策略，可以更好的培养学生的学习兴趣，拓展其数学学习思维和逻辑想象空间，进而提升数学技能水平。
参考文献：
[1]张彦平.信息技术背景下高中数学数形结合教学探究[J].科学咨询(教育科研),2020,01:114.
[2]王利娜.高中数学数形结合思维的课堂应用意义及学生意识的培养[J].中国新通信,2020,2211:146.
[3]殷清涛.数形结合思想在高中数学教学中的运用[J].西部素质教育,2019,514:234.