永嘉县岩坦中学
陈欢
摘要：从初中教学的角度来看数学是十分重要的一个学科，想要学好数学便需要拥有一定的理性思维和较为清晰的逻辑思维。而在初中数学学习中数形结合是极为关键的，更是学好数学的重要方式之一，在多个数学知识的学习中均需要采取数形结合的方式。而本文则针对此作出分析，具体的明确数学中数形结合这一学习方法，同时从多个角度出发，分别研究了在学习三角函数以及方程式等知识数形结合的应用，通过这样的方式来丰富学生对数学数形结合方法的认知，从而帮助学生提高学习效率和学习质量。
关键词：初中数学；数形结合思想；函数
引言：随着教育事业的发展和进步，人们对于教育事业的关注度愈来愈高，而初中数学教学受到了社会的广泛关注，目前如何提高数学教学的质量也是人们十分重视的一部分，教师均希望在此方面有一定考究，并且也在不断尝试和创新的路上，希望能够采取多样化的教学方式来改善教学质量，在探索过程中教师发现数形结合对于数学教学的重要性。对此在教学过程只加入了数形结合的方式方法从而提升教学质量。在教学中教师需要结合数形结合得思想进行教学，只有如此才能够保证教学质量的提升。
一、数形结合思想概述
实际上数以及形也是数学中最基础的两个因素，这也是数学学习中离不开的两个部分，另外数和形二者之间是可以实现转换的，由此可见二者之间的联系十分密切，实际上数个形二者相互转换的过程也就是所谓的数形结合。由于数和形之间存在着紧密关系，因此出现了数形结合的解题思路和方式。实际上这种方式也就是透过数字来解答形的问题，数可以更加精准和明确的来反映出形，可以将抽象化为具像，另外形也可以对数进行补充，通过一些几何关系可以更加清晰的反映出数字与数字之间的关系，从而让思路更加清晰明了。实际上在使用数形结合的方式下，数字语言等会变得更加清晰，可以将复杂的问题变得简单，从而更容易的解题。学生也可以通过这样的方式来明确不同的知识点，更好更快的理解和掌握知识，这对于帮助学生解题有一定的积极作用。从初中数学学习的角度来看，数形结合思想是十分重要的，对数学知识的学习起到了关键作用，并且这种方法可以在多种情景中应用，包括函数问题、方程式以及三角函数等等，上述这些部分均可以使用数形结合的思想来解答问题。而老师在教学中使用这样的方式，也可以促进教学进步，改善教学效果。
二、数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略
（一）数形结合思想在函数问题中的渗透应用
在初中数学的学习中函数是十分关键的一部分，占有较大比例，但这部分知识点也是较为复杂的，对于学生而言理解和记忆起来有一定的难度。但从函数的角度来分析，其是数形结的形式，其可以将数字和图形作为转换。因此在教学中不论是一次函数或者是二次函数均应该采取数形结合的方式来展示，这样一来也可以使得函数变得更加直观，方便学生理解和掌握，因此这就需要教师在教学过程中意识到数形结合的重要性，同时在教学中广泛采取这种方式，透过函数图像和数字的结合展示可以让学生们更清晰的了解函数，同时也可以结合对此进行分析。掌握不同函数之间的联系和特点等等。
在数学函数教学中教师必须掌握数形结合的思想，这样一来才能够让学生明白图像和函数的联系，从而让学生可以自由的实现函数和图像之间的转化，可以根据具体的函数数字在坐标轴上画出对应的图像，并且分析不同图像之间的关系和特征。另外通过函数图像的展示学生也可以写出对应的函数方程，这些都是函数学习中需要掌握的重要技能。
（二）数形结合思想在方程与不等式问题中的渗透应用
方程与不等式作为贯穿初中数学课程的重要内容，一直都是教学的重点所在。实际上，方程与不等式问题的教学同样可以应用数形结合思想。在数形结合思想的辅助下，方程与不等式问题能够从抽象的代数问题，转化为更加形象和具体的图形问题，从而帮助学生准确理解知识内容，同时也能快速完成解题。在方程不等式教学中应用数形结合思想，关键在于教授学生不等式转化成x数轴图像，并能借助x数轴上的距离关系，对不等式问题进行求解。由于x数轴上的距离关系能够被一眼看清楚，故而这种数形结合的解题方法能够帮助学生更加快速而准确地解决不等式问题。
（三）数形结合思想在三角函数问题中的渗透应用
三角函数是初中基本初等函数之一，其是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的 函数，也就是用单位元有关的各种线段的长度来定义的函数。毫无疑问，三角函数也是数与形的结合，不管是学习相关知识还是解决对应问题，都需要合理利用数形结合思想，才能更加形象、快速、准确地理解和掌握知识，解决问题。在初中三角函数相关内容中应用属性结合思想时，通常用于求锐角三角函数值，解直角三角形，探讨正弦、余弦、正切、余切的增减性等。从三角函数教学的角度来看，在其中融入数形结合的思想可以更好的引导学生，让学生能够明白三角函数的概念，实现图与数之间的转化等等。这样一来，学生能够在解题时直接画出三角形，并对照完成三角函数的计算、转换等操作，避免死记硬背导致的概念混淆问题。其中需要注意的是，教师应当让学生结合图形进行记忆，发挥图形的辅助作用，而不能让学生完全依赖图形来对三角函数进行理解，这样很容易导致学生产生依赖心理。
结束语：综上所述，在初中数学学习的过程中数形结合思想起到了至关重要的作用，甚至决定了能否学好数学，若能够深刻的掌握数形结合的思想关系则可以使得数学学习质量大幅提高，这种方式还可以解决多种数学问题，包括函数以及方程等等。数和形之间相互转化可以讲复杂抽象的逻辑关系变得更加清晰明了，帮助学生学习。
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