黄德辉
漳平三中 364400
【摘要】：中考试卷的主要考察方向是基础知识考察，能力考察和思维考察等，而中考卷中最后一道压轴题，也就是第25题，就属于思维考察范围的题目，这道题目对于大部分的学生来说都是非常有难度的，许多的学生在备考阶段会战略性的选择放弃这道题目，将更多的精力投入到其他题目的复习当中去。其实学生有畏难情绪，是可以理解的，但是老师一定要鼓励同学积极尝试，在教学过程中，对以往的压轴题进行分类总结，然后将解题方法进行归类，引导学生理解并掌握相应的解题方法，有效地提高学生对压轴题的解决能力。
【关键词】：初中数学；中考压轴题；解题方法
前言：
中考试卷的数学压轴题是有迹可循的，因为学生所接受的数学学科知识是有限的，学生的能力也是有限的，而中考试题是不可以超纲的，所以即使最后一到压轴题比较难，但仍然处于学生可以理解并解决的范围[1]。而且关于中考压轴题的题型也并没有太过于丰富的变化，因为，中学阶段学过比较难的知识除了函数这一部分以外，就是四边形和圆的相关证明，而中考的最后一道压轴题，基本上是将这两部分内容结合起来进行考察，这种题型的解题方法是属于平常的教学中不太会常见到的那种，相对理解起来会比较复杂，所以老师在讲的过程中，一定要重视学生的理解程度，还要重视学生在后期的练习。
一、数形结合的思想
在中考数学试卷的压轴题中，最普遍最基础的数学能力就是数形结合思想，想要完成最后一到压轴题，学生必须要具备比较好的数形结合思想，因为最后一道压轴题一定会有图，不管是二次函数的图像与三角形，四边形，还是圆的结合，都需要学生通过看图来得到相应的一些信息，学生最基本的能力就是要通过坐标系中点的对应关系，来得到较为直观的函数的相关数据，或者几何图形的一些性质。除此以外，学生还需要通过观察几何图形，来直观的获取一些代数问题的结果。所以老师在平时的教学过程中，老师一定要针对二次函数和几何图形的综合题进行有针对性的训练，不断地在训练中加强学生的数形结合思想，提高学生观察几何图形和寻找关键线索的能力，最终有效提高学生解决实际问题的能力[2]。
比如在给出的图中，如果没有给出二次函数的坐标系，那么图中一定会给出两个点的坐标，学生要利用这两个点的坐标来求二次函数的解析式，一般来说，这都是压轴题的第一问，属于比较简单的题，这是在考察学生的基础概念的掌握。到第二题和第三题就会比较有难度，尤其是第三小问，最后一班一般都会涉及到图形的变换，那么像这种题，学生就需要观察图形，从图形中来得到解题思路，利用数形结合的思想，将几何问题转化为代数问题进行解决。如果学生不具备较好的数形结合思想，就无法观察到图形中所呈现出的关键点，自然就无法通过图形来得到解题思路，进而对压轴题的最后一小问毫无头绪。
二、熟练掌握函数与方程结合的思想
从最初学习函数开始，函数和方程就是不可分割的，在某种意义上来说，函数和方程是可以互化的，学生在初中阶段只会学习到三种函数图像，一次函数，反比例函数和二次函数，其中反比例函数涉及到的内容比较少，也不是初中函数部分的考察重点，初中阶段的函数部分的考察重点仍然在一次函数和二次函数上，一次函数与一元一次方程，二次函数和一元二次方程都是密不可分的，我们在最初学习的时候就已经学习过函数图像与方程的关系，所学的这些内容在压轴题的综合考察中都会用到，中考的最后一道压轴题中，一次函数和二次函数的结合考察也非常常见，那么学生就要通过函数与方程的关系，来得到函数的解析式或者，函数的性质等等，如果遇到求取值范围的题目，学生还要具备将函数图像与不等式结合起来的能力，学生可以通过观察函数图像来直接得到相关不等式的解集，进一步得到题目中所需要的条件，从而帮助学生有效解决具体问题。
比如有的中考压轴题中会考察一次函数和二次函数的综合应用，在正的压轴题中，最后一问会涉及到一次函数和二次函数图像与几何的结合考察，对于这样的问题，学生可能需要将函数转化为方程或者方程组去解决。为此，学生一定要具有较好的方程与函数的转化思想和能力，一定要非常明确的知道方程与函数的关系，可以利用方程来解决具体的函数问题。那么老师在平时教学的过程中，为了更好地提高学生对于方程和函数的转化能力，就需要不断的引导学生去理解一些比较简单的题目，然后教会学生如何去利用方程来解决这些简单的函数问题，以此来培养学生的函数与方程的转化意识，然后在中考前的复习专题训练中不断地提高学生的函数与方程的转化能力。
三、分类讨论思想的培养
分类讨论思想，对于初中阶段的学生来说是比较重要的一种基本数学能力，因为这种思想不仅仅是在压轴题才会用到，尤其是在填空题中，很多的几何题都会涉及到分类讨论思想，所以在平时的教学中，分类讨论思想就比较受老师的重视，尤其是在初三这个阶段，开始考察的题目越来越综合，越来越偏向思维，而不是简单的概念考察，这种解题思想也就会被应用的越来越广泛，所以相对来说，学生会对这种解题思想比较熟悉，这种解题思想在压轴题中的应用难度在于学生要会用，也就是学生要想得到如何分类，压轴题的题型在平时的训练中，一定多多少少都是见过的，所以学生很容易就可以看出来这道题需要不需要进行分类讨论，但是有的学生即使看出来这道题需要使用分类讨论的思想去解决，也无法解决这个问题，原因就是他知道方法题还是不会做。那么为了让学生更好的在压轴题中使用分类讨论的解决方法，老师要在平时的教学中多带学生分析题目，多见一见这种类型的题目，让学生充分的了解这些题型中都需要如何分类，从而让学生更好地掌握分类方法，在压轴题中，可以正确地应用分类讨论思想去解决问题。
结语：中考的数学压轴题确实是有难度的，至少是对于大部分的学生来说都是这样的，但是，老师一定要让学生树立一个正确的观念，也就是说压轴题很难，但不是所有的压轴题都难，压轴题一般有三问，第一问都是非常简单的，属于每一位同学都可以完成的题目，只要问相对会有一些难度，但是至少也是一半以上的同学可以解决的，只有最后一位是属于考察范围比较难的，那么有一部分同学就可以酌情忽略这个问题，所以做压轴题一定要讲究方式方法和策略。
【参考文献】：
[1]姚海波.潜谈初中数学中考压轴题的解题策略[J].中华少年,2019(05):105.
[2]金津津.初中数学中考压轴题的解题策略与技巧[J].新课程(中学),2018(12):338.
[3]黄贻鹊. 初中数学中考压轴题的解题策略与技巧[J]. 数学大世界(中旬), 2018(3).
[4]李道洲. 中考数学压轴题和特色题解题方法全书[M]. 上海远东出版社, 2010.
[5]李明树. 浅析初中数学中考压轴题的解题策略与技巧[J]. 课程教育研究, 2014, 000(021):206-207.