吴怀智
安徽省六安市六安中学 237000
摘要：数学学科相较于其他学科来说存在较大的差异性，尤其是高中数学，需要具备特有的数学思想，将实际生活中的空间与数量关系进行整合，通过开展思维活动，最后形成自己的意识。通过了解数学事实与理论过程，从根本上理解数学知识中所包含的本质。在这一过程中采用适宜的数学方法，帮助学生养成数学学习能力，自主地发现、思考并解决问题。
关键词：高中数学；教学策略；向量与解三角
引言：在高中数学教材中，向量与解三角问题是其中的重点内容。基于向量与实数两者之间存在的共同点，是基础的数学知识点，对于解决后面的几何问题有着很大的帮助。向量与解三角问题共同安排在人教A版的必修4的教材上，可能看出这两个方面息息相关，因此需帮助学生从本质上理解向量，一方面可以培养学生的数学思想；同时也发挥了向量的应用价值，为解三角的学习奠定了基础。
（一）培养学生数形结合能力
对于数学学科来说，几何图形起着非常重要的作用，运用图形帮助学生理解数量关系，通过数字来辅助图形的理解。数形结合可以让复杂的问题形象化，直观化，更易看出数量之间的关系，将抽象的思维形象化，理清问题思路，培养学生数学学习的方法。向量具有工具特点，通过代数运算，来了解几何对象关系、度量等问题、
例如：要进行解向量教学过程时，就采用了数形结合的教学理念，进行知识点讲解以及练习时，有意识地培养学生数形结合的技巧，让学生结合数学问题以及数量关系，画出相应地图形，借助图形的直观性找到解题途径。“a，b，e是平面向量，e是单位向量.若非零向量a与e的夹角为π/3，向量b满足b2-4eb+3=0，则a-b绝对值的最小值是”根据这一问题，就可以进行解析，然后制定图形，以O为点，作出b、e、3e射线，计算出b-e、b-3e的数量关系，通过解析与推理，找到|a-b|的最小值，让学生更易理解解决问题的方法与过程，培养数学解题能力。
（二）引导学生分类与整合
高中数学教学分类与整理，可以帮助学生对数学问题进行分解或者整合，分割成几个基础性的数学问题，将结果进行整合，进而得出最终答案，这种数学思想的养成对于解决较为复杂题目来说，能够更好地理解问题的本质。向量的学习可以更好的解决问题，是提高学生数学学科的途径与工具，向量定理、定义中都蕴含着分类讨论的思想。例如：在进行向量的加减运算教学中，结合这两个向量之间存在的位置关系情况，将其分成不共线、同向共线或反向共线，来进行针对性地分析与讨论，最后整合出结论。在进行正弦定理得出过程的推理时，结合有不同类型三角形的进行一一验证，经过整合得到任何三角形都适用于正弦定理。
（三）充分利用向量的应用价值
由于向量具有几何与代数两种特性，对于数学知识的学习起着非常重要辅助作用，这里针对向量与解三角知识的关系进行分析，就在解三角教学活动中，向量的运用可以帮助学生更好地证明数学概念与知识点，进而解开三角形的定理。
例如：在进行解三角中余弦定理的教学时，就可以利用向量的作用，“在平面直角坐标系xOy中，设向量a = ( cosa，sina) ，b = (-sinβ， cosβ)，C=(-).”结合已知条件提出问题，若|a+b|=|c|，求sin（a-β）的值；设a=5π/6，0<β<π，且a//（b+c），求β的值。这两道题就将向量与解三角函数进行了有机结合，针对向量的坐标运算、三角恒等变量，将向量的运用价值充分地发挥出来，实现了工具功能，强调了向量的应用性，实现解三角的运算。
（四）营造师生探究课堂氛围
对于课堂教学来说，如果学生没有学到东西，取得进步，那么课堂教学就是无效的，教师劳动的付出、学生的学习两方面都会产生危害与影响。高中数学课堂需要教师与学生共同参与完成的活动，新课程对教学课堂提出了要求，以生为本，提供学生探究性思考，不应限制教学手段，教师在整个教学过程中处于引导地位，利用一切资源与方法来调动学生自学、乐学、实践、探究，养成良好的学习习惯，提高学生综合能力。
例如：在进行向量实践教学时，为了让学生更加深入、全面地理解数学知识，有意识地创设了师生共同探究的教学情境，重视学生的参与积极性与过程，不断地提出问题、小组合作、自主探究，提供交流与合作的平台，调动学生的主观能动性，将解答权交给学生。通过学生们集思广益，营造良好的学习氛围，实现课堂教学的高效性。
总结
总之，向量与解三角是高中数学教学中的重点与难点，需要结全数学知识的特征，开展教学活动，通过数形结合，让问题的数量关系更加形象化、直观化，是帮助学生理解问题的重要方法与途径。分类与整合，将复杂的问题分割成若干个基础性问题，然后再将结果进行整合，进而解答数学问题；充分利用向量的工具作用，来进行解三角相关问题的运算。最终结合新课程教学目标，创设教学模式，培养学生自主探究能力，提高高中数学学习效果。
参考文献
[1]姬梁飞. 高中数学向量研究之刍议[J]. 贵州师范学院学报,2016,32(06):71-74.
[2]符白陵. 高中数学三角函数的教学策略研究[D].海南师范大学,2014.