黄恩馨
浙江黄岩澄江中学，318028
摘要：以人教版初中数学教材为参考，结合具体教学实践，文章对如何在初中数学教学中实施数形结合教学模式进行了探究。在探究基础上，提出了利用数形结合促进概念学习、展示数量关系、理清解题思维三个观点，希望能够为教师组织教学、学生学习数学知识带来一些新的帮助。
关键词：初中数学；数形结合；教学模式；构建研究
引言：数学是代数与几何的结合，是复杂且抽象的。学生在初中阶段需要学习的数学知识更是如此，极具抽象特征，对其思维有着极高的要求。此时，若单一地运用传统方法指导学生学习数学知识，效果难免差强人意，寻找更加合适的教学指导方法迫在眉睫。通过不断的教学实践，数形结合的积极作用被发现，在初中数学课堂上运用数形结合思想逐渐成为了主流。本文便对具体实施策略展开了分析。
一、利用数形结合促进概念学习
学习初中数学的基础，是理解理论概念知识。而从学生角度来说，这些用来总结数学规律的概念，恰好是最难理解的，是抽象且复杂的，会影响他们对知识的理解和运用。此时，教师就需要寻找能够促进他们理解理论概念的教学方法，将数形结合手段合理地运用起来[1]。例如，教师可以用数学图形将理论知识进行展示，同时引导学生通过观察图形分析其中蕴藏的数学规律，使其在观察过程中自主总结理论概念。
以人教版七年级下册《平行线及其判定》为例，若教师直接讲解“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”这一知识点，学生极易混淆“两条直线”、“第三条直线”、“互相平行”等数学关系，不利于他们对概念的理解和后续学习。此时，教师就可以将多媒体教学工具利用起来，在大屏幕上展示三条相互平行的直线，并借助媒体动画展示直线的平行运动过程，引导他们对线与线之间的关系展开观察和分析。通过这样的过程，图形展示和运用将数学关系展示得一清二楚，学生能够通过观察自主发现概念知识的生成过程，从而加强对“平行公理”的理解和掌握。
二、利用数形结合展示数量关系
其次需要注意的是，数学知识，离不开繁杂的数量关系，这也是初中生学习数字知识的一大难点，也解决问题教学活动有着紧密联系。
面对该问题，考虑到数形结合方法的运用能够完整地将数量、图形信息展示出来，能够在一定程度上促进学生对数量关系的分析，教师也可以尝试在教学活动中利用数形结合展示数量关系[2]。
以人教版八年级下册《一次函数》为例，经常会出现如下复杂题目：甲乙两家商场平时商品售价相同，在国庆节期间均进行让利促销。甲商场所有商品8折出售，若购物超出500元则所有商品在8折基础上再打9折。乙商场对于单次购物中超出200元的部分打7折。以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示单次购物金额，分别写出两家让利促销的函数解析式，并计算如何购物更省钱。该类型题目中设计的数量关系较多，学生若只是在审题之后按照传统方法进行计算极易出错。此时，教师就可以构建数形结合教学模式，引导学生围绕甲乙两商场的让利促销方式绘制表格，使其在表格中呈现不同的让利方式和促销折扣限制条件。此时，通过观察表格信息，学生就能迅速明确在不同函数关系式中的自变量取值范围，进而准确根据不同自变量取值范围计算出函数解析式，明确购物最省钱方式。
三、利用数形结合理清解题思维
最后值得强调的是，数形结合思想在初中数学教学活动中的运用，还具有能够帮助学生理清解题思维的作用。尤其是在解答一些既有数量关系、又涉及图形知识的题目时，数形结合的运用可以有效提升学生解题效率和准确度[3]。因此，教师还可以结合具体题目，实施数学结合模式，锻炼学生运用相关方法解答数学题的思维。
以人教版九年级下册《实际问题与反比例函数》为例，存在如下题目“在反比例函数图象的每一支上，y都随x的增大而减小，求k的取值范围”。学生若按照常规抽象思考方式从关系式中寻找答案，难免会出现思维偏差，无法解答出正确答案。此时，教师就可以指导他们根据“在图象的每一支上，y都随x的增大而减小”这一条件，画出可能符合条件的反比例函数图象，再引导其结合图象分析k具体的取值范围。在这样的状态下，学生对问题的思考是更加具体的，反比例函数图象直观展示在他们的面前，问题抽象性相对降低，其解题思维必然会更加清晰，思维逻辑在图象支持下变得更加严谨，自然能够在提升思维能力的同时准确解答问题。
结束语：总而言之，在初中数学教学中实施数形结合教学模式，有助于学生对理论概念的学生，促进他们对数学逻辑思维的理解以及自身思维的发展，同时提升其在解题活动中发现数量关系、解答正确答案的能力，最终有效深化其对数学知识的学习。初中数学教师应在明确于此的基础上，积极构建数形结合教学模式，在指导学生学习过程中加强对数形结合思想的运用，以便更好地促进其对数学知识的学习。
参考文献：
[1]黄辉.初中数学教学中数形结合思想的实践思考[J].新课程导学,2020(S2):72-73.
[2]火则久.数形结合在初中数学教学中的运用分析[J].新课程,2020(52):82-83.
[3]翟绪栋.初中数学教学中数形结合思想的应用研究[J].新智慧,2020(36):7-8.