贺毅
广东省汕尾市海丰县陆安高级中学 516400
摘要：在新课程改革的道路上，高中数学教学不能仅仅关注于课本之内的理论、定理知识的灌输，而应重视学生数学思想方面的培养，使其知道一道数学问题该运用哪些思想去思考、去解决，这样学生的大脑思维才会一直处于运作状态，并且也会促使学生学习数学知识、解答数学问题更为合理和高效。其中，数形结合思想是高中数学教学中常见的思想内容，且数与形的转化也十分考验学生的大脑逻辑思维能力，因而加强培养学生的数形结合思想很有必要。基于此，本文章对高中数学教学中数形结合方法的有效应用进行探讨，以供相关从业人员参考。
关键词：高中数学；数形结合；有效应用
引言
数学学科对培养学生的数学知识和技能、形成数学思维和问题意识有着重要的作用。其中，数形结合思想是高中数学教学中的重要思想之一，对提高学生的解题能力和培养学生的抽象思维能起到很大的帮助。
一、数形结合的含义
回顾数学的发展历史，其最初研究的是数与形这两个对象，且数与形在一定条件之下可以相互的转化，从而为人们的研究带来了更多的乐趣与探讨的空间。伴随着数形结合思想的发展，以逐渐渗透进数学课程教学之中，而在实际的数学课程教学中，数形结合思想主要以某个数学问题的条件，又或者是结论之间的内在关系为依据，分析其中的几何和代数意义，并寻找二者相互转化的方法，使得几何和代数之间做到真正的结合，进而巧妙解答各种数学问题。由此可见，数形结合也是一种高效的数学解题思路。
二、高中数学教学中数形结合方法的有效应用
（一）应用数形结合将抽象问题图形化、简单化
以形助教，就是以直观且通俗易懂的图形来为解决抽象难解的数学问题提供思路。在高中数学教材中，一些数量关系很抽象，拘囿于知识的抽象性，学生无法透过题面找到解题突破口，并理清思路去解题，但如果教师启发学生结合图形来进行分析，以定性的思维来观察图形的大小、形状和位置，并在画图示“意”中不断审视图形中的数量关系，就会直观、形象地将抽象思维提炼出来，也就是要把“数”对应的“形”找出来，将“数的问题”变成“图的问题”，那抽象的问题就迎刃而解了，且很快能完成题型的解答。因此，在解题过程中，我们要正确认识、掌握并运用以形助教进行解题。恰到好处地使用以形助教，不仅能有效避开冗长的推理计算，还可以让学生把抽象的知识领悟的更透彻，从而使教师的“教”与学生的“学”实现双赢。
（二）结合教材内容应用数形结合
在高中的数学教学之中，绝大多数的数学知识，同数形结合思想方法之间存在不可分割的紧密关联。例如，在不等式之中，能够通过常规方式的运用，对绝对值不等式进行求解，同时，还可以通过“形”方式的运用，换而言之，就是通过绝对值自身几何意义的运用，从而做出求解。而针对教师来讲，必须要将此优势充分加以应用，可以将数形结合思想方法的实践教学高效完成。譬如，教师在教学《排列组合》的过程中，时常会得出众多不同的可能以及结果，而如果发生排列组合所得的结果较多，或者是情况较为复杂之时，以往所采取的口述传授、讲解的方式极有可能发生叙述不清、表述重复等现象。由此可见，教师可以通过数形结合思想方法的运用，采取树状图的方法，将可能存在的结果以及情况绘制于黑板处，如此，能够更为直观、生动地展现整体排列组合的过程，促使高中生可以更加一目了然，在记忆与理解相关知识期间，也不会发生逻辑混乱、记忆重复的现象。
（三）讲解数形结合思想背后的原理
在高中阶段讲解数形结合思想，首先应讲这一思想背后的原理，让学生克服对抽象知识的抵触心理，并且知道什么时候应该运用这一思想解决问题。文字语言和图形语言都是数学语言，虽然呈现方式不同，但都是对数学问题本质的体现。笔者认为，在高中数学中一共有三类适合使用数形结合思想解题的情况。第一，当题目的文字过于冗长时，图形可以帮助学生更加直观地了解数学问题，集合问题就属于此类；第二，当图形语言比文字语言更容易解题时，图形可以帮助学生更加快速地解答问题，提高解题的效率，函数的区间求值问题、零点问题就属于此类；第三，当文字语言比图像语言更能反映数学问题的本质时，文字可以帮助学生归纳、总结，立体几何问题就属于此类。
（四）将数形结合思想融入学生自主探究空间
在高中数学教学中，教师应为学生创设良好的教学情境，引导学生用数形结合思想的视角对问题进行分析和思考，从而提高学生学习积极性和主动性。在此过程中，要让学生感受到“数学好玩”，打破原有对数学抽象、枯燥的固势思维，让学生在分析与思考中意识到生活中处处有数学。教师通过将数形结合思想巧妙地引入课堂或试题讲解中，激发学生对数学中形数互变的强烈求知欲，在这种专业训练潜移默化的熏陶下，使学生可以灵活运用数学思想方法，进行积极主动地解决数学问题。
结束语
综上所述，作为高中数学教学中的一个重要思想，数形结合思维能够帮助学生由难到易去解答数学问题，从而实现对数学问题的正确、高效解答。因此，教师有必要关注数形结合思维的渗透性教学，使得每位学生都能有效体会到数形结合思想的价值。
参考文献
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