黄忠腾
广西靖西市安宁乡念通小学 533807
摘要：数学教育的目的是教会学生以数学的视角观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。数学推理是数学思维的重要组成部分。新课标明确指出：“让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”推理是数学的基本思维形式，并广泛应用于人们的学习和生活之中。鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对培养小学生数学推理能力的策略提出了一些建议，仅供参考。
关键词：小学生数学;推理能力;策略
引言
在小学数学教学中，教师需要关注每一个教学环节，设置合理的教学目标，培养学生的数学推理能力。史宁中教授指出，数学知识点的学习过程，实际上就是一个从抽象到推理，再由推理到建模的过程。具体而言，“推理”指的是借助已知条件，对未知结论进行推导的过程。从广义上来讲，学生进行知识推理的过程，就是思维得以发散和发展的过程。在教学中，教师可引导学生通过对比、观察、分析等多种方式，激发学生的灵感，让学生的推理能力得到锻炼。此处提到的推理能力，具体包括两种类型：一是合情推理能力；二是演绎推理能力。在教学中，教师要对知识点的特征进行有效把握，并全面了解学生的实际学习情况，促进学生数学推理能力的发展。
一、对推理和推理能力的理解
谈推理不能撇开逻辑学和心理学，因为这两门学科是推理的重要理论基础。逻辑学认为推理是思维的基本形式之一，是由一个或几个已知的判断（前提）推出新判断（结论）的过程；心理学认为推理是人在思维时遵循某种逻辑法则，以已知事实或假设的条件为基础，推理出合理的结论，从而理解事物之间关系的过程。由上述可知，逻辑学视推理为“思维形式”，心理学则视推理为“思维过程”。关于推理能力，曹培英教授认为推理能力就是顺利完成推理的个性心理特征；徐斌艳教授认为推理能力就是通过对数学对象（包括数学概念、数量关系、内在性质、数学命题等）开展逻辑性思考（观察、实验、归纳、类比、演绎），从而推理得出结论；再进一步寻求证据、给出证明或举出反例，对所给出的结论的合理性进行论证的综合性能力。相比之下，后者的描述更加详细具体，便于一线教师把握概念内涵。
二、培养小学生数学推理能力的策略
（一）创设猜想情境，引发学生的推理
设问法是我们在数学教学展开过程中常用的方法，通过设问能够帮助教师梳理教学思路、理清重难点，更好地展开教学环节的设计，同时能够及时地吸引学生的思路和注意力，使之跟随老师的思路进行严谨、踏实的学习。但是随着新课程改革的不断深入，对数学课堂产生了更高的要求，一般的疑问法不能满足课程发展和学生进步的需要，课堂中的问题不仅仅应该是教师根据课程计划和重难点而设置的“中规中矩”的问题，更应该是教师给出思考的方向，然后由学生自己思考和探究，进而产生大胆的猜想。世界上很多伟大的发明与发现都是源于合理的猜想，当人对事物产生一定的疑惑而进行主动的猜想后，才有可能展开接下来一系列的推理活动去验证自己的猜想。
在教学过程中，教师要充分鼓励学生进行猜想，而且是高质量的、有价值的猜想。
（二）基于原有经验，推进推理深度
小学生尚未形成较强的思维能力，他们在理解问题时，通常只能进行合情推理。而在推理过程中，他们通常会使用两种方法：一是证明；二是证伪。在某种程度上来说，反驳就是一种演绎推理思维，因此，反驳的过程实际上也是演绎推理的过程。结合已有的学习经验，学生会发现：只需要使用一个反例，就可以推翻错误的结论。小学生自身的知识结构体系不够完善，并且心智发展成熟度也不够高，因此，教师在教学活动中，应该保护学生的推理热情，让学生对数学保持学习积极性。结合小学生的认知规律展开分析，我们了解到：教师可以适当地遵循“不清楚”原则，引导学生进行有效学习。
（三）基于生活原型，启发类比思维
对小学生而言，对比是一个重要的教学手段。因为知识基础、身心发展水平、生活经验等客观因素的限制，小学生在抽象的数学学习中一直处于下风，很多概念和定理不能完全理解，这就需要教师启发学生的类比思维。在学生学习的过程中，将新知识和旧知识、将没见过与见过的、不熟悉的与熟悉的种种内容结合起来，对比进行理解。小学生的生活经历比较简单纯粹，除了家庭和学校，基本没有其他的获取生活经验的场所，这就需要教师在发展学生的推理能力时，尽可能地拿生活中的原型来举例子，引导学生展开类比想象，引发猜测，需要灵感，进一步构建起数学模型，抽象并概括出相关的数学概念。小学生的思维以直观形象思维为主，小学数学知识的安排也主要以生活化的数学内容为主，因此，教师要有意识地用现实生活中的实物原型来对学习新知识进行启发。
（四）在动手操作中提升推理能力
在教学过程中，教师应该给学生设计实践操作环节，引导学生围绕数学知识点展开有效的观察，引发学生思考，让学生的抽象思维能力得到锻炼，以此促进学生推理经验的有效积累。例如，在“三角形的分类”教学中，教师给学生设计了探究问题：“假设某个三角形两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么是否可以判断该三角形属于直角三角形？”对于此问题，学生十分茫然。此时，教师可以引导学生通过实践操作的方式，对该问题的正确性加以判断。教师要给学生预留充足的操作时间，让学生能够全面把握知识点。在实践操作环节中，学生的猜想、推理能力可以得到有效的锻炼，这对于学生数学学科核心素养的发展非常有利。
结束语
推理能力是学生核心素养的重要组成部分，推理能力的培养应该贯穿小学数学教学的始终。然而，推理能力的培养并不是一蹴而就的，需要经过长期的积累和感悟。因此，教师要充分挖掘教材中有利于培养学生推理能力的素材和资源，传授学生常用的推理方法，引导学生用推理的方式思考问题、解决问题，不断发展学生的理性思维，提升学生的数学素养。
参考文献
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