王燕
北京市密云区穆家峪镇中心小学 北京 密云 101500）
摘要：小学阶段是奠定学生扎实逻辑思维和图形思维基础的关键时期，在小学数学教学过程中，通过数形结合的方法能够增强图形与几何教学的教学效果，将抽象的几何图形变得更加具体。所以，当前小学教师应该创新教学手段，在数学课程中有机将数形结合思维融入图形与几何教学当中，为学生奠定良好的数学基础，引导学生形成完善的图形几何概念。
关键词：数形结合；小学数学；图形；几何
引言
数形结合是数学学习过程中的重要思想方法，它将数字和图形有效结合，用图形来帮助数字，用数字来辅助图形的形成，将复杂的数学问题变得更加简单，可以通过更加直观和清晰的感受来解决数学问题，提高数学问题的效率和质量。从数学刚开始发展的阶段，人们就有效地将数字和图形有机结合，充分体现了数形结合的思想。而对小学生来说，学会用数形结合思考问题能够奠定扎实的数学学习基础，在小学的关键时期，头脑中形成数形结合思想，提高学习能力，将多种教学手段渗透在教学内容当中。
1数形结合的相关概念
在数学教学过程中，数字和图形的知识都是各个年级的重点，数形结合通常需要将抽象的数字与形象的形状有机结合。一般来说，数字和图形有着不可分割的关系，二者在一定条件下可以相互转化，很多图形知识在检查过程中都要以数字作为依据，特别对于小学阶段的学生来说，利用几何图像展示数量关系更加直观，利用数量对几何关系进行标注也会使几何图像更加形象。所以，将数量和图形结合就是把抽象的数字和具体的图形简单的呈现出来，在小学数学中有些应用效果十分明显。
2在小学数学教学中利用数形结合教学的意义
小学是数学学习的关键时期，也是逻辑思维和图形思维形成的重要时间点，在小学数学教学中有机利用数形结合的教学思维更能够实现图形与几何教学质量的提升。但小学阶段学生的逻辑思维并不够缜密，在计算的过程中准确性难以达到保障，形成有序思维，更能提高学生的学习品质，解决问题的效率和质量大大提升。小学中存在的数学问题，诸如相遇问题、追击问题以及各个图形面积和周长问题等都能有效的应用数形结合思想，能够将数量关系和图形有机结合，更加直观的理解问题，解决问题。特别是在一些应用题方面，学生通过数形结合的思维建立数学模形，培养学生多方为思考的能力，将数学问题更加综合具体的进行解答。
3数形结合思想在小学图形与几何教学中的运用方式
3.1研究教材，有效渗透数形结合
在小学阶段，课本中的内容更多的是关于计算的问题，在计算过程中，不仅要求学生计算出正确的结果，更要求学生理解计算方法和计算道理，让学生在学习过程中能够将各个知识之间形成系统，通过对不同计算内容的观察对比和分析，形成数学知识理念。教师在进行数形结合的渗透过程中要深入研究教材，根据一些可以应用数形结合的例题有效的将数形结合有机应用。例如：在学习20以内退位减法的过程中，对于16-5和16-15应该如何进行计算的问题，可以让学生利用枝形图演示计算过程，并让学生观察应用减法的过程中，还可以用其他的算法进行计算。例如可以使用摆火柴棍的方式有效地将数形结合渗透在题中，使用红头的火柴棍当做10，黑头的火柴棍当做1，在计算的过程中将不同的火柴棍进行摆放，在减法应用的过程中将相同的火柴棍拿出去，最后剩下的火柴棍就是答案。
这种方式能够让复杂的问题更加简单直观，教师对教材中的内容要灵活运用，对于一些适合应用数形结合的问题仔细观察，并灵活的应用在解题当中。但是，并不是所有的问题都适用数形结合方法，教师需要加强备课，通过收集资料找到最适合渗透的科目内容进行教学。日常学习过程中，渗透数形结合思想，适当的利用教材并根据小学生的发展规律，巧妙的将教学方法应用在教学课堂中，提高学生解决问题的能力。
3.2由数画形，培养数学认知
对于小学生来说，他们的思维仍然以形象思维为主，对于纸面上的问题，他们更易于解答看得见摸得着的具体材料，这对他们的认知和理解都有帮助。所以，在小学课堂当中，教师需要巧妙地将抽象的数字转化为具体的图形，加强学生对数学知识的认识。在这个过程中，教师要引导学生多将手和脑共同使用，只有养成爱动手的好习惯才能将数学中的数字用画笔画出来，使其转化成一个个在纸上看得见的图形，增强自己的理解能力。此外，教师在教学过程中也要应用多种教学工具辅助教学。例如：在进行长方形、正方形和三角形教学过程中，教师可以在课堂中准备不同图形的模形，让学生通过更加直观的看来感受不同图形之间的区别，也可以使用多媒体设备对不同图形的三维情况进行展示，特别一些图形理解能力差的同学在观察图形的三维效果后能够在脑中形成具体图形概念，更加符合当前的教学要求。此外，还可以将图形作为解题的辅助工具，例如在学习鸡兔同笼一课的过程中，一个问题说笼子里装有兔和鸡，其中有8个头，20条腿，请问兔子和鸡分别有多少只？单独看来，这道应用题计算非常麻烦，但教师可以应用数形结合的方式降低题目的难度。可以用三角形代表兔子的头，用长方形代表鸡头，用圆圈代表兔子的腿，用正方形代表鸡的腿，通过多次画图和反复试验的方式让学生们通过数字和图形配合的方式更好的进行解答。
3.3合理应用，深化数学思想
数形结合的能力并不是一朝一夕就能奠定，而是需要在反复运用中才能得到巩固和发展。所以，在小学这个关键阶段，一定要让学生形成由数到形，以形助数的数学思想，更利于深化学生对数学知识的记忆和理解。在小学阶段，数学和生活是密切联系的，无论是日常的花钱还是数字的数数过程中都会应用到数学，所以生活和数学相辅相成。同时，数学与图形也是密切联系需要提高学生数学转化能力，实现学生的迁移思维能力和分析问题能力的提升。此外，小学数学的编排是以数学知识的发生、发展、运用为一系列，但是学生在学习时不易察觉教材中的程序性，需要教师有效挖掘其中的深刻思想内涵，在进行数学教学时深刻的渗透多种教学方法合理利用，将数形结合的思想渗透在每一堂课程当中。例如：在进行追击问题的解答时，很多同学对数字以及形成的具体概念并不了解，通过在纸上对出发的时间、地点、速度等画出相应的行程图，更好地加强理解能力，只有将数形结合思想作为一种常态化的教学方式才能更好地将数形结合思想变得具体，也能让数学学习变得更加有趣和高效。
结语
数字和图形作为小学阶段的重要数学学习内容，教师一定要灵活将数形结合思想应用在数学学习当中，采用多种教学方法和教学手段，培养学生的思维能力，形成有效的数学概念。对于数学教学来说，并不是一朝一夕就能实现数形结合思想的渗透，而是需要在课程进行的整个过程中有效的教图形和几何理念渗透到数学知识内，通过挖掘教材信息，合理利用数形结合方法培养学生对数学的认知，在小学阶段奠定扎实的数学学习基础。
参考文献
[1]马小慧.基于数形结合思想的小学数学图形与几何教学研究[J].新课程（上旬）,2019,(12).57.
[2]赵攀.数形结合思想在小学图形与几何教学中的运用策略分析[J].教学管理与教育研究,2019,(12).78-80.
作者简介：
王燕（1973年5月22日），女，汉族，北京市密云区人，北方交通大学硕士，北京市密云区穆家峪镇中心小学高级教师，北京市数学学科带头人，研究方向：软件工程管理、小学数学教学