俞黛梅
上海市朱家角中学
随着社会、科技的发展，世界各国和地区对教育提出了新的要求。教学是通过一定的方法手段来实施的，教学活动的参与者是教师和学生，研究性学习作为一种学习方式，越来越受到大家的关注。研究性学习是学生主动思考，主动探究的积极学习的过程，而不是学生完全被动接受教材、教师现成结论的消极学习方式。
高中数学教学中有许多知识点环环相扣，每一条数学定理的发现，都是数学家长期艰辛劳动的结晶，如果让学生也从研究的角度，重复这些知识的发现、形成过程显然是不可能的。但通过研究教材，创设积极的教学情境和评价体系，可以让学生实现一定量的实践、体验，实现学生的个性发展和可持续发展。
具体来讲，有以下几点：
一、教师角色的转换
研究性学习需要教师从课程实施的执行者转变为决策者、研究者，重要的是如何将课程与学生实际相结合，在备课和教学过程中进行两度创造。
例如在“二项式定理”教学中，按照教材安排，只需对看成个相乘，再从组合的原理出发，就能得出相应的展开式。实践发现，学生基本上在四十分钟时间里就能掌握二项式定理，只要牢记展开式就能应付习题，但学生的兴趣并没有激发，做题的过程还是机械的。归根结底，作为新的教学内容，学生在课堂上依然是一种接受性学习，直接后果就是相当一部分学生几天后就淡忘了，以至于在随后的二项式性质学习中，举步维艰。
从知识的建构角度来讲，每个人知识的获得必须经过将新知识与原有知识相整合，不断内化、吸收，从而形成一个新的知识体系，才能不断进步。但新旧知识之间往往是有缺失的，教师认为很自然的过渡却往往是学生面前一条难以逾越的鸿沟。如何在备课时考虑周全，如何在教学过程中为学生架设桥梁，是教师的研究重点。
二、教师要善于营造积极的教学情境
在中国古代就有“不愤不启，不悱不发”的至理名言。课堂上只有教师一个人的身心投入是没有意义的。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，如何使学生进入愤悱状态是关键，情境教学就是一个比较有效的方法。
同样是“二项式定理”的教学，参照已有的阅读材料，让学生先对杨辉三角形进行观察，同时对的0次方、1次方、2次方、3次方进行展开验证，再结合组合原理得出二项式定理。
对于杨辉三角形，继续深入探索，学生很自然会得到一些规律性的东西。如：每一行的数值都对称分布；每一项的值都为上一行中相应两数之和。而这两个特征，与以后的二项式性质中的、相吻合。
例：7个相同的小球中任取4球，有几种取法？答案：
若看成6+1个小球，则为（都在6个球中取）+（单独小球已取）
若看成5+2个小球，则有3种情况：
（1）都在5个球中取：；
（2）5个球中取3个，2个球中取1个：=+；
（3）5个球中取2个，2个球中取2个：=
即=+=（+）+（+），与图形完全相符。如此在教学中可以不断提及，维持学生的愤悱状态，使教学水到渠成。
教师营造积极的教学环境只是抛砖引玉，目的是为了使学生达到愤悱状态，让学生亲身经历（Experiencing）才能真正内化为自身的经验（Experience），进而在学习上产生迁移，这一点是教师所无法替代的。
三、教师要兼顾学生的个体差异
课堂中每个学生都是独立的个体，他们的发展层次也各不相同，教学中如何兼顾这些差异是研究性学习成败的关键。
1、注重学生的自主发展
从人的需要角度来看，除去一些温饱等基本需要外，首先是归属和爱的需要，每个人都需要温暖，希望得到关注和爱；其次是尊重的需要，希望大家把自己看成是独立和有能力的人；最后是自我实现的需要，渴望能运用自己的才能获得自我满足。由于层次差异和性格不同，每个学生的需求表现也各不相同。
如果教师只孤立地看到学生的现有发展水平，将会发现100个学生有100条发展水平线，则会陷入众口难调的困境。走出困境的方法只有一条，那就是教学应该走在学生发展的前面，注重学生的自主发展，发挥学生的潜能。如果将学生的现有发展水平和潜在发展水平用两条平行线表示，那么中间部分则是学生的最近发展区。教学就应该在各个学生不同的最近发展区之间寻找最佳切入点。
每个人的知识都有显性和隐性之分：平时表达出来的只是冰山一角，可称为明确知识；而许多自身体验是无法言传的，称为默会知识。教师的讲解以及书本上明确写出的内容属于明确知识（Know What，Know Why）；教师有时无法用言语表达的独到见解属于默会知识（Kow How，Know Who ）。对教师而言，应准备充分，使自己的默会知识尽量外显，提供给学生，使不同层次学生都能学有所得。学习如逆水行舟，教师是个撑船的引导者，而用力地划桨把船划向前的只能是学生。
2、学习不是淘汰，而是分享
学生不是空着脑袋进入课堂的，他们都有其独有的默会知识并有不同状态的显现。因此，对于教师的讲解，不同的学生会有不同的收获。如果能让学生将自己的体验与想法跟其他同学交流，有助于取长补短，共同提高。强调团队精神和做中学是实现这一过程的有效方法。
在当前的科技条件下，学生可以通过多种媒体得到信息，信息素养是科学素养的组成部分，也是终身学习的体现，这要求教师转变教与学的方式，以促进个性化学习。
在二项式定理的学习中，我让学生拓宽学习的空间，打破学科界限，鼓励他们往前走，深入到二项式的各种应用中，并且将所得资料与其他同学分享。
有一位同学数学成绩中等，但他从网上查到了一道与二项式展开有关的题目：
在国际象棋8×8=64格的棋盘上，每次只能横竖走一格，那么从左下角的格子走到右上角的格子，最短路径有多少条？
这位同学在课上将这道题目提了出来，一时难倒绝大部分的同学。经过一番讨论，由这位同学自己揭示答案：最短路径只能是往上、往右走（否则会走弯路，不是最短），因此最左边一列和最下面一行的格子最短路径只有一条，其它格子都只能由相邻的左、下两个格子走过来，因此它们的最短路径数为相邻左、下两个格子的最短路径数之和——而这正是杨辉三角形的另一种表现方式。将棋盘转动，左下角格子成为杨辉三角形的顶点，此时，课堂的气氛达到了最高点。
尽管这不是教材上的内容，但我认为给学生提供一个展示才华的机会是必要的，尤其重要的是这是学生积极动脑、主动探究的积极学习，也就是研究性学习。
3、树立积极的评价观
教师不仅是引导学生学会怎样寻求知识、运用知识的向导，也是深刻地理解学生的观点、想法和情感特征的知音。对于学生的发现，教师应积极引导，还可与学习评价相结合。以此为契机，使学生养成主动学习的好习惯，树立健康的价值观。
经常有学生抱怨：“考试总考我们所不知道的内容，我们知道的却又不考。” 因此，对于学生的各方面表现，我们应该树立多纬度的评价观，使学生在学习中主动参与，在参与中学习。平常所说的知识可以通过教授甚至灌输给学生，但智慧只能产生于实践。
教育要面向未来，这里的未来不是一个我们要去的地方，而是我们要创造的地方。教师通过对教材、学生的研究，有选择地为学生提供实践的机会，让学生自己走出通向未来的道路。