黄伟娟
广东省清远市佛冈县佛冈中学
摘要：笔者以“变式教学在山区县高中数学教学中的应用”中的两大切入点概念性变式教学与习题性变式教学为契机，谈如何在课堂上转变教学思维，改变教学策略，使得学生提升数学核心素养与落实新课标的要求，希望能够对山区县高中基础薄弱的同学带来新的改变。
关键词：变式教学、转变思维、数学核心素养
正文：
变式教学的研究虽然落地已久，很多前研的理论也很成熟，在新课标落地的时期，我们需要在新课标为导向的教学中，转变思维，改变策略，目的旨在提高学生的数学核心素养，最终让课标的要求落到实处，达到立德树人的目标。但是，在招生排位最末端的学校，虽然学生已经筛掉一大半，但是学生数学基础仍让人担忧，特别是乡镇来的学生，思维定势比较严重，计算速度缓慢。因此对于数学素养不高的学生，我们需要的是转变思维，改变策略，变式教学方法成熟，使用宽广，在山区县高中去应用或许可以更快速地培养学生的思维，锻炼学生的关键能力与提升学生的数学核心素养。
顾泠沅先生最早提出变式教学的理论，他详细地阐述与分析了变式教学的试验与研究，提到了变式教学分为“概念性变式教学”与“过程性变式教学”两种模式。根据山区县高中学生的基础与实际，我们对于这两种变式的模式进行了改变与简化，我们在课堂上的变式教学旨在提高学生的兴趣，拓宽学生思考范围，达到深度学习的效果，也对变式教学的方法在山区县进行应用的一种尝试，以下针对我们的做法进行一一的阐述。
一、构建低起点、坡度高的垂直变式；
概念的获得可以通过归纳学习与演绎学习这两种方式，归纳学习是通过一系列具体的例子识别出某些事物的共同特征。演绎学习即从一个一般概念中形成一个子概念，对于我们学生来说我们选择的大多是归纳学习法，因为这种方法起点低，易操作，容易与学生的最近发展区相交融，特别对于高一的学生来说，他们刚刚从初中升上来，抽象思维的形成仍需要时间，对于书本的抽象引入未必能够接受，当然这种方法是需要证明才能严谨，但至少学生对于新概念的模式是清晰的，再证明就没有那么难接受了。
在讲《同角三角函数基本关系》时，我们可以先列举几个特殊的例子观察，如下表：
？
再比如讲解《两角和差的余弦》时，我们同样使用以上归纳式的变式引入，如下表：
对于基础的薄弱的学生，这样由具体到一般的的操作很快就能猜想到1，，然后老师再结合相关概念进行证明就严谨了，比一开始就用抽象的方法进行概念证明，学生的理解度高很多，而且通过一系列引入的变式，式子的结构也看清晰了，从特殊角到一般角，这样的式子可以列出无数个。
在新高考与新课标这个指挥棒的带领下，要让学生知识获取的能力、自己独立解决问题的能力有所提高，我们的教学不能只有套路，而没有了知识形成的体系，这样学生很难在新高考的新题型中脱颖而出。
因此我们在讲新课时就必须注重概念的形成过程，让学生抓住本质来解决问题。既提高课堂的效率，也从中可以锻炼到学生的数学抽象、数学计算的素养能力，让素养落到实处。
二、以课本例题为抓手进行习题性变式
课本的例题及习题是经过精心设计的题目，是知识的代表，正所谓万变不离其中，考试的试题来源大部分都是来源于书本却高于课本，因此我们的习题性变式教学主要以教材的例题为主线进行横向、纵向的提高变式与拓展变式，并且新高考新增了多选题的题型，这也是变式的一种方式，在我们平时的教学中应多角度、多方位地进行更改题目的条件与结论，让学生能够更快的掌握知识点。
变式教学是实现高效教学的助推器，数学教学最希望的培养学生解题的思维与能力，而习题教学就是解题教学的过程，目的是希望学生把学习过的基本知识与基本方法进行巩固与加强，并且迁移到不同的问题情境下去解决问题。而我们的习题课分为新概念后的巩固复习，这个课的教学基本还是围绕新概念而展开的，拓展范围不能太广，落脚点必须在新概念上，其次是章节的专题复习课，这个课要求的广度与深度比前一种要大，拓展的范围可以更宽广，但落脚点不能太多，举一反三的题目很多，千变万化，但必须抓住知识的本质，追本溯源才是根本，才能面对错综复杂的高考试题。以下是关于《导数与函数单调性》的习题课教学设计。
例1：以导数法讨论函数单调性及极值问题；
（1）讨论函数的单调性:
变式1：若是R上的增函数，求实数a的取值范围；
变式2：若是R上的减函数，求实数a的取值范围；
变式3：若在R上不单调，求实数a的取值范围；
变式4：若在区间内为增函数，求实数a的取值范围；
变式5：若在区间内为减函数，求实数a的取值范围；
变式6：若的减区间为，求实数a的取值范围；
变式7：若在上不单调，求实数a的取值范围；
（2）若函数，求函数的极值点。
变式1：若函数，试讨论函数的极值存在情况。
变式2：若函数，求函数的单调区间。
变式3：若函数与有三个交点，求实数k的取值范围；
变式3：若函数有两个零点，求实数a的取值范围。
数学的习题课主要是以学生主动学习与体验为主，教师作为引导者主要是引导学生回归本源去思考问题，以上这两节课的设计是围绕导数法解决函数单调性与极值的问题，核心问题是导数的正负决定函数的增减，单调性也决定极值，左增右减有极大值，左减右增有极小值，因此我们需要引导学生去思考他们之间的细微之处，甚至可以放手让学生去改题，他的思维会更加深刻，并且时刻记得触类旁通，调动学生“自己要学”的心态，通过自己的思考与总结得出的知识更加对学生的终身发展更加有效，学生从中还可以获得学习的快乐，增长了智慧。
三、结语；
数学知识的传授通过解题，思维的锻炼通过解题，虽然题很多，但是如果我们不对题进行筛选，就会让学生容易陷阱题海战术中不能自拔，因此题不在多，在于精，经过精心挑选的题目，然后进行适当变式，让学生做到“学一类，会一类”，特别在新高考和新课标的要求下，高考的要求是回归本真，追本溯源，重点培养学生学会分析问题，解决问题的能力，关键提高学生的数学核心素养，对于基础薄弱，资源匮乏的山区学校，我们需要转变思路，改变策略，多想办法努力提高学生的基础，锻炼他们的思维，因此，变式教学的路还很长，需要继续坚持与落实，希望能够使我们的课堂精彩又高效。