刘灵巧
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摘要：新课标背景下，初高中数学之间的教学衔接不够顺利，是普遍存在的一个问题，因为不做好初高中数学教学之间的有效衔接的话，一是不能够尽快的使刚升入高中的新生适应高中数学的教学内容，二是会给高中数学老师在授课时带来挑战。所以说，一定要尽早的做好初高中数学教学之间的有效衔接，函数和方程的教学思想贯穿于初高中数学之间，可以从这两种教学思想中探索做好衔接。因此，本文将从函数和方程思想探讨初高中数学教学的有效衔接。
关键词：初高中数学教学；有效衔接；函数与方程思想
引言：与函数和方程相关的知识是高中数学当中比较重点的内容，许多的数学知识和相关理念围绕函数和方程的基本思想进行展开。在初中阶段，学生对简单的函数和方程式有了初步的了解，但步入高中阶段之后，学生要学的与函数与方程有关的思想和知识点则变得更加复杂，对他们来说有着很大的难度。而如果想要做好初高中数学教学工作之间的有效衔接的话，还是要从函数和方程的思想谈起，因为函数与方程思想是连贯初高中数学教学内容的重要线索。
一、当前初高中数学教学进行有效衔接面临的难题
（一）不同数学思想方法之间的适应
刚刚步入高中的学生在学习高中数学时，首先遇到的第一个问题就是，不同的思想方法之间的冲突，因为在初中时，他们所采用的是思想方法往往是死记硬背，教师发挥的作用极大，一遍又一遍的为学生讲解较为重点的内容，促进学生机械的对解题的步骤进行记忆，机械的去对一些重点的公式和内容进行背诵，长此以往会让初中生对数学老师产生一定的依赖性，让他们形成机械记忆的学习和思考方法。但是步入高中之后，他们在学习的时候就要运用到不同的思想方法，像是数形结合，在高中要求学生对老师所讲的内容能够进行融会贯通，举一反三，提高学生自身对数学问题的思考能力。与初中的思考方式大不相同，这会在一定时间内让刚步入高中的新生难以接受这种学习方式，为了帮助他们能够快速的适应高中的学习环境以及高中数学的学习节奏，让他们拥有全新的思维方式，就要做好初高中数学之间的教学工作衔接。而与函数和方程相关的思想，又是使得初高中数学得以紧密联系的重要教学内容，因此可以借助与其相关的教学内容和知识，去帮助学生尽快的适应高中学习数学的氛围。
（二）知识和思维层面上的断层
初中数学对初中生来说，教师上课所教授的重点知识较少，掌握起来较为容易，只要对一些数学公式进行背诵，重点的数学练习题进行解题套路的记忆，在考试时一般都会有不错的成绩，并且初中数学的一些内容是可以让学生进行直观的感受的，解题思路也都是拥有一定的套路。但是高中数学则要求学生要拥有一定的逻辑思维能力，对一些抽象的图形进行思考和探索，这给刚升入高中的学生在知识和思维层面上带来了断层，让他们很难在一定时间内适应高中数学的教学任务，这对于想象能力比较差，并且运用知识能力也不够高的学生来说，是一个很大的打击【1】。并且在教学的过程中还要向学生渗透一些，函数和方程等价变化等重要的数学解题思路，所以这会使刚步入高中的学生在学习数学时较为吃力。
二、从函数与方程思想谈起初高中数学教学的有效衔接
（一）借助对函数的学习衔接数形结合的思想方法
比如说高中数学老师可以借助函数的图像与性质，帮助刚刚步入高中的学生对数形结合思想进行衔接，因为数形结合思想是应用在高中数学当中的，一种比较重要的思考方式和解题思路，所以一定要对其进行培养，才能够促进刚步入高中的学生对高中数学进行有效的学习。那么应当如何借助函数的一些图像和性质，对数形结合思想进行衔接和渗透呢，不同的二次函数都是有着自己独有的图像的，在初中对二次函数进行教学时，初中生一般采用的都是描点法。长此以往，会使得他们在学习函数时缺乏一定的参数观念，到了高中之后，要使他们明白二次函数的图像特征，以及系数与和图像之间的联系。比如说明白二次函数中图像开口的大小和朝向，并且能够通过二次函数公式快速的画出其对应的图像，在讲解的过程中，教师可以用多媒体设备向学生进行全方位立体展示，使他们可以更加直观的感受到二次函数是如何成为图像的，以此来逐渐的帮助他们在潜移默化中培养起自己的数形结合思想【2】。
（二）借助函数的最值和单调性对分类讨论思想进行衔接
对高中数学来说，比较重要的四大数学思想方法有数形结合、函数和方程、等价与变化以及分类讨。为了对分类讨论思想进行有效的衔接，可以借助到函数的最值和单调性，因为函数具有不确定性，所以它的单调性和最值受到自变量的影响很大，这给高中数学老师提供了为高中新生衔接分类讨论思想的渠道。高中的数学教材中往往是以y=x为主要的对象来使学生对函数的单调性进行学习的，当然由于y=x为简单函数，所以学生很容易就可以通过该函数的图像判断出它的最值。但是在教学的过程中，教师要重视让学生对二次函数y=ax+bx+c在某一区间上的单调性进行讨论，在讨论的过程中，考虑到不同情况，像是自变量a〈0、a〈0和a=0时函数所对应的不同情况，以及区间上的单调性，在让学生对二次函数单调性进行讨论的过程中，使其拥有了分类讨论的思想和学习方法【3】。
（三）借助方程判别式等内容对不等式思想进行衔接
一元二次方程在初中数学的学习中没有做过多的要求，但是对高中数学来说，一元二次方程的根和系数的关系以及判别式是他们重点要学习的方程内容。教师可以通过让学生学习一元二次方程根和系数的关系，以及判别式来为他们衔接不等式的思想，比如说利用方程根和系数的关系来解决一些几何问题，或者是引导高中生利用代数的方法去对较为抽象的几何问题进行解决，进一步的加深他们对二次函数以及方程的理解，培养他们的不等式思想。
结束语
总而言之，利用函数和方程思想对初高中数学教学进行有效的衔接是很重要的。因为它不仅可以使学生对初中所学的知识有这一定的回想和记忆，而且也有利于高中教师对高中数学的内容进行教学。本文对初高中数学教学在进行衔接时，所遇到的难题进行了论述，也从函数和方程思想方面谈到初高中数学如何进行教学的衔接，相信这些讨论都可以促进初高中数学的教学工作的有效衔接。
参考文献
[1]邓勤.新课程背景下初高中数学教学的有效衔接——从函数概念的教学谈起[J].数学通报,2011,50(02):33-35.
[2]江欣恩. 基于数学学科核心素养的初高中数学教学衔接的研究[D].佛山科学技术学院,2019.
[3]何明.初高中数学教学的有效衔接从函数与方程思想谈起[J].家长,2020(14):25-26.