徐金龙
广东省清远市佛冈县佛冈中学
摘要：构造精彩课堂，追求高效课堂是我们教学的追求，那么如何才能达到这个目的，变式是一种好的方向，通过变式锻炼到学生的思维与拓展到学生的视野，让学生在变式的引领下进行问题的探究，达到高效学习的目的。
关键词：变式、高效课堂
正文：
在新课标的要求下，我们的数学课堂应该以立德树人为宗旨，培养学生获取知识、实践操作、思维认知等关键能力，那么我们在课堂上应该多创造机会让学生去体验知识形成的过程，培养他们的学习的成就感，并且还要注重效率，因此变式是我们最好的选择。
利用“变式”在课堂中去构造不同情境下问题的呈现，让学生做一道、会一类，还能引一片，这样我们的课堂才是高效的课堂，才能在课堂上渗透数学的思想，提高学生的数学核心素养。
一、一道解三形习题的变式探究
下面是我们课堂案例的呈现，这个设计需要两到三节课时。
问题1：在中，若，求角A的大小，并完成以下各问。
评注：这种通过边角关系求角的题型在平时的考试或者高考中都很常见，只要学生掌握技巧就很快迎刃而解的。为了让学生掌握这个技巧，我们在这里设计多几个变式，让学生能够对这种题型进行深入的学习。
变式1：中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC.。求A；
变式2：已知中的内角的对边分别为，。求A；
变式3：在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足 。求角B的大小；
变式4：在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，，求A；
评注：通过这几道变式，学生在一定程度上知道如何用边化角或者角化边公式来解决角度的问题。
问题2：在问题1的条件下，若，b=2，求c边；
问题3：在问题1的条件下，求；
问题4：在问题1的条件下，,求的面积；
变式4.1:在问题1的条件下，，求的面积的最大值；
变式4.2：在问题1的条件下，，求的周长的范围；
问题5：在问题1的条件下，若的面积为，，求的值；
变式5.1：在问题1的条件下，，求的范围；
问题6：在问题1的条件下，设D在BC边上，若AD是的中线，求b+c的最值；
变式6.1：在问题1的条件下，设D在BC边上，若AD是的中角平分线，求b+c的最值；
评注：在知道角A的条件下，我们设计的这几个探究题从简单到难，在题目上做细微改变，就可以把题目范围进行了拓宽，让学生的思维得到锻炼，变式可以把题目进行类比引申，并且层层递进，也能引发学生探究的兴趣。
一节有趣、高效的习题课需要学生的高度参与，需要在学生最近发展区上进行设问，并且问题需要呈现梯度性，留给学生探究的空间，在问题4中的设计中，就是抓住余弦定理的使用，在简单的应用上，撤掉b+c=10这个条件后，去求面积最值甚至是周长的最值问题，都是围绕余弦定理后得出的等式：，而展开的，根据需解决的问题结合基本不等式需要构造b+c或bc的结构范围，这个操作同样是应用基本不等式，但却是不同的操作，给学生心理产生很大的触动，学生对这个问题理解透彻后，在来解决问题5与问题6就变得简单明了了。
变式教学使一题多用，多题重组，给人一种新鲜、生动的感觉，能唤起学生的好奇心和求知欲。因而能使学生 产生主动参与学习的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。课堂教学效果很大程度上取决于学生的参与情况，运用变式教学能促进学生学习的主动性，有了学习主动性才能积极参与学习，使学生真正成为课堂的主人，是代数学有效教学的基本要求。
二、基于数学核心素养下对变式教学的思考
实际教学中，学生拿到题目后，求稳是大多数学生的心态，于是“小题大做”成了主旋律。变式教学是运用不同的知识和方法，对有关数学概念、定理、习题等进行不同角度、不同层次、不同背景的变化，有意识的引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探求规律，数学题是永远做不完的，如果善于在变式中掌握一类问题的解法，则会以少胜多。
那么基于数学核养下，变式教学应遵循什么原则进行变式?如何进行变式教学，有哪些形式? 对实践过程中，我认为现阶段开展问题变式教学时，应遵循围绕教材为根源进行变式的原则，万变不离其宗。在我们高三复习课中，我们应该注重从教材中典型的基础问题人手，放手让学生参与变式探究，引导学生通过观察分析、变异出新，进行一题多解 训练和有益的深化拓展，在多解中求简优化。在拓展中迁移创新使学生在互动交流、思维碰撞中体会成功。变换题目的背景，交换题目的条件和结论，将特殊情形推广到一般情形，使得在题海中让学生练就一双“慧眼”， 发现“变”中的“不变”，把握数学学习的本质。帮助构建完整知识网络，整合各种解法，优化解题思路，全面认识各种知识之间的内在的关联，使得各种方法能融会贯通，要相信学生放手让学生去改变问题的条件或结论进行变式探究。从而激发学生的学习兴趣，启发学生提出问题，培养学生大胆猜想、小心求证的数学品质。
什么样的变式教学才是有效的?变式教学中要渗透数学的核心素养。由一个基本问题变式而生出关联问题链，使学生学一道题，会一类题，有助于学生掌握这类问题的规律。 如本节课中涉及到的数学素养有：数学抽象、逻辑推理、数学运算等。 数学变式训练不是为了“变式 ”而变式，而是要根据教学或学习的需要，遵循学生的认知规律而设计，其目的是通过变式训练，使学生在理解知识的基础上，把学到的知识转化为能力，形成技能技巧，完成“应用 一 理解 一 形成技能 一 培养能力 ”的认知过程。变式教学不能变成教师整节课的精彩演绎和拓展，决不能一时兴起就刹不住车，教师讲得神采飞扬，酣畅淋漓，学生听得头昏脑胀，应对不暇。因此，教学中数学变式训练设计要巧，要有一定的艺术性，要正确把握变式的度，要有目的性，要起到引导、激发学生思维活动的作用，只有学生学会变通运用才是有效的教学．