陈引月
福建省南安市第二中学 362321
摘要：数学思想方法是数学的精髓和灵魂，是促进学生深度学习的桥梁和纽带。在初中数学教学中，教师应重视数学思想方法的讲解，帮助学生内容和理解数学知识。如果学生能掌握数学思想方法，在做题的时候能触类旁通并且举一反三，能实现高效学习。本文研究了初中数学中常用的数学思想方法。
关键词：初中数学；思想方法；研究
前言：我们常说“授之以鱼，不如授之以渔”。教给学生数学思想方法就是授之以渔，能让学生形成解决数学问题的思维，让学生开拓自己的思路，提升解决问题的灵活性。数学教师是教学的合作者、引导者和组织者，需要遵循新课改的要求，优化数学思想方法教学。
1初中数学课堂中数学思想方法教学的问题
1.1渗透范围窄
在当前的初中数学教学中，一些教师仅仅在讲解具体问题的时候才会渗透数学思想方法，想要带着学生利用数学思想方法解决具体问题，这种方法没有问题。但是，在数学基础知识中也蕴含较多的数学方法和思想，在知识总结和整理过程中，也需要渗透数学思想方法的知识。如果教师渗透数学思想方法的范围比较窄，难以培养学生的数学知识迁移能力，限制学生能力的发展。
1.2教学流于形式
学生只有在问题情境中才能体会数学思想方法的用途和来源，进而在不同的场景中灵活应用相关的知识。但是，在当前的教学实践中，一些教师的数学思想方法讲解仅仅停留在表面，难以让学生全面掌握。学生不知道何时可以用数学思想方法，不知道如何判定，没有理解数学思想方法的深层概念。
1.3缺乏系统教学
在初中数学教材的每个章节中都有数学思想方法的内容，但是教师对于相关内容的讲解存在随意性。教师没有把数学思想方法讲解当成独立内容，仅仅是在想到的时候进行渗透。这样的数学思想方法缺乏系统性，相关的知识都是东拼西凑来的，学生难以形成完整认识。
2初中数学中常用数学思想方法的渗透
2.1化归思想的渗透
化归思想比较常用，能把一个复杂的问题转化为简单的问题，进而获得正确的结果。主要包括化曲为直、化整为零、化繁为简、化生为熟、化难为易。教师应重视化归思想的渗透，在具体问题中让学生体会化归思想，降低学生的解题压力。例如，在讲解“乘法公式”相关内容过程中，对于完全平方公式的知识，可以设计这样的题目：（ｘ＋ｙ）２＝11，ｘｙ＝1，求ｘ２＋ｙ２的数值。如果直接使用代入法，无法求出结果。因此，可以引导学生把未知问题转化为已知问题，使用完全平方公式，用已知的算式求解位置的算式。ｘ２＋ｙ２＝（ｘ＋ｙ）２－２ｘｙ，而（ｘ＋ｙ）２＝１１，ｘｙ＝１，所以ｘ２＋ｙ２＝１１－２＝９。利用化归思想，能顺利解决问题。如果学生再次碰到这类问题，能做到举一反三。在教学中，教师结合具体问题，鼓励学生深度sick，能让学生掌握化归思想，发掘了学生的数学潜能。
2.2方程思想的渗透
方程思想在初中数学解题中有着重要作用，能把抽象和复杂的数学题目转化成为简单、形象的问题，有利于降低学生的解题难度。在初中数学教学中，教师需要善于设计融合方程思想的问题，让学生在解题过程中把握和应用方程思想。例如，讲解一元一次方程时，设置这样的习题：一个T恤店，平均每天能卖出20件T恤，一件的利润是44元。
现在这个T恤店想要做优惠活动，每降价1元，就能每天多卖5件T恤，那么如果降价幅度不超过10元，想要每天收入超过1600元，需要如何定价？首先让学生自己思考，能发现许多学生利用列算式的方法结算这个问题，实际错误率比较高。接着，教师引导学生利用列方程方式解决这个问题。可以设降价ｘ元，所以T恤店可多售出５ｘ件，每件服装可以多赚４４－ｘ元，题目中要求ｘ≤１０。下一步需要寻找题中的等量关系，根据题目中的等量关系列出方程（４４－ｘ）（２０＋５ｘ）＝１６００，利用这种方式能解决实际问题[1]。应用方程思想，能简化计算，学生不仅体会到了数学思想方法的应用价值，还能提升解决问题的水平[2]。
2.3数学结合思想的渗透
数学教学并不是单纯讲理论知识，而是让学生掌握数学方法，让学生学会如何自主解决问题。所谓数形结合，就是把图形和数量放在一起，引导学生进行判断和分析，进而解决问题。数形结合的优势在于把形象的图和抽象的数字联系在一起，利用数量关系体现图形的几何意义。例如，比较数字大小的时候，对于数字１，－１，２，－２，３，－３，如果仅仅靠学生的想象，难以形成明确的认识。如果引入数形结合的思想，把数字放在数轴上，就能直观展示数字的大小关系。利用具体化和形象化的解题方式，能把复杂问题简单化，有利于加深学生的记忆和理解。再比如，讲解平行四边形知识时，有这样一个习题：四边形ABCD，AC和BD相较于点O，在满足以下条件时，这个图形是平行四边形：①∠Ａ＝∠Ｃ，∠Ｂ＝∠Ｄ，或者（ ）。②ＡＯ＝ＣＯ，ＢＯ＝ＤＯ。③（ ）。对于这个问题，学生仅仅依靠想象难以解决问题，其中包括凌乱的字母和数字符号。但是如果随意画出一个四边形进行分析，就能快速解决这个问题。在解决问题时，学生能掌握数形结合这种做题技巧，能提升自己的数学思维能力[3]。
2.4分类思想的渗透
在讲解基础知识的过程中，利用分类思想能提升学习效率。所谓分类，就是分别讨论一个问题的多种情况，是初中数学教学中常用的数学思想方法。许多学生没有丰富解题经验，在解题中容易被题干所迷惑，错过重要提示，无法全面考虑各种可能性。对此，教师应重视分类思想的讲解。在讲解有理数知识的过程中，提出这样的问题：如果a是有理数，那么-a一定是负数吗？这个问题考查了学生的基础概念理解，同时考察了学生情况分类的能力素养。如果学生不懂得分类，就会脱出而出一个答案。对此，教师要求学生全面思考：有理数可能是0、正数和负数吗？针对这三种可能性分情况讨论。在这样的训练中，提升能从数学基础概念为切入点，分析不同的情况，而后给出全面的答案。当学生形成分类的习惯后，就会形成完整的知识结构，避免在解题中遗漏重点[4]。
2.5类比思想的渗透
类比指的是根据两类对象或者两个对象之间存在的相似或者相同的属性，推理出他们其他方面的相似或者相同属性。在数学教学中渗透类比思想，能帮助学生从未知到已知。例如：线段的度量和比较可以类比角的度量和比较学习；学习多边形的内角和、外角、内角、边等概念时，可以类比三角形的类似概念进行学习；类比不等式和等式的性质；类比一元一次不等式和一元一次方程；类比分式的性质和分数的性质；类比一次函数学习二次函数和反比例函数；类比轴对称、平移学习旋转的知识。初中教学教材中，包括许多可以进行类比的知识，教师应引导学生独立思考，自主发现相似的知识点和概念。在应用数学思想方法的过程中，能了解、理解和应用。在讲解中，首先让学生了解思想方法，而后结合案例理解用法，最后才能触类旁通，灵活应用。如果缺乏理论和实践的结合，直接让学生接触数学思想，可能让学生失去数学学习信心[5]。
结论：综上，数学思想方法是从数学问题中提取出的知识精髓，是把初中数学知识转化成数学能力素养的桥梁。在数学思想方法教育过程中，应渗透多元化数学思想方法，让学生逐渐拓展自己的数学思维，在学习中主动获取和内化知识，让他们掌握解决问题的方法和规律，形成创新精神和科学精神。
参考文献：
[1]张峰.初中数学函数教学策略研究[J].读写算,2019(31):133.
[2]饶德志.初中数学一次函数教学策略探微[J].成才之路,2019(30):58-59.
[3]吴兴东.初中数学教学中的四能问题探讨[J].求知导刊,2019(41):86-87.
[4]江兵.初中数学高效课堂的构建[J].情感读本,2019(29):37.
[5]张树权.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].中学生数理化(教与学),2019(10):96.