胡永东
四川省成都市龙泉中学校，四川 成都 610100
摘要：高中生在面对数学知识、数学问题之时，或多或少会存在一些抵触的情绪，这与以往教学方法的禁锢有着直接联系，造成高中生无法全面掌握数学知识，在学习之时，会觉得数学问题存在难度，进而造成高中生数学学习兴趣和成绩的降低。而通过数形结合思想方法的巧用，能够全面激发高中生学习数学的兴趣，进而培养高中生的逻辑推理与数学思维能力、解题能力，推动高中生的全面发展。
关键词：数形结合；高中数学；解题
一、 数形结合的重要性
在开展高中数学教学工作的过程中，数形结合思想的作用已经得到充分发挥，同样，也对高中生提出了更为严格的要求。然而，以往所采取的数学教学方式已无法同时代发展的需求相符，由于高中数学理论知识较为枯燥、抽象，部分高中生无法提起学习的兴趣，进而造成其无法充分掌握数学理论知识。由此可见，教师在教学期间，必须要同实际的教学需求相结合，对数形结合思想方法灵活、合理应用，协助高中生能够深入掌握数学概念，对数学概念的来源有全面揭示，促使高中生能够接收并感知数学知识，为高中生在知识背景的差异下可以选取有益的数学信息带来一定的便利。另外，还可以将高中生探索解决数学问题的视野拓宽，激励高中生积极展开思考，通过简单图形的应用，促使问题能够从数学抽象转变为图形直观，从而将复杂问题简单化，进而对高中生的数式模块、图形模块加以丰富。同时，还能够对高中生的抽象思维、直觉思维、图形想象等能力做出培养，利用逻辑推理以及证明，提升其数学问题的解题效率，为高中生的形象思维发展带来一定的推动作用。
二、 数形结合思想方法在高中数学教学中的应用现状
（一）照本宣科
教师在教学中并未对教材内容做出引伸、扩展与补充，只是对教材当中的定理、规律、概念做出单纯讲解。
（二）忽略数形结合思想的重要性
在开展教学活动期间，教师只是对数形互补、互译做出盲目传授，没有对数形结合的实际意义做出深入了解。
（三）教师制图能力低
部分教师在对图形绘制期间，缺少一定的规范性，造成图形绘制不够准确，对主题无法做出良好的阐述。
（四）几何语言训练不足
在开展教学活动期间，绝大多数的高中生无法对几何语言表达主题合理、灵活应用。
（五）师生之间缺乏构图意识
由于高中生训练较为匮乏，造成高中生无法对几何构图充分应用，从而对数学问题做出解决。如果遇到难题，则无法具备构图意识，缺乏问题的分析能力。
三、 数形结合思想方法在高中数学教学中的应用
（一）结合教材内容
在高中的数学教学之中，绝大多数的数学知识，同数形结合思想方法之间存在不可分割的紧密关联。例如，在不等式之中，能够通过常规方式的运用，对绝对值不等式进行求解，同时，还可以通过“形”方式的运用，换而言之，就是通过绝对值自身几何意义的运用，从而做出求解。而针对教师来讲，必须要将此优势充分加以应用，可以将数形结合思想方法的实践教学高效完成。譬如，教师在教学《排列组合》的过程中，时常会得出众多不同的可能以及结果，而如果发生排列组合所得的结果较多，或者是情况较为复杂之时，以往所采取的口述传授、讲解的方式极有可能发生叙述不清、表述重复等现象。由此可见，教师可以通过数形结合思想方法的运用，采取树状图的方法，将可能存在的结果以及情况绘制于黑板处，如此，能够更为直观、生动地展现整体排列组合的过程，促使高中生可以更加一目了然，在记忆与理解相关知识期间，也不会发生逻辑混乱、记忆重复的现象。
（二）渗透于数学教学中
针对高中数学教师而言，不仅需要向高中生讲述、传授基础性数学理论知识，同时，还需要在教学期间有意识地引导高中生在学习数学知识期间应用数形结合思想方法，进而对高中生可以自主应用数形结合思想方法展开数学知识学习的思想做出培养。由此可见，教师必须要在教学活动中具备充足的耐心，将相应的教学准备工作做好，在数学课堂教学期间，向高中生细致、耐心地讲解数形结合思想方法的相关概念、定义、重要性以及应用的方式，促使高中生可以对数形结合思想方法有更加深入的掌握与了解。
（三）运用于数学作业中
教师还可以在数学作业中应用数形结合思想方法，如此一来，不仅能够协助高中生对数学基础做出有效夯实，同时，还可以通过让高中生完成需要采取数形结合思想方法的习题，从而协助高中生展开深化分析，促使其能够将数学问题的处理能力、解决能力提升。例如，在对不等式数学题目求解的过程中，教师可以引导高中生在草稿纸上将计算的相关步骤、最终的计算结果明确、清晰的写出，并且在附近的空白位置，将直角坐标系建立，对不等式所表示的区域精准画出，同时，通过图像构建方式的应用，对不等式的最小值或者是最大值做出明确表示。
四、 数形结合思想方法在解题过程中的应用
（一）集合问题
例题：
已知集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|（x+1）（x-5）≤0},试求A∩B。
在此题中，高中生可以先化简集合A={x|x<2或x>3},B={x|-1≤x≤5},再在数轴上将集合A,B所表示的区域画出，随后取其公共区域的值得A∩B={x|-1≤x<2或3<x≤5}。由此可以发现，通过应用数形结合思想方法，能够极大程度地降低高中生数学知识学习的难度，通过图形的辅助，可以帮助高中生对集合的交集、并集运算以及当中所涉及的逻辑联结词“或”与“且”等知识进一步加深记忆与理解，懂得所学数学知识的合理、灵活应用，同时，高中生在解题期间，通过数形结合思想方法的应用，还可以将解题的精确度进一步提升，促使其能够树立起数学知识学习的自信心。
（二）统计问题
如在《统计》教学之中，教师时常会要求高中生将实际给出的数据作为依据，对变量之间的实际联系做出判断，而在高中生计算、统计较为庞大的数据量过程中，如果逐个展开计算，将会对计算的效率造成影响，也极有可能造成高中生出现畏难、抵触心理。而教师通过数形结合思想方法的应用，可以对此问题做出高效的处理、解决。高中生将收集所得的数据绘制为散点图，不需要再通过计算便能够了解变量之间的关联。例如，在图像当中的各个数据点，如果大致分布在一条直线的附近，则可以对变量之间的呈线性关系做出较为精准的推断。可以说，高中生通过数形结合思想方法的运用，可以对计算的过程做出优化，促使学习数学知识的效率能够大幅度提升。
五、 结语
综合上述，在新课改中，对高中数学的改革提出了新的更高要求，而通过数形结合思想方法的应用，能够有效提升高中数学教学的效率。因此，教师必须要转变自身以往的教学观念以及教学模式，同高中生实际的数学学习状况相结合，将数形结合思想方法的重要性、优势充分加以发挥，帮助高中生梳理解决问题的思路，从而进一步提升高中生的数学图形应用水平，提高高中生在解题中的精度和准度，促使高中生能够养成良好的逻辑能力以及思维能力，为高中生未来的全面发展带来一定的辅助作用。
参考文献
[1]?白天鹏.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].课程教育研究，2020（34）:68-69.
[2]?杨高峰.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].数学学习与研究，2020（10）:122-123.
[3]罗彩荣.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].数学大世界（上旬）,2020（5）:73.