胡亚峰
汕尾市城区东涌中学 516600
摘要：新课改以后对高中阶段数学教学也提出了新的要求，相较于课改前强调学生对知识技能的涉猎学习，新课改后更强调学生数学思维能力的培养、问题解决能力的培养等。数列学习是高中数学教学中的重点内容，也是学生数学思维能力培养的素材支持，在数列教学中应关注学生思维能力的培养，不仅让学生掌握并熟记重点内容，更重要的是提升学生思维能力，使得学生善于分析解决问题。本文主要就高中数列教学对学生思维能力培养的影响问题进行研究，提出数列教学中学生思维能力培养的有效策略。
关键词：数学；高中；数列教学；思维能力；培养
数学是一门严谨性、抽象性强的学科，对学生逻辑推理能力、问题分析能力、概括能力、思维能力都有着非常高的要求。在数学教学中数列作为重要内容，涉及知识点多，借助数列教学带动学生思维能力的培养具有现实可能性。高中阶段的学生正处于思维能力培养的黄金期，因此在教学中，特别是在数列教学中，教师应注重学生思维能力的培养，让学生数学学习能学以致用，举一反三。
一、数学思维能力培养的意义
著名数学家华罗强调的数学思维能力常表现为学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力。运算能力对应的是学生对加、减、乘、除等运算方法的掌握及应用能力[1]，被认为是数学思维能力的基础，而逻辑思维能力是指学生根据具体的数学现象能计算推测，解决实际问题的能力，被认为是数学思维能力的核心。最后的空间想象能力则更多的是思维能力的延伸，力求让学生在大脑中模拟完整的空间并掌握空间的变化情况，实现图形式的具象呈现。逻辑思维能力作为数学思维能力的核心，理应是数学教学中教师关注的重点，在高中数学教学中强调学生逻辑思维能力的培养，不仅带来学生知识的消化吸收，而且提升学生的解题能力，带来学生思维深度和广度的提升，带来学生全方面的发展[2]。数学本身与生活相关联，而学生具备了良好的思维能力，就可以将抽象的数学知识转变为形象的生活问题，更好地解决问题。以数列教学为例，数列看似是一堆数字的抽象组合，其实他们也有分布的规律，找出它们的通式并概括出数列通式的求法和运算方法是教学的关键。在教学中教师应抓住数列教学的契机，强化学生思维训练，让学生发现数字的独特之处，于细节中挖掘解题的关键信息，从抽象的数字中找到规律，获得数学学习的成就感和满足感。
二、学生数学思维能力培养的有效策略
（一）培养学生的抽象概括能力
在数列教学中可以先着手培养学生的抽象概括能力，在备课环节教师应立足课本，基于教学安排，建立抽象的课本内容与思维训练的内在联系，引导学生进行抽象问题的深入探讨，进行抽丝剥茧的分析，让学生对知识点与抽象概念有更综合的认知。抽象概括能力是高中生思维训练的基本要求，旨在让学生掌握数学学习的规律并明确学习差异，有效分析。具体到数列中就是让学生发现数列中的联系[3]，把握数列中蕴藏的规律，使得学生对等差数列、等比数列基本通项的求解有完善的认知，使得学生具有良好的数列分析水平。例如数列教学中有这样的问题，写出数列3、33、333、3333……的通项公式，在教师的引导下学生会很容易的发现其中的规律，每一项都会多增加一个3，但高中生的认识往往局限于此，在真正写数列通项公式时却没有思路，教师引导学生分析数列结构，数列中的数字分别可以写成3×1，3×11，3 ×111，3 ×1111……从而得到数列的通项公式3（10n-1）/9，通过抽取一些样本数列，帮助学生找数列规律，从而总结出计算方法，明确一般通项公式，学生在抽象概括与推导分析中抽象概括思维能力得到训练，学生也善于运用数列模型解决生活实际问题。
（二）培养学生的逻辑推理能力
数列教学中进行学生思维能力的训练也需要关注学生逻辑推理能力的培养，学生具备良好的逻辑推理能力则对数学运算定理证明有更深刻的认知，能进行规范的推理与证明，在严密的思维引导下进行有效推理。逻辑推理能力也被认为是学生数学知识点学习中最为重要的个人能力体现，一旦学生缺乏逻辑推理能力[4]，他们数学知识学习会阻力重重。在高中数学教学中，教师必须重视学生逻辑推理能力的培养，这在数列知识的教学中也有具体体现。具体到数列教学中，教师应让学生主动思考并及时地鼓励学生，让学生主动探究。数列教学中教师应引导学生关注推理过程，例如求等比数列的通项时教师可以先让学生对如何才能求出通项进行思考，先求出同比，然后求第一项，并写出通项公式，当学生掌握了这些知识后在举一反三解答其他题目，从而强化学生的逻辑推理能力。关于数列学习中，有些学生往往追求死记硬背，在解决实际问题时错用公式，而逻辑推理能力的培养让学生能自己进行公式推导，即使在忘记公式时也能推导出正确的公式。当学生在数列问题解题时出现错误，教师要引导学生错在哪里，为什么错，追本溯源让学生意识到错误的根源。在教师的推理引导下，让学生融入到公式中，减少错误的发生，也提高思维的严密性。
（三）培养学生的选择判断能力
在数列教学中教师也应关注学生选择判断能力的培养，以数列中的知识点作为基础，让学生理解的基础上判断思考，可以选择一些典型例题为教学的切入点，让学生根据已知条件进行分析，逐渐培养起学生数列的选择判断能力，引导学生正确辨别题目中的迷惑性语句，排除无关条件，运用合适的方法解答数列问题[5]。例如数列题型解答中，教师应引导学生筛选题目中有效的信息，例题的解题讲解中应引导学生一步步的分析，找到题目中的有价值的信息和迷惑性的语句，合理地挑选内容进行解题。比如这样一道题，甲乙两人相距70米同方向而行，甲第一分钟走了2米之后，每分钟比前一分钟多走1米，而乙则选择每分钟走固定的5米，请问两人几分钟后可以相遇？针对这一问题，应让学生先筛选题干信息，找出有效信息，假设假设 n 分钟后相遇，那么 2n+ n（n-1）/2 +5n=70，计算可得 n=7，n=-20（舍）,从而得出7分钟后相遇的结果。教师让学生总结提取有用信息并使用信息解题，一步步的思考就对应着思维的一次次严密性训练，让学生尝试新的方法解决已知的问题。
结束语：对于高中阶段的数学教学来说，教师应了解教学大纲要求，明确新课标教学目标的基础上坚持以学生为中心，关注学生思维能力的培养，抓住课堂教学的契机，让学生进行多维度的思维训练，以思维能力的培养带来学生数学学习能力的提升。数列是高中阶段基础性的内容，在培养学生抽象概括能力、逻辑推理能力和选择判断能力方面优势明显，而学生思维能力的训练强化反过来又带动学生数列问题的解决，理清解题思路，深化对数列知识的认知与把握。在数列教学中培养学生思维不要过分求关注学生解题技巧的学习，而是让学生分析现象找到问题本质，这要求数学教师应调整教学侧重点，更关注学生对数学本质的理解，引导学生发掘抽象数字背后的规律，以带来学生思维能力的强化。
参考文献：
[1]宁美琼. 浅谈高中数学教学中对学生创造性思维能力的培养[J]. 中华辞赋,2019(06):33-34.
[2]周翠霞,梁作福. 高中历史教学中对学生批判思维能力的培养研究[J]. 中华辞赋,2019(06):108-109.
[3]刘小辉. 高中数学教学中对学生思维能力的培养探究[J]. 知识文库,2018(23):156.
[4]李小青. 浅谈高中数学教学中对学生创造性思维能力的培养[J]. 中国多媒体与网络教学学报(中旬刊),2018(03):73.
[5]赵春霄. 浅析高中数学教学中对学生思维能力的培养[J]. 科技创新导报,2010(36):143.