周涛
安徽省淮北市天一中学
摘要：使用向量方法解题存在对应解题步骤，各步骤间联系紧密，存在逻辑顺序，在审题后需仔细核对题目题干，寻求问题突破口，在将几何问题转化为代数问题后，可实现题目的高精度运算，达到预期目的。因此类题型具有复杂特点，在学生做题量得到提升后，学生对解答此类题目将拥有独到的个人见解，不但让图形对应特征得以描述，也让问题解决难度有所降低。
关键词：平面向量；高中数学；应用策略
引言
平面向量是高中数学中一个重要的知识点，不仅其本身考查百变，也可以与各种知识相结合，同时是解析几何的重要基础。因此学生需要掌握好这一章节知识点．对于一线授课教师而言，要积极主动地对常见题型进行归纳总结，找到共性，采取案例教学法等多种科学的教学方法，帮助学生理解该知识点。
一、目前高中数学教学中存在的问题
（一）部分学生不易形成平面空间逻辑思维
建立空间直角坐标系计算对应习题，将有助于提升做题效率，高中阶段学习椭圆、双曲线、抛物线等常见几何图形后，还需根据向量计算法则，根据题目已知条件计算要求得的计算结果，为此让学生养成找寻题干关键信息点的做题原则，也将让解题效率事半功倍，但数学是一门从小学阶段即开始教学的学科，学生升入高中前养成的学习习惯与学习能力将不尽相同，为此让学生灵活运用所学知识，提升个人解题能力，适当运用灵活的解题方法，达到预期解题效果，也将让相对抽象的图形具有灵活性特点，在掌握相关知识点的同时，在给出对应复杂图形后，即可根据需要建立空间直角坐标系，也可让学生获得较好的数学学科学习体验。
（二）数学教学模式固定，未考虑学生特点
教师在进行数学课堂教学时只考虑教学的统一性，没有考虑学生的个体化差异和主体地位。由于学生的学习能力、思维习惯以及知识接受能力各不相同，因此对于教师讲解的内容一部分学生可能理解不了，课后没有充足的时间进行思考复习，导致他们不懂的内容越积越多，对数学学习产生畏难情绪。教师追求教学进度未考虑学生的学习特点，不重视学生的探究性意识培养，认为课堂上的时间比较紧，应该注重理论知识的讲解，最终导致学生的思维得不到拓展。
（三）高中数学教学的方式方法比较滞后
在我国好多地区高中评价体系中，高考成绩始终都是第一位的。因此，有相当一部分高中数学教师，尤其是年龄偏大的教师就更喜欢相对传统保守的教学方法，凭借教学经验，轻车熟路地开展整个教学工作，但都是紧紧围绕高考成绩的主题。在这种传统的教学氛围下，高中学生参与学习的状态是相当被动的，这就导致学生的数学学习积极性大为减少，严重情况下必定还会导致学生厌弃数学科目。另外，某些数学教师思想较为先进，但盲目追求新颖，教学手法频频切换，使得学生的学习思维很难做出迅速判断，教学活动的有效性难以提升。这集中体现在一些公开课、展示课一改往日的传统教学方式方法，只是为了彰显教学理念的先进性，然而这对于基础性和逻辑性很强的数学学科来说，课堂效果可想而知。由此可见，传统的教学方法必定不能适应社会的要求，因此需要对此展开全面的革新，促使高中数学教学能够真正地满足全新时期下社会对于数学科目的根本需求，同样对于学生未来工作学习的开展，也是能够打下坚实前提基础的，广大高中数学教师需要重视。
二、平面向量在高中数学中的应用策略
（一）数形结合的思想方法
高中数学向量主要涉及数量和图形，两者密不可分，也有不同的特点。在向量求解过程中，数量和图形的结合有利于向量抽象知识的直观表示，有助于学生解决问题这就是为什么有必要把空间建设纳入学习过程现阶段学习知识也是结合多种形式学习方法的重要应用因此，在课堂上学习矢量知识的过程中，教师要把握矢量特征，深入分析矢量形状，合理结合数量和形状，可视化抽象数学知识，更好地培养学生的数学学习思想，提高转换变换是指导多种形状组合的重要方法。
通过转换，可以相应地简化复杂形状并显示隐藏的逻辑关系，从而使学生能够了解矢量问题的解决方法，从而轻松地解决矢量问题。在教学大纲关于矢量的章节中，教师必须利用信息技术展示矢量的图形特性，结合矢量转换公式构建数学逻辑关系，并向学生展示丰富的数学和逻辑世界，这有助于提高他们的学习和学习能力．
（二）如何应用向量方法解决三角函数问题
数学三角函数是高中数学的关键内容，如何简化三角函数的问题，引导学生思考问题，数学教师必须采取合理的教学方法。其中，空间矢量法的应用在数学三角问题上有一定的意义。一是教师可以指导学生运用空间矢量法简化三角函数问题；其次，利用空间矢量可视化研究三角函数问题的规律和特点，有助于减少问题的难度，从而提高解决学生问题的效率。以三角函数问题为例:如何推导和证明cos ( α-β ) = cos α β +无α β？在这种情况下，如果学生不知道如何使用矢量法解决问题，要花很长时间来回答因此，对于这些三角函数的识别问题，我们可以应用矢量法来回答。例如，学生可以利用矢量知识对主题作出假设，例如假设平面上有一个单位矢量a、b，标准正交平面上有一个单位矢量a、b(E1、E2)，其中a和E1具有α角度，b与E2的夹角为β，α>β；由于(E1，E2)中矢量a的坐标为(cosα，sinβ)，而(E1，E2)中矢量b的坐标为(cosβ，sinβ)，因此我们可以使用矢量计数累积定义来获取ab = | a | | b | cos(α-β)= cosαcosβ+sinαβ。另一个例子是利用差向量矩阵证明多链弦理论a2 = B2 + c2-2 bccosa，可以看出，在分析某些三角函数证明问题时，我们首先考虑问题的性质和特点，思考是否可以利用向量方法来解答问题，从而实现解题思路的合理转换，进而缩短解题时间、提升解题的效率。
（三）平面向量在图形上的解题应用分析
在研究矢量知识时，许多人可能知道它们来自于图形本身。因此矢量是高中数学分辨率中最常用的领域例如，您可以在疑难排解时使用向量来表示图形之间的问题，而且向量也可用于许多几何问题。例如，若要证明线段是平行或相等的，您可以使用向量加、三角减或平行四边形将未知向量表示为已知向量，以协助解决问题。若要解决平面向量的几何问题，您必须执行以下作业:首先，根据问题的需求，我们可以将指定的条件表示为图面。然后设定适当的向量，以将图面中的段表示为向量。同样，计算相关公式可以解决问题中各段之间的定量关系。套用平面向量以解决图形问题时，请务必选取适当的向量。选择不同的矢量是困难的，解决问题的过程也是不同的。某些矢量非常智能，可以简化故障排除过程。相反，选择不当的矢量使计算变得更加困难，并给解决问题造成新的障碍。因此，只有选择适当的矢量才能最终解决问题。
（四）平面向量在解析几何中的解题应用分析
解决几何问题对许多学生来说是一项艰巨的任务，在学习这部分知识时，由于所涉关系的复杂性，往往更难解决问题。在平面笛卡尔坐标系中，一对有序的实数(x，y)既可以表示固定点，也可以表示矢量，从而在矢量和分析几何图形之间建立紧密联系。常见的解析几何图形问题包括:1、坡度转折。您可以使用x12x2-x2 y1 = 0来使用向量平行方法。2.分数问题。我们可以转换成三个共线点，定义一个未知的m，构造方程3.纵向问题。我们可以计算建筑体积为0的条件，或将其转换为x1x2 + y1y2 = 0。
结束语
综上所述，向量作为有力的数学工具，可以通过具体的应用把高中阶段的知识点相互联系，帮助构成完整又严密的知识体系．学生要善于分析向量的应用并加以掌握，才能从整体上完成对向量知识的认知，同时加强数学方法的学习。
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