刘美霞
山西省忻州市代县上馆镇东关中心小学校， 山西 忻州 034200
摘要：数学教学是小学教育的重要组成部分，对学生日后学习与发展有着重要影响。数学思想，是基于实际教学内容呈现于学生脑海中的指导思想，主要目的在于引导学生学习，培养学生学习兴趣方法。为了更好地彰显数学魅力，发挥数学的作用，有必要增强对数学思想的重视，积极探索数学思想在小学数学中的应用策略。
关键词：数学思想；小学数学；应用
1 数学思想在小学数学教学应用中存在的问题
小学数学教学的根本任务是提高学生的综合素质，其中最重要的一个方面是思维素质，掌握数学思想方法的关键是提高学生数学的概念，形成良好的思维素质.如果把学生的数学素质看成是一个坐标系，数学知识和技能是水平轴上的因素，而数学思维方法则是纵轴的因素。小学阶段的数学教学，所讲解的知识比较浅显。本阶段的教学并非是使学生掌握晦涩难懂的知识，而是为了能够更好地培养学生的学习兴趣，使他们掌握数学知识学习的方法和技巧，以及解题的思路.这种教学发展需要，为数学思想的渗透奠定了良好的基础，但是，在实际的教学中，数学思想的渗透还是存在有较多的问题，首先，由于小学生的年龄比较小，他们在学习知识的时候，自主学习的意识比较薄弱，缺乏数学学习的反思，还停留在最基本的模仿学习阶段，而且小学数学的知识点比较零碎，在教学中进行知识总结也比较困难；其次，在教学中，大部分教师并没有认识到数学思想渗透的重要性，在教学数学知识的时候，教学方法和理念都比较传统，这些问题的出现，使得数学思想在小学数学教学中的渗透不是很理想。
2 数学思想在小学数学教学中的应用
2.1 转化思想的应用
小学数学教学内容中，很多知识点的教学都可以渗透转化的思想。如在北师版教材五年级上册《小数乘整数》和《小数乘小数》教学时，教师首先做好复习巩固“整数乘整数”的计算方法，然后在向学生交待“小数乘整数”的计算方法。观察两个算式的异同点，这样让学生明确是如何把“小数乘整数”转化为“整数乘整数”，这就是利用知识的迁移帮助学生掌握“小数乘整数”的运算方法，学生即理解了算理又感受了算法，同时也领悟了“转化”的思想对于解决新问题的作用，同时也达到了举一反三的作用。又如在教学《小数除法》时，只需将除数是小数转化为整数即可。但是将除数是小数转化为整数时，必须联系以前学过的商不变性质，所以教学时先复习商不变性质。教学设计如下：
1、计算并观察，你发现有什么变化？
48÷6=（）；480÷60=（）；4800÷600=（）。
2、填数（要求：除数必须是整数，商不变。）
5.5÷0.5=（）÷（）；4.9÷0.0007=（）÷（）。
7.2÷0.8=（）÷（）；9÷4.5=（）÷（）。
通过以上两题的复习，学生重温了“商不变性质”，这样就为学习“除数是小数的除法”如何转化成“除数是整数的除法”做好了铺垫。教师再随机出示一题：把一块6米长的布，剪成2米长的一段，可以剪多少段？学生很快就会说出答案。然后教师把“2米”改成“1.2米”，如何解答。首先让学生独立思考，发现与以前算式有何不同。学生会发现算式中除数是小数，没有学过，怎么办？这是教师出示自学提示，明确引导学生用以前学过的知识解决现在的问题。展开小组讨论交流。学生很快就会从复习题感悟到只要把“除数转化成整数”就可以进行计算了。在问题设计过程中，让学生体会到，新知识看起来很难，但是只要将新学的知识与已学过的知识联系起来，就能顺利地解决问题。
同时让学生明确，这种解决问题的方法就是“转化”的方法。
2.2 分类思想的应用
分类思想主要是指立足一定的标准或规范对某一事物的不同部分加以分析、讨论，在组类划分的计划上，发现各组事物的异同之处，并总结出规律的方法。这一思想方法在小学数学教学中的应用，不但可以帮助学生理清各知识点之间的关系，加深其对基础知识的理解，还可以促进其逻辑思维的发展。例如“分类与整理”这一内容教学时，为了使学生对分类有一个清楚的认知，笔者将学生的课本、铅笔、文具盒、校服等搜集起来，将其展现在学生面前。并鼓励学生调动已有的逛超市的生活经验，扮演超市理货员的角色，将这些物品分到不同的货架上。学生通过调动已有的生活认知，会发现这些物品属于不同的类别，有的学生按照教具、服装这一方式将物品分到不同的货架上，有的学生则按照教材、文具和服装的方式将物品分到不同的货架上。如此方式，不仅给予了学生亲身体验的机会，还是其在体验中调动已有的经验，根据物品性质对其进行分类，在潜移默化中感知到了分类思想的存在。
组织小学教学活动时，笔者会设计符合学生生活实际来引导其加以解决，并在其中渗透分类思想。例如：本校要组织一场运动会，现在成了三支足球小组，分别是红队、黄队和绿队。这三支球队之间需要两两进行比赛，那么，本次运动会一共要开展几场足球比赛呢？在这一问题的引导下，学生会按照已有的数学知识对可能出现的结果进行一一列举，红队所参加的比赛有：红——黄，红——绿；黄队参加的比赛有；黄——红，黄——绿；绿队参加的比赛有：绿——红，绿——黄，除去相同的组类，一共需要开展三场比赛。尽管这一问题的解决并不是严格意义上的分类讨论，但是在该问题的解决过程中，分类方法得以有效地体现。通过这样的方式，不仅可以使学生在问题解决过程中掌握分类方法，还为其数学逻辑思维的发展打下了坚实的基础。
2.3 极限思想的应用
小学数学是学生数学知识的基础，所有的数学概念、计算方法和数学公式都是从小学开始接触的。教学过程中，老师往往会引导学生应用极限思想的思维方式来分析和解决问题，如在学习“圆的面积”知识的时候，由于学生在前面已经学习了长方形的面积，对长方形面积的公式比较熟悉，那么老师借用这一跳板，让学生把一个圆形纸片沿直径对折后剪开，对两个半圆分别沿半径进行折叠，随着折叠次数的增加折叠后形成的扇形越来越小并且接近三角形。接着，让学生沿对折线剪开，然后分别把两个半圆所得到的类似等腰三角形的纸片并列在一起，把两个并列成的图形上下拼在一起就形成了一个近似长方形，长方形的长就是半圆的周长，长方形的宽就是半圆的半径，从而根据长方形面积公式推导出圆的面积公式。在这个动手操作环节中，学生能够感受到由曲变直的过程，领会从近似分割到无限细分的数学思维方法。在圆的面积公式推导过程中，运用了“变曲为直”“化圆为方”的极限分割思路，在有限分割的基础上让学生想象无限细分的最终状态，这样不仅能够练就学生学习数学的基本功，而且能应用极限思想扩散他们的思维，提高学生的思维能力。
2.4 引导学生探索规律进行数学思想应用
小学数学教学中，教师应在注重知识讲解的同时重视规律研究，营造良好的规律探索环境，引导学生在分析、探索知识的基础上进行规律总结，以提高学生知识探索欲望与理解能力。就以比较大小知识点教学为例来说，教师可以依据学生的兴趣爱好采取实际案例进行教学，将数学知识与日常生活相联系，一来活跃课堂氛圍，激发学生课堂参与；二来增强学生知识理解，比如某某妈妈早上买了鸡肉卷、肉包子等早餐，请问同学们是鸡肉卷比较贵还是肉包子比较贵呢，同时在黑板上标出价格，鸡肉卷12元，肉包子3元，通过分析学生可以认识到12元的鸡肉卷贵于3元的肉包子，主要原因在于两位数字必然大于一位数字，因此，教师可以利用这一问题引导学生总结数学大小比较规律，如多位数数字比少位数数字大，而且在这一过程中学生对数学思想的认识也得到了一定的提升。
3 结论
作为合格的小学数学教师，不仅需要树立与时俱进的教学理念，积极改善当前教学不足；而且需要积极探索数学思想特征及其应用方法，保证数学思想在小学数学教学中的全面贯彻落实。
参考文献：
[1]沙年春.试论数学思想在小学数学教学中的渗透[J].基础教育论坛.2015(30)
[2]刘洁琴.数学思想在小学数学教学中的渗透[J].江西教育.2015(18)